1、 第第14章章 相對論基礎相對論基礎 14-1 伽利略變換式伽利略變換式 牛頓相對性原理牛頓相對性原理 牛頓的絕對時空觀牛頓的絕對時空觀 - 存在存在“標準參照系標準參照系”, 即即“絕對靜止絕對靜止 的參照系的參照系” - 存在存在“絕對時間絕對時間” 伽利略坐標變換伽利略坐標變換 參照系參照系: S ( x, y, z, t ) 參照系參照系: S( x, y, z, t ) x y z o S t 時刻質點在時刻質點在 p 點處點處: vtxx yy zz tt vtxx yy zz tt v Sy z x o t=t =0時時, o與與o重合重合 (16-2) 伽利略坐標變換伽利略坐標

2、變換 (1)(1) tt 時間的量度是絕對的時間的量度是絕對的 (2)(2) )()() ( )()()( 2 1 2 12 2 12 2 12 2 1 2 12 2 12 2 12 r zzyyutxutx zzyyxxr 空間的量度也是絕對的空間的量度也是絕對的 特性特性 : : 伽利略速度變換伽利略速度變換: : v dt dx td xd dt dy td yd dt dz td zd vuu xx yy uu zz uu vuu (5) dt ud dt ud aa 同一質點加速度在不同慣性系中測得的結果同一質點加速度在不同慣性系中測得的結果 是一致的。是一致的。 伽利略伽利略 加速

3、度變換加速度變換: : S系中系中: am dt umd F )( S系中系中: am dt umd F )( 所以，牛頓定律對任何慣性系都具有所以，牛頓定律對任何慣性系都具有 相同的形式。相同的形式。 另外，經典力學認為質點質另外，經典力學認為質點質 量與它的運動狀態無關：量與它的運動狀態無關： mm 經典的時空觀經典的時空觀( (伽利略變換伽利略變換) )的困難的困難 - - 公理：公理：“光速不變光速不變” - - 公理：公理：“光速是任何速度的極限光速是任何速度的極限” 經典的時空觀經典的時空觀 與公理相矛盾？與公理相矛盾？ Michelson-Morley 實驗實驗 1.1.愛因斯坦

4、狹義相對論的基本假設愛因斯坦狹義相對論的基本假設: : (1)(1)物理定律在一切慣性系中都物理定律在一切慣性系中都 是相同的。是相同的。 (2)(2)在一切慣性系中在一切慣性系中, ,真空中的真空中的 光速具有相同的量值光速具有相同的量值C C 。 即：不管光源與觀察者之間的相對即：不管光源與觀察者之間的相對 運動如何，在任一慣性系中觀測到運動如何，在任一慣性系中觀測到 的光速都相同。的光速都相同。 16-2 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換 2. 2. 洛侖茲變換洛侖茲變換 )( )( 2 x c v tt zz yy vtxx 2 2 1 1 c v 其中其

5、中 x y z o S v Sy z x o 洛侖茲變換洛侖茲變換-(-(經典極限經典極限)-)-伽利略變換伽利略變換 ) ( )( 2 x c v tt zz yy vtxx 其中其中 x y z o S v Sy z x o 2 2 1 1 c v * * 三、三、 洛侖茲速度變換式洛侖茲速度變換式 怎樣保證怎樣保證“光速不變光速不變”？ 參見參見 P129P129 （練習）（練習） 洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式 正變換正變換 x x x u c u u 2 1 v v x z z u c u u 2 1 v x y y u c u u 2 1 v )( )( 2 x c v tt z

6、z yy vtxx 2 2 1 1 c v x x x u c u dt dx c v v dt dx c vdx dt vdtdx td xd u 22 2 11 )( )( v v 逆變換逆變換 x y y u c u u 2 1 v x z z u c u u 2 1 v x x x u c u u 2 1 v v 討論討論 c c c c ux 2 1 v v 光速不變光速不變 如在如在S系中沿系中沿x方向發射一光信號方向發射一光信號, ,在在 S系中觀察系中觀察: x x x u c u u 2 1 v v 1. 1. 同時的相對性同時的相對性 2. 2. 長度的收縮長度的收縮 3. 3. 時間膨脹時間膨脹 = = 例題例題 16-3 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 1. 1. 相對論質量相對論質量 2 2 0 1 c v m m 2. 2. 相對論動量相對論動量 2 2 0 1 c v vm mvp 3. 3. 相對論能量相對論能量 2 mcE 4. 4. 相對論動能相對論動能 2 0