1、密 封 線 班級 姓名 考號 密 封 線 內 不 得 答 題2016呼和浩特市初三年級質量普查調研考試（一模）數 學注意事項：1. 考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題紙的規定位置。2. 考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效。考試結束后，本試卷和答題紙一并交回。3. 本試卷滿分120分。考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.方程的解是a. b. c. d. 2.如圖，直線，直線與直線、相交，已知 ，則的度數是a. 120 b. 60 c.30 d. 803.一個圓錐側面展開圖的扇形的弧

2、長為，則這個圓錐底面圓的半徑為a. 6 b. 12 c. 24 d. 4.若且，則的值為a. b. c. d. 5.右圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為a. b. c. d. 6.在數軸上任取一個比大比7小的實數對應的點，則取到的點對應的實數滿足的概率為a. b. c. d. 7.函數與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是8.數軸上表示1，的對應點分別為a，b，點b關于點a的對稱點為c，則點c所表示的數的相反數是a. b. c. d. 9.下列運算正確的是a. b. c. d. 10.以下四個函數，其圖象一定關于原點對稱的是a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6小題

3、，每小題3分，共18分，本題要求把正確結果填在答題紙規定的橫線上，不需要解答過程）11.已知某孢子的直徑為0.00093毫米，用科學記數法寫為 毫米。12.北偏東30與南偏東50的兩條射線組成的角的度數為 。13.順次連接a、b、c、d得到平行四邊形abcd，已知，則此平行四邊形的面積是 。14.用換元法解分式方程時，如果設，并將原方程化為關于的整式方程，那么這個整式方程是 。15.腰長為10，一條高為8的等腰三角形的底邊長為 。16.以下四個命題：如果三角形一邊上的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；一組數據2，4，6，4的方差是

4、2；與是以o為位似中心的位似圖形，且位似比為1:4.已知，點a、c在第一象限，若點d坐標為，則點a坐標為.其中正確命題有 .（填正確命題的序號即可）三、解答題（本大題共9小是，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）（1）（5分）先化簡，再求值，其中.（2）（5分）計算：18.（7分）如圖，在平面內繞點b旋轉得到.已知，連接de.（1）求證：；（2）試判斷四邊形abcd的形狀，無需說明判斷理由.19.（6分）某徽商一次購進一種時令水果250千克，開始兩天他以每千克高于進價40%的價格賣出180千克，第三天他發現網上賣該種水果的商家陡增，于是他果斷將剩余的該種水果在前

5、兩天的售價基礎上打4折全部售出，最后他賣該種水果獲得618無的利潤，計算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？20.（6分）已知關于的不等式組求該不等式組的解集.21.（6分）如圖，船a、b在東西方向的海岸線mn上，均收到已觸礁擱淺的船p的求救信號，已知船p在船a的北偏東方向上，在船b的北偏西方向上.若海里，求船b到船p的距離pb.（結果用含非特殊角的三角函數值表示即可）22.（10分）學校為了調查初三年級學生每周的課外活動時間，隨機抽查了50名初三學生，對其平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）求m值；（2）計算50名學生的課外

6、活動時間的平均數（每組時間用組中值表示），對初三年級全體學生平均每周的課外活動時間做個推斷；（3）從參加課外活動時間在6-10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列舉法，求其中至少有1人課外活動時間在8-10小時的概率.23.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交軸、軸于a、b兩點，與反比例函數的圖象交于c、d兩點，軸于點e，已知，.（1）求一次函數的解析式；（2）直接寫出不等式的解集.24.（8分）如圖，在中，以ab為直徑的交ac于d，過點d作的切線交bc于e，ae交于點f.25.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，開口向下拋物線交y軸于a點，交軸于b、c兩點（點b在點c的左

7、側），已知a點坐標為，拋物線過點.（1）求此拋物線的解析式；（2）記拋物線的頂點為m，求的面積；（3）在拋物線上是否存在點p，使是以ac直角邊的直角三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由2016年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 擬數學參考答案及評分標準一、 選擇題1.c 2.b 3.a 4.d 5.b 6.d 7.a 8.c 9.c 10.b二、填空題11. 12.100 （注：填260或100，260兩個答案都給分） 13. 14.（注：換元后，沒化成整式方程不給分）15.12或4或8（注：只有三個全部填上才給分）16.（注：只有三個全部填上才給分）三、解答題17. 解：(1

8、)原式=（x21）.1分（通分正確得1分）=2x+2+x1.2分（約分正確得1分）=3x+13分當x=時，原式=.5分(2)原式=3分(注：去絕對值，第二個乘法運算，負指數冪對一個給一分) =3.5分18.（1） 證明：bad是由bec在平面內繞點b旋轉60而得，db=cb，abd=ebc，abe=dbc= 602分abbc，abc=90，.3分dbe=cbe=30，.4分在bde和bce中，bdebce；.5分（2）四邊形abed為菱形.7分19.解：設進價為每千克x元1分依據題意可列方程：180(1+40)x+7040(1+40)x250x=6183分解得：x=154分701570151.

9、40.4=462（元）.5分 答：虧損了462元。.6分20. 解：解不等式（1）得x8.2分解不等式（2）得x0時，解集為8x4a+8.5分當a0時，不等式組無解6分（注：如果沒有分類討論意識，直接寫8x0可等價轉化為kx+b.6分 考查兩個函數y=x+2 與y=的圖象可知不等式的解集為：或 7分(注：只要求出點c橫坐標即可給1分；沒有轉化，但直接根據圖象寫對不等式的解集，也可給2分)24.（）證明：連接bd，.1分因為ab為o的直徑，所以bdac，2分又b=90，所以cb切o于點b，且ed切于o于點e，因此eb=ed，.3分ebd=edb，cde+edb=90=ebd+c，所以cde=c，

10、得ed=ec，4分因此eb=ec，即e是bc的中點5分（2）證明：因為2do=ab4do=ab6分連接bf，顯然bf是rtabe斜邊上的高，可得abeafb，于是有，即ab2=aeaf，7分同理可得ab2=adac，8分所以adac=aeaf=4do(注:最后結果adac=aeaf=4do沒有表述出來不扣分，只要前三個得分點都寫出來即可)25.解：由點a的坐標為（0，-5）可知c=-5.1分 又因為拋物線過（2，3）點4a+2b-5=0 (1)2分ab=4設b(x1,0),c(x2,0)則（x2- x1）2=163分（注：此處寫也給分）由 (2)聯立（1）（2）解得a=-1,b=64分所以拋物

11、線解析式為：（注：只有a,b全解對才給分，但沒寫解析式的不必扣分）（2）=（x3）2+4的頂點m的坐標 為(3，4)5分則直線am的解析式為：y=3x-5,設直線am與x軸的交點為d,則點d的坐標為（，0）6分7分（3）（i）如答圖所示，當點p在x軸上方時a（0，5），c（5，0），aoc為等腰直角三角形，oca=45；pcac，pco=45過點p作pfx軸于點f，則pcf為等腰直角三角形設點p坐標為（m，n），則有of=m，pf=cf=n，oc=of+cf=m+n=5 8分又點p在拋物線上，n=m2+6m5 9分聯立式，解得：m=2或m=5當m=5時，點p與點c重合，故舍去，m=2，n=3，點p坐標為（2，3）；.10分（ii）如答圖所示，當點p在x軸下方時a（0，5），c（5，0），aoc為等腰直角三角形，oac=45；過點p作pfy軸于點f，paac，paf=45，即paf為等腰直角三角形設點p坐標為（m，n），則有