1、遵義四中2015屆高三第三次月考試卷文科數學 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘. 第i卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知全集,集合,則=（） a. b. c. d. 2.復數（是虛數單位）在復平面內對應的點位于 （ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3.若角的終邊經過點，則= （ ） a. b. c. d. 4.已知函數是偶函數，則 （ ） a. b. c. d. 5.設為等差數列的前項和,，則= （） a. b

2、. c. d.6.下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是（ ） a. b. c. d . 7.設變量，滿足約束條件，則目標函數的最小值為（） a. b. c. d. 8.已知,表示兩條不同直線，表示兩個不同平面，下列說法正確的是 （） a.若，則 b.若，, 則 c.若，則 d.若，則9.設為等比數列的前項和,，則= （ ） a. b. c. d.10.設，若a、b、c三點共線，則的最小值是 （ ） a. b. c. d.11.將函數的圖象向左平移個單位，得到新函數的一條對稱軸為，則 的 值不可能是 （ ） a. b. c. d. 12.若函數在內存在單調遞減區間，則實數的取值范圍是 （ ）

3、 a. b. c. d. 第二卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數的定義域為 . 14.設，向量，若，則 . 15.若正三棱柱的底面邊長為2，側棱長為，則此三棱柱外接球的表面積為 .16.已知在中，點，滿足，若， 則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分10分) 已知函數. （）求函數的最小正周期及單調遞減區間； （）若，求的值域. 18. (本小題滿分12分) 已知，分別為三個內角，所對邊的邊長，設，且. （）求角的大小； （）若，的面積為，求，. 19.(本小題滿分1

4、2分) 已知數列滿足，. （）證明是等比數列，并求的通項公式； （）令，求數列的前n項和20.(本小題滿分12分) 某中學欲制定一項新的制度，學生會為此進行了問卷調查，所有參與問卷調查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數如下表所示：支持既不支持也不反對不支持高一學生800450200高二學生100150300（）在所有參與問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”的人中抽取了45人， 求的值；（）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1 人是高一學生的概率.21.(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐p abcd中

5、，底面abcd為平行四邊形，pa平面abcd，e為pd的中點（）證明：pb平面aec；（）設ad2，求點到平面的距離 22. (本小題滿分12分) 已知函數. ()若直線與函數的圖像相切，求實數的值; ()證明曲線與曲線有唯一的公共點; （iii）設,試比較與的大小.遵義四中第三次月考文科數學參考答案一、選擇題 112. bdb cdb add aca二、填空題 13. 14. 2 15. 16.三、解答題 17.（1）.2分 ，減區間：；.5分 （2）.10分 18.（1）,； .6分 （2）或.12分 19.（1）；.6分 （2）,.12分 20.（1），；.5分 （2）.7分 21.（1）連結交于點，可證；.5分