1、第2課時 實數的性質及運算【教學目標】 1、知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應；2、學會比較兩個實數的大小；了解在有理數范圍內的運算及運算法則、運算性質等在實數范圍內仍然成立，能熟練地進行實數運算；在實數運算時，根據問題的要求取其近似值，轉化為有理數進行計算；3、通過學習“實數與數軸上的點的一 一對應關系”，滲透“數學結合”的數學思想?！緦W難點與重點】1、 難點：對“實數與數軸上的點一 一對應關系”的理解2、 重點：實數與數軸上的點一 一對應關系【教學過程】一、 創設情境我們知道有理數都可以用數軸上的點來表示，但是數軸上的點是否都表示有理數？無理數可以用數軸上的點來表

2、示嗎？1、課件演示課本第175頁探究題；學生動手操作，利用課前準備好的硬紙板的圓片在自己畫好的數軸上實踐體會2、你能在數軸上畫出坐標是的點嗎？畫一畫，說說你的方法教師啟發學生得出結論：每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來練習：學生自己完成課本第178頁練習第1題在此基礎上，教師引導學生進一步得出結論：在數從有理數擴充到實數后，實數與數軸上的點是一一對應的即：每一個實數都可以用數軸上的點來表示；數軸上的每一個點都表示一個實數類比在有理數范圍內相反數、絕對值的幾何意義，結合數軸，在實數范圍內理解相反數、絕對值的幾何意義3、深入探討：平面直角坐標系中的點與有序實數對之間也存在著一一對應關系嗎？

3、二、 比一比1、問：利用數軸，我們怎樣比較兩個有理數的大小？在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的大這個結論在實數范圍內也成立。2、我們還有什么方法可以比較兩個實數的大小嗎？兩個正實數的絕對值較大的值也較大；兩個負實數的絕對值大的值反而??；正數大于零，負數小于零，正數大于負數。例1比較下列各組數里兩個數的大小（1），1.4；（2），-；（3）2，分析：像例1(1)，即可以將，1.4的大小比較轉化為，的大小比較；也可以先求出的近似值，再通過比較它們近似值（取近似值時，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。三、 算一算問：在數從有理數擴充到實數后，我們已經學過哪些運算？答：加、減、乘、除、乘方和開方運算接著問：有哪些規定嗎？除法運算中除數不為0,而且只有正數及0可以進行開平方運算，任何一個實數都可以進行開立方運算問：有理數滿足哪些運算律？ 加法交換律：a十b=ba 加法結合律：(ab)ca（bc） 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)ca（bc） 分配律：a(bc)abac我們如何知道運算律在實數范圍內是否適用？例2計算下列各式的值：（1）（）；（2）32例3計算：（1）十(精確到0.01)（2）32（保留三個有效數字）（在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的