1、第9章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性思 考 題9.1 構(gòu)件截面的彎曲剛度就是使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值，即B=M/。它是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)。當(dāng)梁的截面形狀尺寸和材料已知時(shí)，材料力學(xué)中梁的截面彎曲剛度EI是一個(gè)常數(shù)，因此，彎矩與曲率之間都是始終不變的正比例關(guān)系。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面彎曲剛度B不是常數(shù)而是變化的，即使在純彎段內(nèi)，沿構(gòu)件跨度各個(gè)截面承受的彎矩相同，但曲率也即截面彎曲剛度卻不相同。且它不僅隨荷載增大而減小，還將隨荷載作用時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。受彎構(gòu)件剛度計(jì)算公式的建立過(guò)程為：首先，由純彎段內(nèi)的平均曲率導(dǎo)得短期剛度Bs的計(jì)算公式，式中的各系數(shù)根據(jù)

2、試驗(yàn)研究推導(dǎo)得出。由于受彎構(gòu)件撓度計(jì)算采用的剛度B，是在短期剛度Bs的基礎(chǔ)上，用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)來(lái)考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用的影響，即荷載長(zhǎng)期作用部分的影響，因此令即得到受彎構(gòu)件剛度B的計(jì)算公式：。其中，當(dāng)0時(shí)，2.0；當(dāng)時(shí)，1.6；當(dāng)為中間數(shù)值時(shí)，按直線(xiàn)內(nèi)插法取值。和分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率。9.2 “最小剛度原則”就是在受彎構(gòu)件全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來(lái)計(jì)算撓度。當(dāng)構(gòu)件上存在正、負(fù)彎矩時(shí)，可分別取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)|Mmax|處截面的最小剛度計(jì)算撓度。試驗(yàn)分析表明，雖然按最小截

3、面彎曲剛度Bmin計(jì)算的撓度值偏大，但由于受彎構(gòu)件剪跨段內(nèi)的剪切變形會(huì)使梁的撓度增大，而這在計(jì)算中是沒(méi)有考慮的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，因此，采用“最小剛度原則”是合理的，可以滿(mǎn)足實(shí)際工程要求。9.3 參數(shù)是裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，其物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度，當(dāng)1時(shí)表明此時(shí)裂縫間受拉混凝土全部退出工作。參數(shù)是有效縱向受拉鋼筋配筋率，其物理意義是反映參加工作的受拉混凝土的截面面積(即有效受拉混凝土截面面積)對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度。9.4 當(dāng)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)外邊緣混凝土在最薄弱的截面處達(dá)到其極限拉應(yīng)變值后，就會(huì)出現(xiàn)第一批裂縫。當(dāng)裂

4、縫出現(xiàn)瞬間，裂縫處的受拉混凝土退出工作，應(yīng)力降至零，于是鋼筋承擔(dān)的拉力突然增加。混凝土一開(kāi)裂，張緊的混凝土就像剪斷了的橡皮筋那樣向裂縫兩側(cè)回縮，但這種回縮受到了鋼筋的約束，直到被阻止。在回縮的那一段長(zhǎng)度l中，混凝土與鋼筋之間有相對(duì)滑移，產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力的作用，隨著離裂縫截面距離的增大，鋼筋拉應(yīng)力逐漸傳遞給混凝土而減小，混凝土拉應(yīng)力由裂縫處的零逐漸增大，達(dá)到l后，粘結(jié)應(yīng)力消失，混凝土和鋼筋又具有相同的拉伸應(yīng)變，各自的應(yīng)力又趨于均勻分布。第一批裂縫出現(xiàn)后，在粘結(jié)應(yīng)力繼續(xù)增大時(shí)，就有可能在離裂縫截面l的另一薄弱截面處出現(xiàn)新裂縫。按此規(guī)律，隨著彎矩的增大，裂縫將逐條出現(xiàn)，當(dāng)截面彎矩達(dá)到0.5

5、0.7時(shí)，裂縫將基本“出齊”，即裂縫的分布處于穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)，在兩條裂縫之間，混凝土拉應(yīng)力將小于實(shí)際混凝土抗拉強(qiáng)度，即不足以產(chǎn)生新的裂縫。因此，從理論上講，裂縫間距在l2l范圍內(nèi)，裂縫間距即趨于穩(wěn)定，故平均裂縫間距應(yīng)為1.5l。由以上試驗(yàn)分析可見(jiàn)，裂縫的開(kāi)展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長(zhǎng)，導(dǎo)致混凝土與鋼筋之間不斷產(chǎn)生相對(duì)滑移的結(jié)果。9.5 最大裂縫寬度計(jì)算公式的建立過(guò)程為：首先，由理論分析推導(dǎo)出平均裂縫間距表達(dá)式和平均裂縫寬度表達(dá)式；然后，最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”得到，即在荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)，在荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度(也就是驗(yàn)算

6、時(shí)的最大裂縫寬度)再由乘以荷載長(zhǎng)期作用下的擴(kuò)大系數(shù)得到，即：最后，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將平均裂縫寬度的表達(dá)式代入及將相關(guān)的各種系數(shù)歸并后，得到混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的最大裂縫寬度計(jì)算公式。由于影響結(jié)構(gòu)耐久性和建筑觀感的是裂縫的最大開(kāi)展寬度，而不是裂縫寬度的平均值，因此，應(yīng)將前者作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，要求最大裂縫寬度的計(jì)算值不超過(guò)規(guī)范規(guī)定的允許值。但注意，由規(guī)范給出的最大裂縫寬度公式計(jì)算出的值，并不就是絕對(duì)最大值，而是具有95保證率的相對(duì)最大裂縫寬度。9.6 在適筋范圍內(nèi)，當(dāng)梁的尺寸和材料性能給定時(shí)，配筋率越高，受彎構(gòu)件正截面承載力越大，最大裂縫寬度值越小，但配筋率的提高對(duì)減小撓度的效果不明顯。受彎構(gòu)件在滿(mǎn)

7、足了正截面承載力要求的前提下，還必須滿(mǎn)足撓度驗(yàn)算要求和裂縫寬度驗(yàn)算要求。若此時(shí)不滿(mǎn)足撓度驗(yàn)算要求，不能盲目地用增大配筋率的方法來(lái)解決，可以采用增大截面有效高度h0或施加預(yù)應(yīng)力或采用T形或I形截面的方法來(lái)處理?yè)隙炔粷M(mǎn)足的問(wèn)題。若滿(mǎn)足了撓度驗(yàn)算的要求，而不滿(mǎn)足裂縫寬度驗(yàn)算的要求，則可采用施加預(yù)應(yīng)力或在保證配筋率變化不大的情況下減小鋼筋直徑和采用變形鋼筋的方法來(lái)解決，必要時(shí)可適當(dāng)增加配筋率。9.7 在撓度驗(yàn)算公式中，受彎構(gòu)件撓度計(jì)算采用的剛度B，是在短期剛度Bs的基礎(chǔ)上，用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)來(lái)考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用的影響，即荷載長(zhǎng)期作用部分的影響。且短期剛度Bs又是采用荷

8、載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值計(jì)算的，因此，最后所得的剛度B即為按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度。在裂縫驗(yàn)算公式中，最大裂縫寬度值是由平均裂縫寬度乘以荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的擴(kuò)大系數(shù)和荷載長(zhǎng)期作用下的擴(kuò)大系數(shù)得到的。其中，擴(kuò)大系數(shù)考慮了在一定荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下裂縫寬度的不均勻性的情況，而擴(kuò)大系數(shù)則考慮了在荷載長(zhǎng)期作用下，裂縫寬度隨時(shí)間而增大的情況。且平均裂縫寬度又是采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合值計(jì)算的，因此，最后所得的長(zhǎng)期荷載作用下的最大裂縫寬度即為按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度值。9.8 混凝土結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面的延性是指從屈服開(kāi)始至達(dá)到最大承載能力或達(dá)到以后而承載力還沒(méi)有顯著下降

9、期間的變形能力。延性通常是用延性系數(shù)來(lái)表達(dá)，受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達(dá)式為：式中受壓區(qū)邊緣混凝土極限壓應(yīng)變；鋼筋開(kāi)始屈服時(shí)的鋼筋應(yīng)變，fyEs；k鋼筋開(kāi)始屈服時(shí)的受壓區(qū)高度系數(shù)；xa達(dá)到截面最大承載力時(shí)混凝土受壓區(qū)的壓應(yīng)變高度。影響受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)的主要因素是縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度等，這些影響因素可以歸納為兩個(gè)綜合因素，即極限壓應(yīng)變以及受壓區(qū)高度kh0和xa。影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)的兩個(gè)綜合因素是和受彎構(gòu)件相同的，除此之外，偏心受壓構(gòu)件的軸壓比和配箍率對(duì)其截面曲率延性系數(shù)的影響較大。9.9 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的因素主要有內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)

10、方面。內(nèi)部因素主要有混凝土的強(qiáng)度、密實(shí)性、水泥用量、水灰比、氯離子及堿含量、外加劑用量、保護(hù)層厚度等；外部因素則主要是環(huán)境條件，包括溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。出現(xiàn)耐久性能下降的問(wèn)題，往往是內(nèi)、外部因素綜合作用的結(jié)果。此外，設(shè)計(jì)不同、施工質(zhì)量差或使用中維修不當(dāng)?shù)纫矔?huì)影響耐久性能。耐久性概念設(shè)計(jì)的目的是在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)下，必須保持適合于使用，滿(mǎn)足既定功能的要求。設(shè)計(jì)的基本原則是根據(jù)結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，為保證混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，應(yīng)根據(jù)環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限，針對(duì)影響耐久性的主要因素，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、對(duì)混凝土材料的要求、施工要求及混凝土保護(hù)層最小厚度等

11、方面提出技術(shù)措施，并采取有效的構(gòu)造措施。9.10 確定混凝土保護(hù)層最小厚度時(shí)，主要考慮保證鋼筋與混凝土共同工作，滿(mǎn)足對(duì)受力鋼筋的有效錨固以及保證耐久性的要求等因素。對(duì)于處于一類(lèi)環(huán)境中的構(gòu)件，混凝土保護(hù)層最小厚度主要是從保證有效錨固及耐火性的要求加以確定；對(duì)于處于二、三類(lèi)環(huán)境中的構(gòu)件，則主要是按設(shè)計(jì)使用年限混凝土保護(hù)層完全碳化確定的，它與混凝土等級(jí)有關(guān)。確定混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值時(shí)，主要考慮以下四個(gè)因素：1）保證建筑的使用功能要求；2）防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；3）防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；4）保證人們的感覺(jué)在可接受長(zhǎng)度以?xún)?nèi)。確定混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大裂縫寬度限值時(shí)，主要考慮兩個(gè)方面的理由，

12、一是外觀要求；二是耐久性要求，并以后者為主。而耐久性所要求的裂縫寬度限值，則著重考慮環(huán)境條件及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作條件兩個(gè)因素。習(xí) 題9.1 mmN/mm25則 0.22mmwlim0.2mm不滿(mǎn)足要求，可以采用減小鋼筋直徑的方法解決，必要時(shí)可適當(dāng)增加配筋率。9.2 （1）T形梁正截面的彎矩設(shè)計(jì)值M11.0(1.2431.4351.40.78)108.44kNm M21.0(1.35431.40.7351.40.78)100.19 kNmMmaxM1，M2108.44 kNm查表知：一類(lèi)環(huán)境下，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20的梁的混凝土保護(hù)層最小厚度c30mm取as40mm，h0has50040460mm。

13、148.608kNmM108.44kNm屬于第一種類(lèi)型的T形梁。0.089=0.0930.614（滿(mǎn)足）0.9531178mm2受拉鋼筋選配420，As1256mm2（2）按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mk43350.7883.6kNm按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值Mq430.4350.2858.6kNmN/mm23.631013 Nmm2 Nmm2則 14.72mmfliml0250600025024mm故撓度滿(mǎn)足要求。（3）對(duì)受彎構(gòu)件，又已知：Mk83.6kNm，0.859，166.3N/mm2，0.025，deq28.57mm，c30mm則 0.212mmwlim0.3mm滿(mǎn)足要求。9.3 （

14、1）倒T形梁正截面的彎矩設(shè)計(jì)值M108.44kNm按bh200500的矩形截面梁計(jì)算正截面受拉鋼筋取as40mm，h0460mm0.267=0.3170.614（滿(mǎn)足）0.8411334.8mm2As236mm2且As200mm2（滿(mǎn)足）受拉鋼筋選配220222，As1388mm2（2）Mk83.6kNm，Mq58.6kNmN/mm2 （）3.411013 Nmm2 Nmm2則 15.60mmfliml0250600025024mm故撓度滿(mǎn)足要求。（3） ，0.750，150.5N/mm2，0.019，c30mm deq30.07mm則 0.207mmwlim0.3mm，滿(mǎn)足要求。（4）由上述

15、計(jì)算可見(jiàn)：在截面尺寸、材料強(qiáng)度及所受荷載等條件完全相同的情況下，T形梁（屬于第一種類(lèi)型）與倒T形梁的正截面受拉鋼筋配置較為接近，且計(jì)算所得的撓度值與最大裂縫寬度值也非常接近。由此，我們可以考慮在設(shè)計(jì)現(xiàn)澆肋梁樓蓋連續(xù)梁時(shí)，只需按跨中截面T形梁或支座截面倒T形梁計(jì)算所得的較大的受拉鋼筋面積As進(jìn)行全跨配置，以便于施工，然后再進(jìn)行撓度和裂縫寬度驗(yàn)算，若滿(mǎn)足，則跨中截面和支座截面均滿(mǎn)足；若不滿(mǎn)足，則需重新設(shè)計(jì)截面尺寸或重新選擇材料強(qiáng)度，以使變形及裂縫寬度不超過(guò)構(gòu)件正常使用繼續(xù)狀態(tài)下的規(guī)定限值。第10章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件思 考 題10.1 為了避免鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫過(guò)早出現(xiàn)，避免因滿(mǎn)足變形和裂縫控制的

16、要求而導(dǎo)致構(gòu)件自重過(guò)大所造成的不經(jīng)濟(jì)和不能應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)，也為了能充分利用高強(qiáng)度鋼筋及高強(qiáng)度混凝土，可以采用對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力的方法來(lái)解決，即設(shè)法在結(jié)構(gòu)構(gòu)件受荷載作用前，使它產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力來(lái)減小或抵消荷載所引起的混凝土拉應(yīng)力，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的拉應(yīng)力不大，甚至處于受壓狀態(tài)。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是可以延緩混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂，提高構(gòu)件的抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點(diǎn)。其缺點(diǎn)是構(gòu)造、施工和計(jì)算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜，且延性也差些。10.2 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須采用強(qiáng)度高的混凝土，因?yàn)閺?qiáng)度高的混凝土對(duì)采用先張法的構(gòu)件，可提高鋼筋預(yù)混凝土之間的粘結(jié)力，對(duì)采用后張

17、法的構(gòu)件，可提高錨固端的局部承壓承載力。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的鋼筋（或鋼絲）也要求由較高的強(qiáng)度，因?yàn)榛炷令A(yù)壓應(yīng)力的大小，取決于預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉應(yīng)力的大小，考慮到構(gòu)件在制作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種應(yīng)力損失，因此需要采用較高的張拉應(yīng)力，也就要求預(yù)應(yīng)力鋼筋具有較高的抗拉強(qiáng)度。10.3 張拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力鋼筋在進(jìn)行張拉時(shí)所控制達(dá)到的最大應(yīng)力值。其值為張拉設(shè)備所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積而得的應(yīng)力值，以表示。張拉控制應(yīng)力的取值不能太高也不能太低。如果張拉控制應(yīng)力取值過(guò)低，則預(yù)應(yīng)力鋼筋經(jīng)過(guò)各種損失后，對(duì)混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力過(guò)小，不能有效地提高預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。如果張拉控制應(yīng)力取值過(guò)高，則可

18、能引起以下問(wèn)題：1）在施工階段會(huì)使構(gòu)件的某些部位受到預(yù)拉力甚至開(kāi)裂，對(duì)后張法構(gòu)件可能造成端部混凝土局壓破壞；2）構(gòu)件出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載值與繼續(xù)荷載值很接近，使構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯的預(yù)兆，構(gòu)件的延性較差；3）為了減小預(yù)應(yīng)力損失，有時(shí)需進(jìn)行超張拉，有可能在超張拉過(guò)程中使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過(guò)它的實(shí)際屈服強(qiáng)度，使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷。對(duì)于相同的鋼種，先張法的張拉控制應(yīng)力的取值高于后張法，這是由于先張法和后張法建立預(yù)應(yīng)力的方式是不同的。先張法是在澆灌混凝土之前在臺(tái)座上張拉鋼筋，故在預(yù)應(yīng)力鋼筋中建立的拉應(yīng)力就是張拉控制應(yīng)力。后張法是在混凝土構(gòu)件上張拉鋼筋，在張拉的同時(shí)，混凝土被壓縮，張拉設(shè)備千斤頂所指示的

19、張拉控制應(yīng)力已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應(yīng)力。為此，后張法構(gòu)件的值應(yīng)適當(dāng)?shù)陀谙葟埛ā?0.4 預(yù)應(yīng)力損失主要有以下六項(xiàng)：1）預(yù)應(yīng)力直線(xiàn)鋼筋由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；2）預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失；3）混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)受張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失；4）預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失；5）混凝土收縮、徐變的預(yù)應(yīng)力損失、；6）用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失。第一種預(yù)應(yīng)力損失是當(dāng)預(yù)應(yīng)力直線(xiàn)鋼筋張拉到后，錨固在臺(tái)座或構(gòu)件上時(shí)，由于錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被擠緊，以及由于鋼筋和鍥塊在錨具內(nèi)的滑移，

20、使得被拉緊的鋼筋內(nèi)縮所引起的。減少損失的措施有：1）選擇錨具變形小或使預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板；3）增加臺(tái)座長(zhǎng)度。第二種預(yù)應(yīng)力損失是采用后張法張拉直線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋的表面形狀，孔道成型質(zhì)量情況，預(yù)應(yīng)力鋼筋的焊接外形質(zhì)量情況，預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道摩擦程度等原因，使鋼筋在張拉過(guò)程中與孔壁接觸產(chǎn)生摩擦阻力而引起的。減少損失的措施有：1）對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可在兩端進(jìn)行張拉，但這個(gè)措施將引起的增加，應(yīng)用時(shí)需加以注意；2）采用超張拉，如張拉程序?yàn)椋?.1 停2min 0.85 停2min 。第三種預(yù)應(yīng)力損失是在采用先張法澆灌混凝土后由于采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的辦法加速混凝土的硬結(jié)，使得升溫

21、時(shí)鋼筋受熱自由膨脹所引起的。減小損失的措施有：1）采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度；2）在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。第四種預(yù)應(yīng)力損失是由于鋼筋的松弛和徐變所引起的。減小損失的措施有：進(jìn)行超張拉。先控制張拉應(yīng)力達(dá)1.051.1，持荷25min，然后卸載再施加張拉應(yīng)力至。第五種預(yù)應(yīng)力損失、是由于混凝土發(fā)生收縮和徐變，使得構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，造成預(yù)應(yīng)力鋼筋隨之內(nèi)縮而引起的。減小損失的措施有：1）采用高標(biāo)號(hào)水泥，減少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；3）加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮。第六種預(yù)應(yīng)力損

22、失是采用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的擠壓，使環(huán)形構(gòu)件的直徑有所減小，預(yù)應(yīng)力鋼筋縮短而引起的。10.5 因?yàn)榱?xiàng)預(yù)應(yīng)力損失值有的只發(fā)生在先張法構(gòu)件中，有的只發(fā)生在后張法構(gòu)件中，有的兩種構(gòu)件均有，而且是分批產(chǎn)生的，因此，為了便于分析和計(jì)算，規(guī)范按混凝土預(yù)壓前和混凝土預(yù)壓后將預(yù)應(yīng)力損失值分為第一批損失和第二批損失。先張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失值的組合：第一批損失為，第二批損失為；后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失值的組合：第一批損失為，第二批損失為。10.6 （1）先張法預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力張拉至，非預(yù)應(yīng)力鋼筋部承受任何應(yīng)力；2）在混凝土受

23、到預(yù)壓應(yīng)力之前，完成第一批損失，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力由降低到，混凝土應(yīng)力0，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力0；3）放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土獲得的預(yù)壓應(yīng)力為=，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力相應(yīng)減小了，即，同時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋也得到預(yù)壓應(yīng)力；4）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失之后，混凝土所受的預(yù)壓應(yīng)力由降低至=，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力也由降低至，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力降至。在使用階段：1）加載至混凝土應(yīng)力為零時(shí)，混凝土的應(yīng)力值變?yōu)榱悖A(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力是在的基礎(chǔ)上又增加，即，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力是在原來(lái)壓應(yīng)力的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)拉應(yīng)力，即；2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時(shí)，混凝土的拉應(yīng)力即為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉

24、應(yīng)力是在的基礎(chǔ)上再增加ftk，即ftk，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，其值為ftk；3）加載至破壞時(shí)，混凝土開(kāi)裂，不再承受應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy和fy。（2）后張法預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1）澆灌混凝土后，養(yǎng)護(hù)至鋼筋張拉前，截面中不產(chǎn)生任何應(yīng)力；2）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土所獲得的預(yù)壓應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力為；3）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之前，完成第一批損失，混凝土的預(yù)壓應(yīng)力變?yōu)椋A(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力由降低至，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力變?yōu)椋?）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失，混凝土所獲得的預(yù)壓應(yīng)力變?yōu)?，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力

25、由降低至，非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的壓應(yīng)力為。在使用階段：1）加載至混凝土應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力是在是在的基礎(chǔ)上增加，即，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力在原來(lái)的壓應(yīng)力的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)拉應(yīng)力，即；2）加載至裂縫即將出現(xiàn)時(shí)，混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到ftk，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力是在的基礎(chǔ)上再增加ftk，即ftk，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，其值為ftk；3）加載至破壞時(shí)，混凝土不再承受應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到fpy和fy。10.7 由于預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉先張法構(gòu)件，產(chǎn)生彈性回縮時(shí)已張拉完畢，混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋一同回縮，故計(jì)算時(shí)用A0；而后張法構(gòu)件是在張拉鋼筋的過(guò)程中產(chǎn)生彈性回

26、縮的，此時(shí)只有混凝土和普通鋼筋一同回縮，故計(jì)算時(shí)用An。但在使用階段，由于在軸心拉力作用下，無(wú)論先張法還是后張法，混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋都是一同受拉的，故先張法構(gòu)件和后張法構(gòu)件都采用A0計(jì)算軸力。先張法的A0計(jì)算如下：A0Ac，后張法的An計(jì)算如下：AnAc。10.8 對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土軸向受拉構(gòu)件，如采用相同的控制應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力損失值也相同，則當(dāng)加載至混凝土預(yù)壓應(yīng)力0，即截面處于消壓狀態(tài)時(shí)，先張法與后張法兩種構(gòu)件中鋼筋的應(yīng)力不相同，前者，后者，所以后張法構(gòu)件的較大。10.9 在構(gòu)件混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度計(jì)算公式中，是指按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，即此

27、時(shí)混凝土不承受任何應(yīng)力，因此，對(duì)鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件：。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，由于施工階段使得混凝土產(chǎn)生了有效預(yù)壓應(yīng)力，因此，必須先消掉混凝土的法向，使混凝土的應(yīng)力等于零，即需給預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件施加一個(gè)消壓軸向拉力N0A0，然后，在此基礎(chǔ)上，在軸向力Nk的作用下，求得的縱向受拉鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力縱筋和非預(yù)應(yīng)力縱筋）的應(yīng)力才等效于鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度計(jì)算公式中的。故在預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的最大裂縫寬度計(jì)算公式中，意為按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力，其值為：10.10 對(duì)于先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，當(dāng)放松鋼筋時(shí)，鋼筋發(fā)生內(nèi)縮或滑移的現(xiàn)象，

28、在構(gòu)件端面以?xún)?nèi)，鋼筋的內(nèi)縮受到周?chē)炷恋淖柚?，使得鋼筋受拉，產(chǎn)生了預(yù)拉應(yīng)力，隨離構(gòu)件端部距離x的增大，由于粘結(jié)力的積累，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力將隨之增大，當(dāng)x達(dá)到一定長(zhǎng)度ltr時(shí)，在ltr長(zhǎng)度內(nèi)的粘結(jié)力與預(yù)拉力Ap平衡，自ltr長(zhǎng)度以外，預(yù)應(yīng)力鋼筋將建立起穩(wěn)定的預(yù)拉應(yīng)力，此時(shí)，長(zhǎng)度ltr即稱(chēng)為先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度。先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)壓應(yīng)力是靠構(gòu)件兩端一定距離內(nèi)鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力來(lái)傳遞的，其傳遞并不能在構(gòu)件的端部集中一點(diǎn)完成，而必須通過(guò)一定的傳遞長(zhǎng)度進(jìn)行。由于在先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度ltr范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力值較小，所以對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行斜截面受剪承

29、載力計(jì)算以及正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋在其傳遞長(zhǎng)度ltr范圍內(nèi)實(shí)際應(yīng)力值的變化。因此，我們有必要分析預(yù)應(yīng)力的傳遞長(zhǎng)度ltr。預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr可按下式計(jì)算：式中 放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值；d預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱(chēng)直徑；預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；與張拉時(shí)混凝土立方體抗亞強(qiáng)度相應(yīng)的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。10.11 后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力是通過(guò)錨具經(jīng)墊板傳遞給混凝土的。由于預(yù)壓力很大時(shí)，而錨具下的墊板與混凝土的張力接觸面積往往很小，錨具下的混凝土將承受較大的局部壓力，在局部壓力的作用下，當(dāng)混凝土強(qiáng)度或變形的能力不足時(shí)，構(gòu)件端部會(huì)產(chǎn)生裂縫，甚至?xí)l(fā)生局部受壓破壞。為此，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

30、計(jì)規(guī)范規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)既要保證在張拉鋼筋時(shí)錨具下錨固區(qū)的混凝土不開(kāi)裂和不產(chǎn)生過(guò)大的變形，又要求計(jì)算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿(mǎn)足局部受壓承載力的要求。因此，為了滿(mǎn)足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止該區(qū)段混凝土由于施加預(yù)應(yīng)力而出現(xiàn)沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的裂縫，對(duì)配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)控制局部受壓區(qū)的截面尺寸符合一定要求；為了有效地提高錨固區(qū)段的局部受壓強(qiáng)度，防止局部受壓破壞，應(yīng)在錨固區(qū)段配置間接鋼筋。10.12 對(duì)受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋施加預(yù)應(yīng)力后，其正截面受彎承載力不會(huì)提高，斜截面受剪承載力將有所增加。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件破壞時(shí)正截面上的應(yīng)力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)相類(lèi)似，即

31、破壞時(shí)截面上受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎使截面破壞，其正截面受彎承載力計(jì)算值與相同材料強(qiáng)度等級(jí)及相同截面尺寸和配筋的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算值完全相同。但對(duì)于斜截面受剪承載力，由于預(yù)應(yīng)力抑制了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加了混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高了混凝土剪壓區(qū)的受剪承載力，故預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力比鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的大些。10.13 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對(duì)受壓區(qū)高度與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對(duì)受壓區(qū)高度不相同。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件當(dāng)受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力達(dá)到，相應(yīng)

32、的預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?。界限破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋到達(dá)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy，因而截面上受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量為fpy，相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽繛?fpy)/Es。因此，對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋，根據(jù)條件屈服點(diǎn)的定義及平截面假定可以推得，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度表示為： 而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由于不存在鋼筋的預(yù)應(yīng)力，當(dāng)受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力為零時(shí)，受拉縱筋的應(yīng)力亦為零。界限破壞時(shí)，受拉縱筋達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閒y/Es，則截面上受拉縱筋的應(yīng)變?cè)隽咳詾閒y/Es。因此，根據(jù)平截面假定推得，對(duì)于有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度表示為：對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度表示為：10.14 對(duì)梁底受拉

33、區(qū)需配置較多預(yù)應(yīng)力鋼筋的大型構(gòu)件，當(dāng)梁自重在梁頂產(chǎn)生的壓應(yīng)力不足以抵消偏心預(yù)壓力在梁頂預(yù)拉區(qū)所產(chǎn)生的預(yù)拉應(yīng)力時(shí)，往往在梁頂部也需配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，以緩沖受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁頂部引起的拉應(yīng)力，避免構(gòu)件因反拱值過(guò)大而導(dǎo)致梁頂部混凝土產(chǎn)生裂縫。受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋將參與到正截面受彎承載力的計(jì)算中。由于隨著荷載的不斷增大，在預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處的混凝土的壓應(yīng)力有所增加，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力隨之減小，故截面達(dá)到破壞時(shí)，的應(yīng)力可能仍為拉應(yīng)力，也可能變?yōu)閴簯?yīng)力，但其應(yīng)力值卻達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而僅為。矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算公式如下：由上式可知：當(dāng)?shù)膽?yīng)力0，為拉應(yīng)力時(shí)，將降低正截面的受彎承載

34、力Mu；但當(dāng)?shù)膽?yīng)力0，為壓應(yīng)力時(shí)，將提高正截面的受彎承載力Mu。10.15 因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段張拉或放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土有可能會(huì)因?yàn)槌休d力不夠而被壓碎，且后張法構(gòu)件端部錨具下的混凝土也可能由于承受較大的局部壓力而產(chǎn)生裂縫，甚至發(fā)生局部受壓破壞，因此，必須對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行施工階段的驗(yàn)算。而預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由于在制作時(shí)，截面上受到了偏心壓力，截面下邊緣受壓，上邊緣受拉，而在運(yùn)輸、安裝時(shí)，擱置點(diǎn)或吊點(diǎn)通常離梁端有一段距離，兩端懸臂部分因自重引起負(fù)彎矩，與偏心預(yù)壓力引起的負(fù)彎矩是相疊加的。在截面上邊緣，如果混凝土的拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，預(yù)拉區(qū)將出現(xiàn)裂

35、縫，并隨時(shí)間的增長(zhǎng)裂縫不斷開(kāi)展。在截面下邊緣，如果混凝土的壓應(yīng)力過(guò)大，也會(huì)產(chǎn)生縱向裂縫。試驗(yàn)表明，預(yù)拉區(qū)的裂縫雖可在使用荷載下閉合，對(duì)構(gòu)件的影響不大，但會(huì)使構(gòu)件在使用階段的正截面抗裂度和剛度降低。因此，必須對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算。預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力均是依據(jù)構(gòu)件破壞狀態(tài)時(shí)的受力情況計(jì)算的，不過(guò)前者是正截面受拉承載力Nu，后者是正截面受彎承載力Mu，驗(yàn)算公式分別為：NNu和MMu。兩者的抗裂度驗(yàn)算都是按照一級(jí)和二級(jí)兩個(gè)裂縫控制等級(jí)進(jìn)行的，且驗(yàn)算公式形式完全一樣，但兩者的驗(yàn)算公式中、及的計(jì)算方法不同。軸心受拉構(gòu)件NkA

36、0，NqA0，按預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的公式計(jì)算；而受彎構(gòu)件MkW0，MqW0，按預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的公式計(jì)算。10.16 由于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件有預(yù)加應(yīng)力的作用，所以它的變形必須要考慮預(yù)加應(yīng)力的反拱作用。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：一部分是由荷載產(chǎn)生的撓度f(wàn)1l，另一部分是預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的反拱f2l，則預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度f(wàn)f1lf2l。而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形僅由荷載所引起，所以它的撓度僅為由荷載產(chǎn)生的撓度。10.17 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的主要構(gòu)造要求有：1）對(duì)截面形式和尺寸的要求；2）對(duì)預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋及端部附加豎向鋼筋的布置的要求；3）對(duì)非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的布置的要求；4）對(duì)鋼筋、鋼絲、鋼絞線(xiàn)的凈間距的要求；5）對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)留孔道的要求；6）對(duì)錨具的要求；7）對(duì)端部混凝土的局部加強(qiáng)的要求。習(xí) 題10.1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60：fc27.5 N/mm2，fck38.5 N/mm2，ft2.04 N/mm2，ftk2.85 N/mm2，Ec3.6104 N/mm2預(yù)應(yīng)力鋼筋為109的螺旋肋鋼筋：Ap636mm2，fptk1570 N/mm2，fpy1180 N/mm2，Es2.05105 N/mm2張拉控制