1、2020年浙江省溫州市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）數1，0，-23，2中最大的是（）A1B0C-23D22（4分）原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒數據1700000用科學記數法表示為（）A17105B1.7106C0.17107D1.71073（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）ABCD4（4分）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（）A47B

2、37C27D175（4分）如圖，在ABC中，A40，ABAC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作BCDE，則E的度數為（）A40B50C60D706（4分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統計如下表：株數（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數為（）A6.5cmB6.6cmC6.7cmD6.8cm7（4分）如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在O上，過點B作O的切線交OA的延長線于點D若O的半徑為1，則BD的長為（）A1B2C2D38（4分）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得

3、塔頂的仰角為，測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）A（1.5+150tan）米B（1.5+150tan）米C（1.5+150sin）米D（1.5+150sin）米9（4分）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是拋物線y3x212x+m上的點，則（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y210（4分）如圖，在RtABC中，ACB90，以其三邊為邊向外作正方形，過點C作CRFG于點R，再過點C作PQCR分別交邊DE，BH于點P，Q若QH2PE，PQ15，則CR的長為（）A14B15C83D65二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：m2

4、25 12（5分）不等式組x-30，x+421的解為 13（5分）若扇形的圓心角為45，半徑為3，則該扇形的弧長為 14（5分）某養豬場對200頭生豬的質量進行統計，得到頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生豬有 頭15（5分）點P，Q，R在反比例函數y=kx（常數k0，x0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3若OEEDDC，S1+S327，則S2的值為 16（5分）如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD，為了估測場地大小，在筆直的河岸l上依次取點E，F，N，使AEl

5、，BFl，點N，A，B在同一直線上在F點觀測A點后，沿FN方向走到M點，觀測C點發現12測得EF15米，FM2米，MN8米，ANE45，則場地的邊AB為 米，BC為 米三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（1）計算：4-|2|+（6）0（1）（2）化簡：（x1）2x（x+7）18（8分）如圖，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，點A，C，D依次在同一直線上，且ABDE（1）求證：ABCDCE（2）連結AE，當BC5，AC12時，求AE的長19（8分）A，B兩家酒店規模相當，去年下半年的月盈利折線統計圖如圖所示（1）要評價這兩家酒

6、店712月的月盈利的平均水平，你選擇什么統計量？求出這個統計量（2）已知A，B兩家酒店712月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）根據所給的方差和你在（1）中所求的統計量，結合折線統計圖，你認為去年下半年哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由20（8分）如圖，在64的方格紙ABCD中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均不與點A，B，C，D重合（1）在圖1中畫格點線段EF，GH各一條，使點E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EFGH，EF不平行GH（2）在圖2中畫格點線段MN，PQ各一條，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，

7、且PQ=5MN21（10分）已知拋物線yax2+bx+1經過點（1，2），（2，13）（1）求a，b的值（2）若（5，y1），（m，y2）是拋物線上不同的兩點，且y212y1，求m的值22（10分）如圖，C，D為O上兩點，且在直徑AB兩側，連結CD交AB于點E，G是AC上一點，ADCG（1）求證：12（2）點C關于DG的對稱點為F，連結CF當點F落在直徑AB上時，CF10，tan1=25，求O的半徑23（12分）某經銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進一批相同的T恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元（1）4月份進了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經銷

8、商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同用含a的代數式表示b已知乙店按標價售出的數量不超過九折售出的數量，請你求出乙店利潤的最大值24（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AC90，DE，BF分別平分ADC，ABC，并交線段AB，CD于點E，F（點E，B不重合）在線段BF上取點M，N（點M在BN之間），使BM2FN當點P從點D勻速運動到點E時，點Q恰好從點M勻速運動到點N記QNx，PDy，已知y=-65x+12，當Q為BF中點時，y

9、=245（1）判斷DE與BF的位置關系，并說明理由（2）求DE，BF的長（3）若AD6當DPDF時，通過計算比較BE與BQ的大小關系連結PQ，當PQ所在直線經過四邊形ABCD的一個頂點時，求所有滿足條件的x的值2020年浙江省溫州市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）數1，0，-23，2中最大的是（）A1B0C-23D2【解答】解：2-2301，所以最大的是1故選：A2（4分）原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒數據1

10、700000用科學記數法表示為（）A17105B1.7106C0.17107D1.7107【解答】解：17000001.7106，故選：B3（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）ABCD【解答】解：根據主視圖就是從正面看物體所得到的圖形可知：選項A所表示的圖形符合題意，故選：A4（4分）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（）A47B37C27D17【解答】解：從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率=27故選：C5（4分）如圖，在ABC中，A40，ABAC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作BCDE，則E的度數為（）

11、A40B50C60D70【解答】解：在ABC中，A40，ABAC，C（18040）270，四邊形BCDE是平行四邊形，E70故選：D6（4分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統計如下表：株數（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數為（）A6.5cmB6.6cmC6.7cmD6.8cm【解答】解：由表格中的數據可得，這批“金心大紅”花徑的眾數為6.7，故選：C7（4分）如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在O上，過點B作O的切線交OA的延長線于點D若O的半徑為1，則BD的長為（）A1B

12、2C2D3【解答】解：連接OB，四邊形OABC是菱形，OAAB，OAOB，OAABOB，AOB60，BD是O的切線，DBO90，OB1，BD=3OB=3，故選：D8（4分）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂的仰角為，測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）A（1.5+150tan）米B（1.5+150tan）米C（1.5+150sin）米D（1.5+150sin）米【解答】解：過點A作AEBC，E為垂足，如圖所示：則四邊形ADCE為矩形，AE150，CEAD1.5，在ABE中，tan=BEAE=BE150，BE150tan，BCCE+BE（1.5+150tan）（m），故選：A

13、9（4分）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是拋物線y3x212x+m上的點，則（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y2【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=-122(-3)=-2，a30，x2時，函數值最大，又3到2的距離比1到2的距離小，y3y1y2故選：B10（4分）如圖，在RtABC中，ACB90，以其三邊為邊向外作正方形，過點C作CRFG于點R，再過點C作PQCR分別交邊DE，BH于點P，Q若QH2PE，PQ15，則CR的長為（）A14B15C83D65【解答】解：如圖，連接EC，CH設AB交CR于J四邊形ACDE，四邊形BCJHD都是正方形，ACEBCH

14、45，ACB90，BCI90，ACE+ACB+BCH180，ACB+BCI90B，C，H共線，A，C，I共線，DEAIBH，CEPCHQ，ECPQCH，ECPHCQ，PCCQ=CECH=EPHQ=12，PQ15，PC5，CQ10，EC：CH1：2，AC：BC1：2，設ACa，BC2a，PQCRCRAB，CQAB，ACBQ，CQAB，四邊形ABQC是平行四邊形，ABCQ10，AC2+BC2AB2，5a2100，a22（負根已經舍棄），AC25，BC45，12ACBC=12ABCJ，CJ=254510=4，JRAFAB10，CRCJ+JR14，故選：A二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分

15、）11（5分）分解因式：m225（m+5）（m5）【解答】解：原式（m5）（m+5），故答案為：（m5）（m+5）12（5分）不等式組x-30，x+421的解為2x3【解答】解：x-30x+421，解得x3；解得x2故不等式組的解集為2x3故答案為：2x313（5分）若扇形的圓心角為45，半徑為3，則該扇形的弧長為34【解答】解：根據弧長公式：l=453180=34，故答案為：3414（5分）某養豬場對200頭生豬的質量進行統計，得到頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生豬有140頭【解答】解：由直方圖可得，質量在77.5kg及以上的生豬

16、：90+30+20140（頭），故答案為：14015（5分）點P，Q，R在反比例函數y=kx（常數k0，x0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3若OEEDDC，S1+S327，則S2的值為275【解答】解：CDDEOE，可以假設CDDEOEa，則P（k3a，3a），Q（k2a，2a），R（ka，a），CP=3k3a，DQ=k2a，ER=ka，OGAG，OF2FG，OF=23GA，S1=23S32S2，S1+S327，S3=815，S1=545，S2=275，故答案為27516（5分）如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD，

17、為了估測場地大小，在筆直的河岸l上依次取點E，F，N，使AEl，BFl，點N，A，B在同一直線上在F點觀測A點后，沿FN方向走到M點，觀測C點發現12測得EF15米，FM2米，MN8米，ANE45，則場地的邊AB為152米，BC為202米【解答】解：AEl，BFl，ANE45，ANE和BNF是等腰直角三角形，AEEN，BFFN，EF15米，FM2米，MN8米，AEEN15+2+825（米），BFFN2+810（米），AN252，BN102，ABANBN152（米）；過C作CHl于H，過B作PQl交AE于P，交CH于Q，AECH，四邊形PEHQ和四邊形PEFB是矩形，PEBFQH10，PBEF1

18、5，BQFH，12，AEFCHM90，AEFCHM，CHHM=AEEF=2515=53，設MH3x，CH5x，CQ5x10，BQFH3x+2，APBABCCQB90，ABP+PABABP+CBQ90，PABCBQ，APBBQC，APBQ=PBCQ，153x+2=155x-10，x6，BQCQ20，BC202，故答案為：152，202三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）（1）計算：4-|2|+（6）0（1）（2）化簡：（x1）2x（x+7）【解答】解：（1）原式22+1+12；（2）（x1）2x（x+7）x22x+1x27x9x+118（

19、8分）如圖，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，點A，C，D依次在同一直線上，且ABDE（1）求證：ABCDCE（2）連結AE，當BC5，AC12時，求AE的長【解答】證明：（1）ABDE，BACD，又BDCE90，ACDE，ABCDCE（AAS）；（2）ABCDCE，CEBC5，ACE90，AE=AC2+CE2=25+144=1319（8分）A，B兩家酒店規模相當，去年下半年的月盈利折線統計圖如圖所示（1）要評價這兩家酒店712月的月盈利的平均水平，你選擇什么統計量？求出這個統計量（2）已知A，B兩家酒店712月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）根據所給

20、的方差和你在（1）中所求的統計量，結合折線統計圖，你認為去年下半年哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由【解答】解：（1）選擇兩家酒店月盈利的平均值；xA=1+1.6+2.2+2.7+3.5+46=2.5，xB=2+3+1.7+1.8+1.7+3.66=2.3；（2）平均數，方差反映酒店的經營業績，A酒店的經營狀況較好理由：A酒店盈利的平均數為2.5，B酒店盈利的平均數為2.3A酒店盈利的方差為1.073，B酒店盈利的方差為0.54，無論是盈利的平均數還是盈利的方差，都是A酒店比較大，故A酒店的經營狀況較好20（8分）如圖，在64的方格紙ABCD中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均

21、不與點A，B，C，D重合（1）在圖1中畫格點線段EF，GH各一條，使點E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EFGH，EF不平行GH（2）在圖2中畫格點線段MN，PQ各一條，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN【解答】解：（1）如圖1，線段EF和線段GH即為所求；（2）如圖2，線段MN和線段PQ即為所求21（10分）已知拋物線yax2+bx+1經過點（1，2），（2，13）（1）求a，b的值（2）若（5，y1），（m，y2）是拋物線上不同的兩點，且y212y1，求m的值【解答】解：（1）把點（1，2），（2，13）代入yax2+bx+1得，-2=a

22、+b+113=4a-2b+1，解得：a=1b=-4；（2）由（1）得函數解析式為yx24x+1，把x5代入yx24x+1得，y16，y212y16，y1y2，對稱軸為x2，m45122（10分）如圖，C，D為O上兩點，且在直徑AB兩側，連結CD交AB于點E，G是AC上一點，ADCG（1）求證：12（2）點C關于DG的對稱點為F，連結CF當點F落在直徑AB上時，CF10，tan1=25，求O的半徑【解答】解：（1）ADCG，AC=AD，AB為O的直徑，BC=BD，12；（2）如圖，連接DF，AC=AD，AB是O的直徑，ABCD，CEDE，FDFC10，點C，F關于DG對稱，DCDF10，DE5，

23、tan1=25，EBDEtan12，12，tan2=25，AE=DEtan2=252，ABAE+EB=292，O的半徑為29423（12分）某經銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進一批相同的T恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元（1）4月份進了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同用含a的代數式表示b已知乙店按標價售出的數量不超過九折售出的數量，請你

24、求出乙店利潤的最大值【解答】解：（1）設3月份購進x件T恤衫，18000x+10=390002x，解得，x150，經檢驗，x150是原分式方程的解，則2x300，答：4月份進了這批T恤衫300件；（2）每件T恤衫的進價為：39000300130（元），（180130）a+（1800.8130）（150a）（180130）a+（1800.9130）b+（1800.7130）（150ab）化簡，得b=150-a2；設乙店的利潤為w元，w（180130）a+（1800.9130）b+（1800.7130）（150ab）54a+36b60054a+36150-a2-60036a+2100，乙店按標價售

25、出的數量不超過九折售出的數量，ab，即a150-a2，解得，a50，當a50時，w取得最大值，此時w3900，答：乙店利潤的最大值是3900元24（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AC90，DE，BF分別平分ADC，ABC，并交線段AB，CD于點E，F（點E，B不重合）在線段BF上取點M，N（點M在BN之間），使BM2FN當點P從點D勻速運動到點E時，點Q恰好從點M勻速運動到點N記QNx，PDy，已知y=-65x+12，當Q為BF中點時，y=245（1）判斷DE與BF的位置關系，并說明理由（2）求DE，BF的長（3）若AD6當DPDF時，通過計算比較BE與BQ的大小關系連結PQ，當PQ所在直線經過四邊形ABCD的一個頂點時，求所有滿足條件的x的值【