1、安徽省個人消費支出的計量分析摘要近兩年來，席卷全球的金融次貸危機造成了一系列的連鎖反應，金融危機在很大曾度上抑制了我國的外部經濟，在消費、投資和就業(yè)等方面造成了不同程度的負面影響。在這樣的一個大環(huán)境下，想要快速的度過這次的金融危機，作為經濟剛剛起步的中國來說，帶動內需成為拉動內部經濟繼而促使國民經濟穩(wěn)步增長的強大動力。內需就包括政府支出和居民個人支出，政府支出在近年來是一個較為持衡的數據，所以加大居民消費力度，增加居民消費支出成為當前所必要完成的任務。在這篇論文中將運用計量計量經濟學來分析上述問偶那個過題，最后我們將得到一些很有意義的數據和結論，而且通過對模型的分析，我們同樣還可以得到一個結論

2、，那就是財政支出和對外貿易對居民的個人消費沒有顯著的影響。關鍵詞：居民消費；實際收入；銀行可支付利率；計量經濟學。quantitative analysis of personal consumption expenditures in anhui朗讀顯示對應的拉丁字符的拼音字典abstractin the past two years, the global financial crisis has created a series of chain reactions; the financial crisis had a large degree of inhibition of chi

3、nas external economy, in consumption, investment and employment, resulting in varying degrees of negative impact. in such an environment, we want to get through form this financial crisis. nowadays, chinese economy was just starting and be a driving force to promote the domestic economy to become to

4、 a strong driving force for the steady growth of national economy. including government spending and domestic demand for residents personal spending, government spending in recent years is a relatively stable data, so doing some efforts to increase consumption or increase consumer spending has been

5、very important. in this paper, ill use econometric to analysis this problem. many useful dates and results are obtained in the end, according to the analysis that we can also attain that the expenditures and the international trades have no significant effect on personal consumption.key words: perso

6、nal consumption； real income, the interest rates of chinese bank ； econometrics.目錄1引言（緒論）12相關背景知識12.1計量經濟學的概述12.2計量經濟學的研究方法12.3相關經濟學背景22.4假說的建立33線性回歸模型的建立與檢驗的理論知識33.1建立統計模型33.2多元新型回歸模型的若干假定33.3統計模型相關變量的選取44實例的檢驗74.1收集數據74.2建立模型74.3模型的檢驗與修正85結論（結束語）165.1結論 165.2創(chuàng)新與不足 17附錄18致謝201 引言伴隨著金融危機的緩慢過度，中國經濟發(fā)展

7、的有效復蘇及繁榮讓世界人看到了拉動經濟內需的必要性。本篇文章重在討論地方居民消費及影響其增減的相關因素，通過對經濟學基本理論為了解，我們認識到影響消費的可以有很多的因素，而這些因素由于種種客觀理由在這里不可能一一列出，我們只提出四個比較明顯切數據易收集的來作為計量經濟學模型中的解釋變量。其中四個解釋變量分別為：實際收入、銀行可支付利率、政府財政支出及進出口貿易額。我們通過對這些變量對安徽省居民個人消費額的統計模型的建立和分析，得到了對于財政支出和進出口貿易這兩個因素來說，它們對消費的影響并不顯著，所以在現有階段和能力下，在建立線性回歸的模型的條件下，就得舍棄這兩個解釋變量，所以在最后的結果中，

8、是推翻了先前建立的模型所得到的修正后模型，也因此我們了解到，想要在安徽省內拉動內需加大消費必須對銀行可支付利率和居民的實際收入進行合理化的調整這樣才能對消費起到正面影響。本篇論文大抵分為這樣幾個部分：第一部分論文的中英文題目與摘要；第二部分論文的目論；第三部分論文的正文，其中論文的正文又包括的四個大的內容，主要為：數學和經濟學的背景知識，模型的建立與數據的選取、數據的處理以及得到的結果與結果的解釋；第四部分結束語。其中第三部分為本文的重點，對于實際生活中經濟學中的定性關系如何通過數學的方式表示，又如何運用計量經濟學的知識去解釋經濟學中的現象這將是本文的論述中心。2 相關背景知識2.1 計量經濟

9、學的概述在經濟學、金融學、管理學、營銷學及其他相關學科研究中，越來越多地使用到定量分析。對于這些領域的初學者來說，掌握一門至兩門經濟學計量方面的課程是必要的。簡單地說，計量經濟學就是經濟的測度。雖然對諸如國民生產總值、失業(yè)、同伙膨脹、進口、出口等經濟領域的研究范圍更為廣泛。簡單的說，計量經濟學是運用現代數學的各種統計方法，根據實際統計資料，對經濟關系進行計量，然后將計量結果和實際情況加以比照。這種方法在很多實踐和社會生活中都具有重要的意義，同時也具有很大的使用價值。2.2計量經濟學的研究方法對于存在于現實生活中的實際應用問題如何通過一定的量化，從而使之成為被解釋的數學問題。而對于計量經濟學的主

10、要研究步驟一般為：2.2.1 建立一個假說就是將待解決問題的主要影響因素之間的關系建立一個合理的假說，也即是相關性；2.2.2 收集數據在計量經濟學中，數據根據其性質或種類的不同大抵可以分為三類時間序列數據、截面數據、合并數據（時間序列數據與截面數據的組合）及面板數據。本篇論文里的主要數據屬于時間序列數據，主要來源于互聯網；2.2.3 設定數學模型根據問題的結果影響問題結果的原因之間的相關性（可以從總體的樣本抽取分布觀察可得）建立起數學模型，這也是計量經濟學非常重要的一個步驟，是將宏觀的實際問題轉化為微觀上可以觀察和檢驗的數學模型；2.2.4 設立統計或統計計量模型數學模型僅僅是在具體化問題，

11、但是運用的實際處理上仍然不夠詳細，所以建立起統計或統計量模型就成為更具專業(yè)性和代表性的過程。相應的關于統計模型中的變量有其特有的名稱。例如這個等式中，y為被解釋變量即結果，x為解釋變量即原因，而其中的 u為隨機誤差項即樣本與總體的誤差，剩余的變量是為了幫助解釋y的截距同比例參數；2.2.5 估計統計計量模型參數如何從給定的等式和樣本數據中得到未知參數的估計值，這是計量經濟學的核心部分，也是將問題完整化的一步。建立適當的算法（常用方法為普通最小二乘法（ols），運用已知的數據估計未知參數；2.2.6 核查模型的適用性模型設定檢驗，所建立的統計或統計模型都應該是對現實的真實反映，如果假定模型中不存

12、在設定的偏差或者設定誤差，則設定誤差的產生是由于估計了不正確的模型，所以核查模型的適用性就成為至關重要的過程；2.2.7 檢驗源自模型的假設模型最終確定了之后，需要進行假設檢驗，即驗證估計的模型是否具有經濟學意義，以及估計的結果是否與經濟理論相符，總的來說，我們需要做的重點不是對模型的參數估計，而是探究模型的適用性；2.2.8 利用模型進行預測估計模型的目的是為了進行定量或定性的預測，這也是計量經濟學的研究目的。2.3 相關經濟學背景馬克思的消費理論指出，消費是生產的最終目的，因為最終消費是引導經濟發(fā)展的源動力。消費、投資和出口是拉動經濟增長的重要因素，但在目前經濟環(huán)境的大前提下，出口雖然有所

13、復蘇，但是仍然受到金融危機的強烈影響；同時又經濟學原理可知，投資需求只是中間需求，只有消費需求是最終需求，消費需求規(guī)模的曠達和結構的升級才是經濟增長的源動力。擴大消費需求作為提高經濟增長質量、增強經濟 增長內生動力的重要條件，對保持經濟又好又快發(fā)展具有重要意義。而如何在不影響民生的前提下擴大消費支出消費是人類經濟活動的重要行為過程，在社會再生產過程中具有重要的地位和作用。馬克思的消費理論和西方經濟學理論都肯定了消費在經濟增長中的重要作用。自改革開放以來，在消費、投資和出科的拉動下，我省經濟已經由傳統的供給導向型經濟轉變?yōu)樾枨髮蛐徒洕M對經濟增長的拉動作用日益重要。在此背景下，消費需求不再

14、只是擔當經濟運行結果的角色，更多的被看做經濟運行的前提。其中，由于政府消費一般來說是一個比較穩(wěn)定的因素，所以說居民消費支出對消費有著至關重要的影響。2.4 假說的建立根據經濟學中的跨期效用最大化理論可知，利率的變化將引起平均消費傾向的反方向的變化，即利率提高，居民消費相對縮減；利率下降，居民消費相對減少。然而我國居民消費對變化并不敏感，利率的變動在短期內對消費和儲蓄傾向的影響并不顯著。但是我們可以肯定的是無論是收入還是銀行的支付利率都會對個人消費產生一定的影響，同時對于內部經濟及外部經濟的代表財政支出和進出口貿易額，這些變量是否也對個人消費產生影響，我們則需要通過經濟計量學的相應方法對其進行估

15、計與檢驗。3 線性回歸模型的建立與檢驗的理論知識3.1 建立統計模型本篇論文旨在解釋安徽省居民的個人消費支出與收入和銀行支付利率的關系，在第一章的篇幅里，我們已經簡單的介紹了分析線性回歸模型的大抵步驟，而此片論文是在圍繞一個多元線性回歸模型的建立與檢驗進行分析的。而多元回歸模型既是指有多種因素（即變量）對應變量有影響。其中：多元線性回歸模型的一般形式為：（1）其中，是應變量；是解釋變量 （k=1，2，） ；是隨機干擾項；t代表第t個觀察值； 是截距，表示了當為零時得y的平均值；稱為偏回歸系數（偏回歸系數反映了當模型中其他解釋變量為常量時，某個解釋變量對應變量均值的影響）。3.2 多元線性回歸模

16、型的若干假定3.2.1 回歸模型是參數線性的，并且是正確設定的；3.2.2 與擾動項u不相關。如果是非隨機的（即在的重復抽樣中固定值），則這個假定將自動滿足；3.2.3 誤差項均值為零，即e()=0;3.2.4 同方差假定，即u的方差為一常量：var()=;3.2.5 誤差項無自相關，即cov(，)=0 ；3.2.6 解釋變量之間不存在完全的共線性，即兩個解釋變量之間無確切的線性關系；3.2.7 為了進行假設檢驗，假設隨機誤差u服從均值為零，（同）方差為的正太分布。即n(0，)。雖然在實際生活中很少遇到完全共線性的情況，但是高度共線性或近似共線性的情況還是很常見的。3.3 統計模型相關變量的選

17、取在第一章和第二章中，我們簡單的介紹了關于個人消費支出同收入和銀行利率的關系，這里再對著五個變量之間的非量化關系進一步闡述。3.3.1 收入是如何影響消費的？經濟學家凱恩斯對消費和收入的相關理論中，最重要的猜測就是邊際消費傾向，即人們在增加收入后同時會增加他的消費，但是是增加量絕不會像收入增加的那么多；第二他認為收入主要用于消費和儲蓄，而儲蓄是一種奢侈品，所以消費與收入的比重會隨著收入的增加而下降，這就是凱恩斯的平均消費傾向理論；第三他認為消費與利率并沒有什么重要的關系，即收入是消費的主要決定因素。根據以上的三種數據，可以把凱恩斯主意的消費函數可以寫為： 式中c為消費；y為可支配收入；為常數；

18、而c為邊際消費傾向。凱恩斯所引進的消費函數把現期消費和現期收入聯系在一起，然而，這種關系充其量也是不完全的，要明白人們在決定消費多少和儲蓄多少時，既要考考現在又要考慮未來。為此經濟學家阿爾文費雪提出時即預算制約，它衡量了可用于現在與未來消費的總資源。簡單的把時間分為兩個時期第一個時期為消費者的青年時期，第二個時期為消費者的老年時期，考慮第一個時期，儲蓄等于收入減消費，即：（s為儲蓄）；在第二個時期，消費等于積累的儲蓄（包括儲蓄所賺到的利息），加上第二時期的收入，即：（r為實際利率）（ ），這里我們若以第一期消費和第二期消費分別作為函數作圖的橫豎軸（這里不做詳細解釋），那么很容易可以觀察到，這是

19、一條預算線，也因此，我們可以用一組無差異曲線來給第一期和第二期的消費的任何一種組合排序。這時候在此預算線上作出無差異曲線，就得出一系列的定性的相關數據。且與預算線相切的無差異曲線上的點為最優(yōu)組合，是對第一和第二時期消費分配的最優(yōu)組合，此點上所對應的斜率為邊際替代率。無論收入的增加發(fā)生在第一時期還是第二時期，消費者都把它分攤到兩個時期的消費上。這種行為有時被稱為消費平穩(wěn)化。由于消費者在各個時期之間可以借出和借貸資金，所以收入的時間與現在消費多少無關。這種分析的結論是，消費取決于現期和未來收益的現值。（收入的現值= ）3.3.2 實際利率的變動是如何影響消費的？經濟學家把實際利率對消費的影響分為兩

20、種效應：收入效應和替代效應。收入效應是向更高的無差異曲線運動所造成的消費的變動。由于消費者是借貸者，所以利率的上升使他們的狀況變好，所以當利率升高時，消費者更希望把他的福利的這一改進分攤到兩個時期中。這種收入效應會使消費者想在兩個時期中都能更多的消費。替代效應是兩個時期消費的相對價格變動所造成的消費的變動。特別是當利率上升時，相對于第一時期消費，第二時期消費變得更為便宜。這就是說儲蓄賺到的實際利率更高了，消費者現在為了得到額外的第二時期消費所必須放棄的第一時期消費減少了。從而消費者選擇既取決于收入效應又取決于替代效應。這兩種效應的作用都增加了第二期的消費。所以實際利率的上升增加了第二期的消費，

21、但是這兩種消費對第一期消費有相反的影響，因此，利率的上升即可能刺激消費也可能抑制消費，而這將取決于兩種效應的相對規(guī)模。3.3.3 財政支出和進出口貿易是否對消費產生影響？通過上文宏觀經濟學中對消費相關影響因素的描述，我們了解到，居民收入和銀行支付利率會在一定程度上對居民的消費水平產生或大或小的影響。自改革開放以來，我國的經濟貿易逐步邁向正規(guī)那么做為領導經濟基礎的上層建筑的一些財政政策與外交手段所產生的經濟上的結果譬如財政支出和進出口的正負大小是否對居民消費產生影響與作用？而產生的作用與影響又是否顯著？這里將在下文中予以定量的討論。3.3.4 多元線性回歸模型的相關檢驗方法3.3.4.1 普通最

22、小二乘估計量對參數的估計：要對統計模型進行ols估計，首先對于總體函數（prf）即公式（1），寫出相應的樣本函數（srf）： （2）其中，為殘差項（與總體回歸模型中的u相對應），而是對（k=0，1，2）的估計量；樣本回歸方程為：（3）rss： （4）最小二乘法就是在給定的樣本觀測值下，估計參數使rss（真實值與估計值之差的平方和）最小化。3.3.4.2 估計多元回歸的擬合優(yōu)度：多元判定系數在多元回歸模型中，我們用多元判定系數度量對y變動的聯合解釋比例，用符號表示。tss=ess+rss；其中tss=應變量y的總平方和（=），ess=回歸平方和（即解釋平方和），rss=殘差平方和。= =1 ，,

23、若=1，則表示“完全擬合”，即線性模型完全解釋y變異。若=0，則表示y與之間無任何關系（與雙變量回歸模型的區(qū)別是r衡為正值）。3.3.4.3 參數估計的顯著性檢驗t檢驗法（為顯著水平，一般取0.10；k為解釋變量個數）通過對t統計量的相關判定來決定拒絕（或接受）原假設，從而判定對應的解釋變量是否應包含在模型中。統計量， 其中：原假設與備擇假設分別為 ：=0：0若，表明對有顯著性作用；若，表明對的作用不顯著。3.3.4.4 顯著性檢驗f檢驗法，目的為檢驗統計模型中參數，是否顯著不為零。 若，認為回歸方程顯著成立；若，認為回歸方程不顯著成立。3.3.5 檢驗修正的相關方法3.3.5.1 多重共線性

24、，在對多元線性回歸模型的假設中，解釋變量之間不存在完全的共線性，即兩個解釋變量之間無確切的線性關系。如果違背了這條假設那么可以斷定這個統計模型中存在多重共線性。即：若，則稱解釋變量之間存在完全的線性關系； 若，則稱解釋變量之間存在高度的線性關系； 若（），則解釋變量之間相互完全不相關，稱它們之間是正交的。經濟變量都隨著時間的變化有著共同的發(fā)展的趨勢，這是產生多重共線性的主要原因；同時滯后變量在模型中的廣泛應用也是造成多元線性模型變量之間多重共線性的原因之一。對于多重共線性的檢驗方法主要有判定系數檢驗法、逐步回歸檢驗法等。其修正方法最常用的有三種，分別為：排除引起共線性的變量、差分法、減小參數估

25、計量的方差。3.3.5.2 異方差性多元共線性模型假設中第四條內容是u的方差為一常量：var()=（i=1,2,3），這里的代表一個常數。這意味著不論那一次樣本觀測值，其隨機誤差項都是具有相同的方差。而異方差的含義就是：不同的樣本，其隨機誤差項的方差不相同，即var()=。由于異方差的存在會導致破壞了最小方差性，即參數估計值非有效。檢驗參數顯著性的t檢驗法無效和y預測區(qū)間無效等負面影響，所以要對異方差的是否存在進行檢測與修正。其中檢驗方法有：殘插圖法、帕克檢驗、哥德費爾德-匡特檢驗等檢驗方法。同時對于異方差的修正最常用的方法是加權最小二乘法（wls）。3.3.5.3 序列相關性 ， （i=1,

26、2，）在其他假設仍成立的條件下，隨機干擾項序列相關性即意味著cov（，）=e（，）0（）。序列相關性一旦存在仍然運用普通最小二乘法來估計模型會造成：參數估計值的方差不再是最小的，t檢驗無效、y區(qū)間預測無效等不利影響。對于序列相關性的檢驗方法有圖示法、回歸檢驗法、d.w.檢驗法、拉格朗日乘數（）檢驗等。修正方法通常有廣義最小二乘法、廣義差分法、序列相關穩(wěn)健估計法等。4 實例的檢測4.1 收集數據第一章中對如何對實際經濟問題進行計量經濟學的檢驗與預測問題我們給出了具體的步驟，現在就讓我們按照理論步驟來對安徽省居民消費問題進行解釋。首先我們收集到得數據是，安徽省1984年到2004年間，居民消費金額

27、、居民可實際收入（即實際收入=（名義收入的變化率-價格水平的變化率）/實際收入的變化率）、銀行支付利率（年利率）、財政支出、進出口貿易額。4.2 建立模型假設居民消費水平（單位：元） （5）4.2.1 用ols法估計模型相關參數圖 1通過對數據的處理（eviews），我們從上圖中得出以下結果：y=35.40805+0.320312-14.23292+0.001057se=（107.4754）（0.035199）（13.73835）（）（0.001370）t= （9.099949）（-1.035999）（0.978414）（0.771530）=0.994642 f=742.5405 d.w.=1

28、.769508通過對上述數據的分析，我們可以得到以下結論：4.2.1.1 =0.9946421這說明ols對這組樣本數據估計出的參數有很好的擬合性；4.2.1.2 t檢驗：一般給定顯著水平=0.10，自由度為（n-k-1）16，查表可得，對比上述t統計量參數可得，對y有顯著性作用，其余解釋變量對被解釋變量的作用不顯著，當然這極有可能是因為其他解釋變量（k=12,3,4）之間存在多重共線性或樣本數據出現異方差現象等等原因造成的，此處暫不予以討論；4.2.1.3 f檢驗：同t檢驗相似，仍取=0.10， ，上述ols給出檢驗中f=742.54052.33，所以此回歸方程顯著性成立。4.3 模型的檢驗

29、與修正由于上述在對回歸模型進行t檢驗的時候，出現、對y的作用不顯著，而我們初步判斷可能是由于出現多重共線性、異方差或序列相關性所致。4.3.1 多重共線性、采用逐步回歸法對多重共線性進行檢驗與修正：圖 2相應的數量相關圖為：圖 3=0.992858；：圖 4相應的數量相關圖為：圖 5=0.039113；圖 6相應的數量相關圖為：圖 7=0.925826；圖 8相應的數量相關圖為：圖 9=0.309577。通過對上述ols估計出的數據，可以得出：的擬合優(yōu)度最高，也就是可絕系數最高，所以將引入回歸方程中然后逐次引入變量、 、，來判斷它們是否具有多重共線性。圖 10=0.994275；圖 11=0.

30、994093；圖 12=0.992941.由上述結果可知，擬合優(yōu)度都有提高，擬合性變好，但是變量的t檢驗沒有通過（），故與存在多重共線性，故舍棄解釋變量。對此，再將擬合優(yōu)度較好的引入回歸方程，再今夏下一步的檢驗。將原多元線性回歸模型修正為：進行ols估計圖 14雖然擬合優(yōu)度=994443變得更好了，但是未能通過t檢驗，所以可能存在多重共線性，但由于做ols估計時得更高，所以舍棄，保留通過以上過程的檢驗可以得出修正后的回歸統計模型為：所以修正后的多元線性回歸方程為：圖 15y=104.1923+0.355717-20.65246se=（82.82699）（0.006419）（9.783377）t

31、= （54.80283）（-2.110975） =0.994275 f=1563.167 d.w.=1.6751754.3.2 異方差性檢驗 此處用懷特（white）檢驗法：圖 16=210.922304=19.36838429.6151,所以通過white檢驗法，此模型中不存在異方差。4.3.3 序列相關性d.w.檢驗法是杜賓和瓦森于1951年提出的一種檢驗序列自相關的方法，且此處的模型已經滿足d.w.檢驗的條件（解釋變量x非隨機、隨機干擾項為一階回歸形式、回歸模型中無滯后應變量作為解釋變量、回歸模型中含有截距項）。則：變量個數k=2，樣本空間n=21，查杜賓瓦森表，可知： d.w.=1.6

32、75175 ,所以此模型不存在自序列相關。5 結束語5.1 結論本文旨在找到一些影響居民消費的變量因素，通過對經濟學的簡單的學習，我們了解到可能存在以下或是更多的解釋變量實際收入、銀行可支付利率、政府財政支出及進出口貿易額。在本文的第四章中先對這四組數據與被解釋變量進行簡單的線性回歸檢驗。而檢驗的出的結論是銀行可支付利率和進出口貿易額對地方居民收入的影響不呈線性關系，這是可以被理解的，因為宏觀經濟學告訴我們，利率對消費的影響可以是正向也可以是負向的，所以這里呈現出的圖象沒有近似成一條斜率穩(wěn)定的直線，而進出口貿易額同樣是這個道理，且進出口在一定程度上更多受政府政策及匯率相關，要知道海關關稅的多少

33、直接影響進出口的差額。并且自加入世界貿易組織后進出口貿易差額有明顯的提升。所以我們還不能對這些不呈線性關系的變量進行修正，而在后來的檢驗中我們把呈多重共線性中的某變量進行了舍棄，最后再進行多元線性模型檢驗得出的結論比原來的要更好，這樣就起到了優(yōu)化模型的作用。同時通過對這篇論文的撰寫，我從中更加深入的了解到了概率統計學的相關理論而且熟悉了一些簡單的計量經濟學的估計與檢驗方法，大抵掌握的統計軟件eviews的應用。計量經濟學在很多方面已經有較大的影響，相信以后在更多的領域里能夠看到概率統計與計量經濟學的應用以及發(fā)展。5.2 創(chuàng)新與不足本文的創(chuàng)新點在于引入的四個變量作為反映居民個人消費的影響因素，而

34、其中收入采用的實際收入，也即是反映居民購買能力的最直接影響因素，也即實際收入=（名義收入的變化率-價格水平的變化率）/實際收入的變化率。同時利率也成為影響居民消費的重要因素之一，因為利率影響著居民對消費和儲蓄的分配。再來，將財政支出與進出口貿易列入模型是因為近年來。改革開放的作用對我們周邊的生活產生了巨大的影響，內部經濟的支出與收入和外部經濟的支出與收入是否會對地方的居民消費產生影響，而著這種影響又是否顯著是否成線性關系，這成文本文立意創(chuàng)新的一個內容。當然，本文仍然存在很多的不足，尤其是在數據的采集這一塊，數據量不夠廣，而且數據存在連續(xù)行的缺陷，所以在模型檢驗這一內容中可以反映出很多的不足。同時檢驗的內容非常局限，還未能做到完全的解釋本文所應該反映的問題而且也不能得到很好的預測以及解決方案。表例 表一：1984-2004年度安徽省居民消費、實際收入、銀行可支付利率、財政支出及進出口差額相關數據項目年份居民消費（元）實際收入（元）可支付利率（）財政支出（元）進出口差額（元）1984286922.084.122913218231219853331003.264.553387571837319863791211.295.07378346275641987425135