1、2016年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）12的相反數(shù)是（）a2b2cd2方程組的解是（）abcd3下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）a了解南平市的空氣質(zhì)量情況b了解閩江流域的水污染情況c了解南平市居民的環(huán)保意識d了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間4下列運算中，正確的是（）aa3a5=a15ba3a5=a2c（a2）3=a6d（ab3）2=ab65下列說法錯誤的是（）a必然事件發(fā)生的概率為1b不確定事件發(fā)生的概率為0.5c不可能事件發(fā)生的概率為0d隨機事

2、件發(fā)生的概率介于0和1之間6已知o1、o2的半徑分別是2、4，若o1o2=6，則o1和o2的位置關(guān)系是（）a內(nèi)切b相交c外切d外離7如圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（）abcd8將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）ay=（x1）2+4by=（x4）2+4cy=（x+2）2+6dy=（x4）2+69觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)律，第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為（）a78b66c55d5010如圖所示，矩形紙片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將其沿ef對折，使得點c與點a重合，則af長為（）a cmb cmc c

3、md8cm11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)為（0，3），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的對應(yīng)點在直線y=x上一點，則點b與其對應(yīng)點b間的距離為（）ab3c4d512若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，1）和（2，3）兩點，且開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，則a的取值范圍是（）aa0b2a0ca0d1a0二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13太陽半徑大約是696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米14函數(shù)中自變量x的取值范圍是15在abc中，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點若abc的面積是16，則def的

4、面積為16已知o的半徑為5cm，弦abcd，ab=8cm，cd=6cm，則ab和cd的距離為17如圖，菱形abcd中，ab=ac，點e、f分別為邊ab、bc上的點，且ae=bf，連接ce、af交于點h，連接dh交ag于點o則下列結(jié)論abfcae，ahc=120，ah+ch=dh，ad2=oddh中，正確的是三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上）18計算：（）2|1|（2）0+2sin6019已知：如圖，d是abc的邊ab上一點，cnab，dn交ac于點m，ma=mc求證：cd=an；若amd=2mcd，求證：四邊形adcn是矩形20西

5、寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率21如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的

6、頂點o與坐標(biāo)原點重合，a、c分別在坐標(biāo)軸上，點b的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交ab，bc分別于點m，n，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點m，n（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點p在y軸上，且opm的面積與四邊形bmon的面積相等，求點p的坐標(biāo)22為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買a，b兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備a型b型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備

7、的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)23如圖，mn是o的直徑，qn是o的切線，連接mq交o于點h，e為上一點，連接me，ne，ne交mq于點f，且me2=efen（1）求證：qn=qf；（2）若點e到弦mh的距離為1，cosq=，求o的半徑24如圖，矩形oabc在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，oa=4，oc=3，若拋物線的頂點在bc邊上，且拋物線經(jīng)過o，a兩點，直線ac交拋物線于點d（1）求拋物線的解析式；（2）求點d的坐標(biāo)；（3）若點m在拋物線上，點n在x軸上，是否存在以a，d，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形？若存

8、在，求出點n的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）12的相反數(shù)是（）a2b2cd【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的相反數(shù)等于2故選a【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵2方程組的解是（）abcd【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】解：先把第一個方程化成和第二個方程系數(shù)相同，再根據(jù)解二元一次方程組的方法解答即可【解答】解：由變形得，+

9、得，3x=15解得，x=5，把x=5代入解得，y=1，故答案為c【點評】本題考查了用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用的形式表示3下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）a了解南平市的空氣質(zhì)量情況b了解閩江流域的水污染情況c了解南平市居民的環(huán)保

10、意識d了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】推理填空題【分析】a、根據(jù)全面調(diào)查方式的可行性即可判定；b、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定；c、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定；d、根據(jù)全面調(diào)查的可行性即可判定【解答】解：a、了解南平市的空氣質(zhì)量情況，由于南平市地域大，時間多，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；b、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務(wù)太大，具有破壞性，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；c、了解南平市居民的環(huán)保意識，由于南平市居民人口多，任務(wù)重，不能全面調(diào)查，故選項錯誤；d、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，任務(wù)不重，能全面調(diào)查，故選項正確故選d【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)

11、查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4下列運算中，正確的是（）aa3a5=a15ba3a5=a2c（a2）3=a6d（ab3）2=ab6【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】a、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加即可計算出結(jié)果，作出判斷；b、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減即可計算出結(jié)果，作出判斷；c、根據(jù)積的乘方法則給積中每一個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘即可

12、計算出結(jié)果，作出判斷；d、根據(jù)積的乘方法則給積中每一個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘即可計算出結(jié)果，作出判斷【解答】解：a、a3a5=a3+5=a8，本選項錯誤；b、a3a5=a35=a2=，本選項錯誤；c、（a2）3=（1）3（a2）3=a23=a6，本選項正確；d、（ab3）2=a2（b3）2=a2b6，本選項錯誤故選c【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及積的乘方與冪的乘方法則其中同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5下列說法錯誤的是（）a必然事件發(fā)生的概率為1b不確定事件發(fā)生的概率為0.5c不可能事件發(fā)生的概率為0d隨機事件發(fā)生的概率介于0和1

13、之間【考點】概率的意義【分析】本題需先根據(jù)概率的意義和求法分別對每一項進行分析，即可求出答案【解答】解：a、必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項正確；b、不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項錯誤；c、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項正確；d、隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項正確；故選b【點評】本題主要考查了概率的意義，在解題時要能根據(jù)概率的意義確定每一類事件發(fā)生的概率是本題的關(guān)鍵6已知o1、o2的半徑分別是2、4，若o1o2=6，則o1和o2的位置關(guān)系是（）a內(nèi)切b相交c外切d外離【考點】圓與圓的位置關(guān)系【分析】由o1、o2的半徑分別是2、4，o1o2=6，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓

14、心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出o1和o2的位置關(guān)系【解答】解：o1、o2的半徑分別是2、4，o1o2=6，又2+4=6，o1和o2的位置關(guān)系是外切故選c【點評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系7如圖是一個圓柱體，則它的主視圖是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從物體的正面看，所得到的圖形即可【解答】解：一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖是長方形，故選a【點評】此題考查三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形8將拋物線y=x2

15、2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）ay=（x1）2+4by=（x4）2+4cy=（x+2）2+6dy=（x4）2+6【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【解答】解：將y=x22x+3化為頂點式，得y=（x1）2+2將拋物線y=x22x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為y=（x4）2+4，故選：b【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減9觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)律，第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為（）

16、a78b66c55d50【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】第一個圖形中小正方形的個數(shù)為1，第二個為1+2=3，第三個為1+2+3=6，第四個為1+2+3+4=10，故可得出規(guī)律求出小正方形的個數(shù)【解答】解：由題意得：第一個圖形中小正方形的個數(shù)為1，第二個為1+2=3，第三個為1+2+3=6，第四個為1+2+3+4=10，；第（11）個圖形中小正方形的個數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66故選b【點評】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到小正方形增加的規(guī)律10如圖所示，矩形紙片abcd中

17、，ab=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將其沿ef對折，使得點c與點a重合，則af長為（）a cmb cmc cmd8cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】設(shè)af=xcm，則df=（8x）cm，利用矩形紙片abcd中，現(xiàn)將其沿ef對折，使得點c與點a重合，由勾股定理求af即可【解答】解：設(shè)af=xcm，則df=（8x）cm，矩形紙片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將其沿ef對折，使得點c與點a重合，df=df，在rtadf中，af2=ad2+df2，x2=62+（8x） 2，解得：x=（cm）故選：b【點評】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸

18、對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關(guān)鍵11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)為（0，3），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的對應(yīng)點在直線y=x上一點，則點b與其對應(yīng)點b間的距離為（）ab3c4d5【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】壓軸題【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可以求得點a的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段aa的長度，即bb的長度【解答】解：如圖，連接aa、bb點a的坐標(biāo)為（0，3），oab沿x軸向右平移后得到oab，點a的縱坐標(biāo)是3又點a的對應(yīng)點在直線y=x上一點，3=x，解得x=4點a的坐標(biāo)是（

19、4，3），aa=4根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa=4故選c【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到bb=aa是解題的關(guān)鍵12若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，1）和（2，3）兩點，且開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，則a的取值范圍是（）aa0b2a0ca0d1a0【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先將已知兩點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，從而用a表示出b，然后根據(jù)對稱軸的位置確定a的取值范圍即可【解答】解：分別將（0，1）和（2，3）兩點代入y=ax2+bx+c得：，b=22a ，開口向下，a0，對稱軸在y軸的左側(cè)，0 ，把代入得0，即0，a0，1+a0，a1

20、，a的取值范圍是1a0，故選d【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)對稱軸的位置確定a的取值范圍，難度不大二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13太陽半徑大約是696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96108米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】先把696 000千米轉(zhuǎn)化成696 000 000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為6.96108米科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原

21、數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96108米【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）14函數(shù)中自變量x的取值范圍是x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解【解答】解：依題意，得x20，解得：x2，故答案為：x2【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍

22、，考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)15在abc中，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點若abc的面積是16，則def的面積為4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由于在abc中，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得，又由有三邊對應(yīng)成比例的三角形相似，即可證得defcab，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得def的面積【解答】解：在abc中，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，defcab，=，sabc=16，sdef=sabc=4故答案為：4【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)

23、此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16已知o的半徑為5cm，弦abcd，ab=8cm，cd=6cm，則ab和cd的距離為1cm或7cm【考點】垂徑定理；勾股定理【專題】壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于ab、cd的位置不能確定，故應(yīng)分ab與cd在圓心o的同側(cè)及ab與cd在圓心o的異側(cè)兩種情況討論，如圖（一），當(dāng)ab、cd在圓心o的同側(cè)時，連接oa、oc，過o作oecd于e，交ab于f，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出of及oe的長，再用oeof即可求出答案；如圖（二），當(dāng)ab、cd在圓心o的異側(cè)時，連接oa、oc，過o作oecd于e，交ab于f，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出of及

24、oe的長，再用oe+of即可求出答案【解答】解：如圖所示，如圖（一），當(dāng)ab、cd在圓心o的同側(cè)時，連接oa、oc，過o作oecd于e，交ab于f，abcd，oeab，ab=8cm，cd=6cm，af=4cm，ce=3cm，oa=oc=5cm，oe=4cm，同理，of=3cm，ef=oeof=43=1cm；如圖（二），當(dāng)ab、cd在圓心o的異側(cè)時，連接oa、oc，過o作oecd于e，反向延長oe交ab于f，abcd，oeab，ab=8cm，cd=6cm，af=4cm，ce=3cm，oa=oc=5cm，oe=4cm，同理，of=3cm，ef=oe+of=4+3=7cm故答案為：1cm或7cm【點

25、評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解17如圖，菱形abcd中，ab=ac，點e、f分別為邊ab、bc上的點，且ae=bf，連接ce、af交于點h，連接dh交ag于點o則下列結(jié)論abfcae，ahc=120，ah+ch=dh，ad2=oddh中，正確的是【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由菱形abcd中，ab=ac，易證得abc是等邊三角形，則可得b=eac=60，由sas即可證得abfcae；則可得baf=ace，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得ahc=120；在hd上截取hk=ah，連接ak，易得點a，h，

26、c，d四點共圓，則可證得ahk是等邊三角形，然后由aas即可證得akdahc，則可證得ah+ch=dh；易證得oadahd，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得ad2=oddh【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc，ab=ac，ab=bc=ac，即abc是等邊三角形，同理：adc是等邊三角形b=eac=60，在abf和cae中，abfcae（sas）；故正確；baf=ace，aeh=b+bce，ahc=baf+aeh=baf+b+bce=b+ace+bce=b+acb=60+60=120；故正確；在hd上截取hk=ah，連接ak，ahc+adc=120+60=180，點a，h，c，d四點共

27、圓，ahd=acd=60，ach=adh，ahk是等邊三角形，ak=ah，akh=60，akd=ahc=120，在akd和ahc中，akdahc（aas），ch=dk，dh=hk+dk=ah+ch；故正確；oad=ahd=60，oda=adh，oadahd，ad：dh=od：ad，ad2=oddh故正確故答案為：【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上）18計算：（）2|1|（2）

28、0+2sin60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，第四項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+11+=4【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19已知：如圖，d是abc的邊ab上一點，cnab，dn交ac于點m，ma=mc求證：cd=an；若amd=2mcd，求證：四邊形adcn是矩形【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題；壓軸題【分

29、析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出dac=nca，然后利用“角邊角”證明amd和cmn全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ad=cn，然后判定四邊形adcn是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推出mcd=mdc，再根據(jù)等角對等邊可得md=mc，然后證明ac=dn，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可得證【解答】證明：cnab，dac=nca，在amd和cmn中，amdcmn（asa），ad=cn，又adcn，四邊形adcn是平行四邊形，cd=an；amd=2mcd，amd=mcd+mdc，mcd=mdc，md=mc，由知四邊形adc

30、n是平行四邊形，md=mn=ma=mc，ac=dn，四邊形adcn是矩形【點評】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與矩形之間的關(guān)系，并由第一問求出四邊形adcn是平行四邊形是解題的關(guān)鍵20西寧市教育局自實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；（2）將上面的條形

31、統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)a組總?cè)藬?shù)與所占的百分比進行計算即可得解；（2）求出c組的總?cè)藬?shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù)，求出d組人數(shù)所占的百分比，再求出d組的總?cè)藬?shù)，然后減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）（1+2）15%=20人；（2）c組人數(shù)為：2025%=5人

32、，所以，女生人數(shù)為53=2人，d組人數(shù)為：20（115%50%25%）=2010%=2人，所以，男生人數(shù)為21=1人，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）畫樹狀圖如圖：所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，p（一男一女）=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點o與坐標(biāo)原點重合，a、c分別在坐標(biāo)軸上，點b的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交ab，bc分別于點m，n，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點m，n（1

33、）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點p在y軸上，且opm的面積與四邊形bmon的面積相等，求點p的坐標(biāo)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）求出oa=bc=2，將y=2代入y=x+3求出x=1，得出m的坐標(biāo)，進而將x=4代入y=x+3得：y=1，求出n點坐標(biāo)，把m的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；（2）利用s四邊形bmon=s矩形oabcsaomscon，再求出op的值，即可求出p的坐標(biāo)【解答】解：（1）b（4，2），四邊形oabc是矩形，oa=bc=2，將y=2代入y=x+3得：x=1，m（1，2），把m的坐標(biāo)代入y=得：k=2，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）由題意可得

34、：s四邊形bmon=s矩形oabcsaomscon=422141=5；opm的面積與四邊形bmon的面積相等，opam=5，am=1，op=10，點p的坐標(biāo)是（0，10）或（0，10）【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，注意分類討論得出p點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買a，b兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備a型b型價格（萬元/臺）mm3月

35、處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買a型污水處理設(shè)備x臺，b型則（10x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值【解答】解：（1）由90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)

36、相同，即可得：，解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18；（2）設(shè)買a型污水處理設(shè)備x臺，則b型（10x）臺，根據(jù)題意得：18x+15（10x）165，解得x5，由于x是整數(shù)，則有6種方案，當(dāng)x=0時，10x=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時，10x=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當(dāng)x=2時，10x=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，當(dāng)x=3時，10x=7，月處理污水量為2203+1807=1920噸，當(dāng)x=4時，10x=6，月處理污水量為2204+1806=1960噸，當(dāng)x=5時，10x=5，月處理污水量為2205+1805=2000噸

37、，答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全23如圖，mn是o的直徑，qn是o的切線，連接mq交o于點h，e為上一點，連接me，ne，ne交mq于點f，且me2=efen（1）求證：qn=qf；（2）若點e到弦mh的距離為1，cosq=，求o的半徑【考點】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）如圖1，通過相似三角形（mefmen）的對應(yīng)角相等推知，1=emn；又由弦切角定理、對頂角相等證得2=3；最后根據(jù)等角對等邊證得結(jié)論；（2）如圖2，連接oe交mq于點g，設(shè)o的半徑是r根據(jù)（1）中的相似三角形的性質(zhì)證得emf=enm，所以由“圓周角、弧、弦間的關(guān)系”推知點e是弧mh的中點，則oemq；然后通過解直角mne求得cosq=singmo=，則可以求r的值【解答】（1）證明：如圖1，me2=efen，=又mef=men，mefmen，1=emn1=2，3=emn，2=3，qn=qf；（2）解：如圖2，連接o