1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索北師大版北師大版 選修選修1-1第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章第四章第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用第四章第四章第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12.2最大值、

2、最小值問(wèn)題最大值、最小值問(wèn)題第第2課時(shí)生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例課時(shí)生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例第四章第四章第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 2鞏固提高學(xué)案鞏固提高學(xué)案3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

3、選修選修1-1能利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活中的利潤(rùn)最大、效率最高、用料最省等最優(yōu)化問(wèn)題.第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際中的最優(yōu)化問(wèn)題難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型.第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1思維導(dǎo)航1生活中，我們經(jīng)常遇到面積、體積最大，周長(zhǎng)最小，利潤(rùn)最大，用料最省，費(fèi)用最低，效率最高等等一系列問(wèn)題，這些問(wèn)題通常通稱(chēng)為優(yōu)化問(wèn)題，解決這些問(wèn)題的

4、基本思路、途徑、過(guò)程是什么？?jī)?yōu)化問(wèn)題第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1新知導(dǎo)學(xué)1在解決實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題中，不僅要注意將問(wèn)題中涉及的變量關(guān)系用函數(shù)關(guān)系式給予表示，還應(yīng)確定函數(shù)關(guān)系式中_的取值范圍2實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題中，若只有一個(gè)極值點(diǎn)，則極值就是_自變量最值第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-13解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)

5、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12在周長(zhǎng)為l的矩形中，面積的最大值為_(kāi)第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-13(2014西安一中期中)從邊長(zhǎng)為10 cm16 cm的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形，作

6、成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子容積的最大值為_(kāi)cm3.答案144第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1面積、容積最大問(wèn)題第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)

7、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析將容積v表示為高h(yuǎn)或底半徑r的函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值由于表面積s2r22rh，此式較易解出h，故將v的表達(dá)式中h消去可得v是r的函數(shù)第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1

8、方法規(guī)律總結(jié)1.利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值的一般步驟：(1)分析實(shí)際問(wèn)題中各量之間的關(guān)系，找出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f (x)，解方程f (x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和極值點(diǎn)的函數(shù)值大小，最大(小)者為最大(小)值；第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1(4)把所得數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，看是否符合實(shí)際情況并下結(jié)論第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版

9、 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-12面積、體積(容積)最大，周長(zhǎng)最短，距離最小等實(shí)際幾何問(wèn)題，求解時(shí)先設(shè)出恰當(dāng)?shù)淖兞浚瑢⒋蠼庾钪档膯?wèn)題表示為變量的函數(shù)，再按函數(shù)求最值的方法求解，最后檢驗(yàn)第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1利潤(rùn)最

10、大問(wèn)題第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1解析(1)設(shè)投入t(百萬(wàn)元)的廣告費(fèi)后增加的收益為f(t)(百萬(wàn)元)，則有f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)，當(dāng)t2百萬(wàn)元時(shí)，f(t)取得最大值4百萬(wàn)元即投入2百萬(wàn)元的廣告費(fèi)時(shí)，該公司由此獲得的收益最大第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北

11、師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1令g(x)0解得x2(舍去)或x2，當(dāng)0 x0，當(dāng)2x3時(shí)，g(x)0，故g(x)在0,2上是增函數(shù)，在2,3上是減函數(shù)所以為x2時(shí)，g(x)取最大值，即將2百萬(wàn)元用于技術(shù)改造，1百萬(wàn)元用于廣告促銷(xiāo)，該公司由此獲得的收益最大方法規(guī)律總結(jié)利潤(rùn)最大、效率最高等實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清問(wèn)題的實(shí)際背景，將實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)關(guān)系表達(dá)，再求解第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北

12、師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析(1)p為x的分段函數(shù)，故y為x的分段函數(shù)，由生產(chǎn)一件合格品盈利3元，生產(chǎn)一件次品虧損1.5元及次品率p，可得日盈利額y關(guān)于日產(chǎn)量x的函數(shù)，其關(guān)系為日盈利額合格產(chǎn)品盈利額次品虧損額(2)利用導(dǎo)數(shù)求最值時(shí)，應(yīng)注意c的范圍第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新

13、課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1費(fèi)用(用料)最省問(wèn)題第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)

14、指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1分析設(shè)出cd的長(zhǎng)為x，進(jìn)而求出ac、bc，然后將總費(fèi)用表示為變量x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題解析如圖所示，依題意，點(diǎn)c在直線(xiàn)ad上，設(shè)c點(diǎn)距d點(diǎn)x km.第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1某工廠(chǎng)要圍建一個(gè)面積為128m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以用原有的墻壁，其它三邊要砌新的墻壁，要使砌墻所用的材料最省，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)、寬應(yīng)分別為_(kāi)答案16m8m第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-1第四章第四章2 2.2 第第2課時(shí)課時(shí)成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 選修選修1-