1、222222222222精品文檔二次函數(shù)單元測評(試時(shí)間：60 分鐘，滿分：100 分)一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量)( )a. b. c. d. 2. 函數(shù) y=x -2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)3. 拋物線 y=2(x-3) 的頂點(diǎn)在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. x 軸上 d. y 軸上4. 拋物線的對稱軸是( )a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正

2、確的是( ) a. ab0，c0 b. ab0，c0 c. ab0 d. ab0，c4，那么 ab 的長是( )a. 4+m b. m c. 2m-8 d. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax +bx 的 圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，p (x ，y )，p (x ，y )是拋物線上的點(diǎn)，p (x ，y )是直線1 1 1 2 2 2 3 3 3則 y ，y ，y 的大小關(guān)系是( )1 2 3a. y y y b. y y y c. y y y 1 2 3 2 3 1

3、 3 1 2上的點(diǎn)，且-1x x ，x -1，1 2 3d. y y 4，所以 ab=2ad=2(m-4)=2m-8，答案選 c.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各 項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在 y 軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于 精品文檔2222222222精品文檔(0，0)點(diǎn).答案選 c.9. 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為直線 x=-1，且-1x -1 時(shí)，由圖象知，y 隨 x1 2的增大

4、而減小，所以 y y ；又因?yàn)?x -1，此時(shí)點(diǎn) p (x ，y )在二次函數(shù)圖象上方，所以 y y y .2 1 3 3 3 3 2 1 3答案選 d.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化 .拋物線的圖象向左平移 2 個(gè)單位得到答案選 c.二、填空題11. 考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).，再向上平移 3 個(gè)單位得到.解析：二次函數(shù) y=x-2x+1，所以對稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x -2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2.答案 y=(x-1) +2. 13. 考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x

5、 軸交點(diǎn) a、b 的橫坐標(biāo)為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得 x =-1，x =3，則 ab=|x -x |=4.答案為 4.1 2 2 114. 考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過 a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)， 答案為 y=x -2x-3.解得 b=-2，c=-3，15. 考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸有交點(diǎn)，及abc 是直角三角形，但沒 有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x -1.16. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17. 考點(diǎn)：此題是

6、一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x -4x+3.18. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：三、解答題19.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)a(3，-4).(2)由題設(shè)知：y=x -3x-4 為所求(3)20. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)由已知 x ，x 是 x +(k-5)x-(k+4)=0 的兩根1 2精品文檔22mcb精品文檔又(x +1)(x +1)=-81 2x x +(x +x )+9=0 1 2 1 2k=5-(k+4)-(k-5)+9=0 y=x -9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)

7、解析式為： y=(x-2) -9且 x=0 時(shí) y=-5c(0，-5)，p(2，-9).21. 解：(1)依題意：(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0，x =5，x =-11 2b(5，0)由 ，得 m(2，9)作 mey 軸于點(diǎn) e，則可得 s =15.22. 思 點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它 們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤=單個(gè)商品的利潤銷售量.要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的， 這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大 .因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售 量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤與商

8、品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式 尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià) x 元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.精品文檔221 221 12221 1 1 12221 1 1 1 1 322221 3精品文檔單個(gè)的商品的利潤是(13.5-x-2.5)這時(shí)商品的銷售量是(500+200x)總利潤可設(shè)為 y 元.利用上面的等量關(guān)式，可得到 y 與 x 的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù) 的知識，找到最大利潤.解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià) x 元.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4.25，9112.5).即當(dāng)每件商品降價(jià) 4.25 元，即售價(jià)為 13.5-4.25=9.25 時(shí)，可取得最大利潤 9112.5

9、元23，(1)拋物線 y =12x +mx +n 與 y 軸交于點(diǎn) c ，c(0，n)bcx 軸 b 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 n，b、a 在 y=x 上，且 oa=ob b(n，n)，a(-n，-n)，122n +mn +n =nn -mn +n =-n解得 n=0(舍去)，n=-2；m=1，所求解析式為： y =12x +x -2 ；(2)作 dheg 于 h ，d、e 在直線 y=x 上，edh=45，dh=eh ，de= 2 dh=eh=1，d(x，x) e(x+1，x+1)，f 的縱坐標(biāo)： x +x -2 ，g 的縱坐標(biāo)： ( x +1) +( x +1) -2 ，2 2，df= x-( x +x -2 )=2- x ，eg=(x+1)- (