1、遼寧省新賓滿族自治縣高級中學高中數學 3.1.4概率的加法公式學案 新人教a版必修3學習過程一、課前準備（預習教材98頁99頁，找出疑惑之處）二、新課導學1在10個杯子里，有5個一等品，3個二等品，2個三等品。現在我們從中任取一個。設：“取到一等品”記為事件a“取到二等品”記為事件b“取到三等品”記為事件c分析：如果事件a發生，事件b、c就不發生，引出概念。概念：在一次隨機事件中，不可能同時發生的兩個事件，叫做互斥事件。（如上述中的a與b、b與c、a與c）一般的：如果事件a1、a2an中，任意兩個都是互斥事件，那么說a1、a2an彼此互斥。例1某人射擊了兩次。問：兩彈都擊中目標與兩彈都未擊中，

2、兩彈都未擊中與至少有一個彈擊中，這兩對是互斥事件嗎？例2：p106，例12再回想到第一個例子：p（a）= p（b）= p（c）=問：如果取到一等品或二等品的概率呢？答：p（a+b）=+=p（a）+p（b）得到下述公式：一般的，如果n個事件a1、a2、an彼此互斥，那么事件“a1+a2+an”發生的概率，等于這n個事件分別發生的概率之和，即p（a1+a2+an）=p（a1）+p（a2）+p（an）3對立事件：其中必有一個發生的兩個互斥事件。對立事件性質：p（a）+p（）=1或p（a）=1-p（）例3：袋中有20個球，其中有17個紅球，3個黃球，從中任取3個。求，至少有一個黃球的概率？析：在上述各

3、問題都理解后，這道題就可以多渠道來解。解：記“至少有一個黃球”為事件a記“恰好有一個黃球”為事件a1記“恰好有二個黃球”為事件a2記“恰好有三個黃球”為事件a3法1事件a1、a2、a3彼此互斥p（a）=p（a1+a2+a3）=p（a1）+p（a2）+p（a3）=法2：（利用對立事件的概率關系）對立事件是“沒有黃球”故p（a）=1-p（a0）=小結：運用互斥事件的概率加法公式時，首先要判斷它們是否互斥，再由隨機事件的概率公式分別求它們的概率，然后計算。在計算某些事件的概率較復雜時，可轉而先示對立事件的概率。隨堂練習1.一個人打靶時連續射擊兩次 ，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）a.至多有

4、一次中靶 b.兩次都中靶 c. 只有一次中靶 d. 兩次都不中靶2. 把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁四人，每人分得一張，那么事件“甲得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是 ( )a.對立事件b. 互斥但不對立事件c.必然事件 d. 不可能事件3.如果事件a，b互斥，那么（ ）a是必然事件b.是必然事件 c.一定互斥 d.一定不互斥4.若，則互斥事件a與b的關系是（ ）a.a、b沒有關系 b.a、b是對立事件 c.a、b不是對立事件 d.以上都不對5.在第3，6，16路公共汽車的一個停靠站（假定這個車站只能停靠一輛公共汽車），有一位乘客需要在5分鐘之內乘上車趕到廠里，他可乘3路或6路公共

5、汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內到此車站的概率為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內乘上所需車的概率是（ ）a、0.20 b、0.60 c、0.80 d、0.12。6.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸的概率是90%，同甲、乙兩人下成和棋的概率為（ ）a、60% b、30% c、10% d、50%7.把一副撲克牌中的4個k隨機分給甲、乙、丙、丁四個人，每人得到1張撲克牌，事件“甲分到紅桃k”與事件“乙分到梅花k”是（ ）a、對立事件 b、不可能事件c、互斥但非對立事件 d、以上都不對8.現在有語文、數學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為9.甲、

6、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸的概率是10.某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對產品抽查一件，抽得正品的概率為11.從一堆產品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數與次品件數，判斷 下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品12拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數，設事件a為出現奇數，事件b為出現2點，已知p（a）=，p（b）=， 求出現奇數點或2點的概率。13. 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？14.某射手在一次射擊訓練中，射中10環、9環、8環、7環的概率分別為0.21，0.23，0.25， 0.28，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環或9環的概率； （2）少于7環的概率。15.某射手在一次射擊訓練中，射中10環、9環、8環、7環的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：（1）