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文檔簡介
1、222222222222精品文檔二次函數(shù)單元測評(試時間:60 分鐘,滿分:100 分)一、選擇題(每題 3 分,共 30 分)1.下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量)( )a. b. c. d. 2. 函數(shù) y=x -2x+3 的圖象的頂點坐標是( )a. (1,-4) b.(-1,2) c. (1,2) d.(0,3)3. 拋物線 y=2(x-3) 的頂點在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. x 軸上 d. y 軸上4. 拋物線的對稱軸是( )a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中,正
2、確的是( ) a. ab0,c0 b. ab0,c0 c. ab0 d. ab0,c4,那么 ab 的長是( )a. 4+m b. m c. 2m-8 d. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則二次函數(shù) y=ax +bx 的 圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=-1,p (x ,y ),p (x ,y )是拋物線上的點,p (x ,y )是直線1 1 1 2 2 2 3 3 3則 y ,y ,y 的大小關(guān)系是( )1 2 3a. y y y b. y y y c. y y y 1 2 3 2 3 1
3、 3 1 2上的點,且-1x x ,x -1,1 2 3d. y y 4,所以 ab=2ad=2(m-4)=2m-8,答案選 c.8.考點:數(shù)形結(jié)合,由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號,由函數(shù)解析式各 項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析:因為一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,所以二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象開口方向向下,對稱軸在 y 軸左側(cè),交坐標軸于 精品文檔2222222222精品文檔(0,0)點.答案選 c.9. 考點:一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析:因為拋物線的對稱軸為直線 x=-1,且-1x -1 時,由圖象知,y 隨 x1 2的增大
4、而減小,所以 y y ;又因為 x -1,此時點 p (x ,y )在二次函數(shù)圖象上方,所以 y y y .2 1 3 3 3 3 2 1 3答案選 d.10.考點:二次函數(shù)圖象的變化 .拋物線的圖象向左平移 2 個單位得到答案選 c.二、填空題11. 考點:二次函數(shù)性質(zhì).,再向上平移 3 個單位得到.解析:二次函數(shù) y=x-2x+1,所以對稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點:利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析:y=x -2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2.答案 y=(x-1) +2. 13. 考點:二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析:二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x
5、 軸交點 a、b 的橫坐標為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個根,求得 x =-1,x =3,則 ab=|x -x |=4.答案為 4.1 2 2 114. 考點:求二次函數(shù)解析式.解析:因為拋物線經(jīng)過 a(-1,0),b(3,0)兩點, 答案為 y=x -2x-3.解得 b=-2,c=-3,15. 考點:此題是一道開放題,求解滿足條件的二次函數(shù)解析式,答案不唯一.解析:需滿足拋物線與 x 軸交于兩點,與 y 軸有交點,及abc 是直角三角形,但沒 有確定哪個角為直角,答案不唯一,如:y=x -1.16. 考點:二次函數(shù)的性質(zhì),求最大值.解析:直接代入公式,答案:7.17. 考點:此題是
6、一道開放題,求解滿足條件的二次函數(shù)解析式,答案不唯一.解析:如:y=x -4x+3.18. 考點:二次函數(shù)的概念性質(zhì),求值.答案:三、解答題19.考點:二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象,求解析式. 解析:(1)a(3,-4).(2)由題設(shè)知:y=x -3x-4 為所求(3)20. 考點:二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象,求解析式. 解析:(1)由已知 x ,x 是 x +(k-5)x-(k+4)=0 的兩根1 2精品文檔22mcb精品文檔又(x +1)(x +1)=-81 2x x +(x +x )+9=0 1 2 1 2k=5-(k+4)-(k-5)+9=0 y=x -9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)
7、解析式為: y=(x-2) -9且 x=0 時 y=-5c(0,-5),p(2,-9).21. 解:(1)依題意:(2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0,x =5,x =-11 2b(5,0)由 ,得 m(2,9)作 mey 軸于點 e,則可得 s =15.22. 思 點撥:通過閱讀,我們可以知道,商品的利潤和售價、銷售量有關(guān)系,它 們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式:總利潤=單個商品的利潤銷售量.要想獲得最大利潤,并不是單獨提高單個商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的, 這兩個量之間應(yīng)達到某種平衡,才能保證利潤最大 .因為已知中給出了商品降價與商品銷售 量之間的關(guān)系,所以,我們完全可以找出總利潤與商
8、品的價格之間的關(guān)系,利用這個等式 尋找出所求的問題,這里我們不妨設(shè)每件商品降價 x 元,商品的售價就是(13.5-x)元了.精品文檔221 221 12221 1 1 12221 1 1 1 1 322221 3精品文檔單個的商品的利潤是(13.5-x-2.5)這時商品的銷售量是(500+200x)總利潤可設(shè)為 y 元.利用上面的等量關(guān)式,可得到 y 與 x 的關(guān)系式了,若是二次函數(shù),即可利用二次函數(shù) 的知識,找到最大利潤.解:設(shè)銷售單價為降價 x 元.頂點坐標為(4.25,9112.5).即當每件商品降價 4.25 元,即售價為 13.5-4.25=9.25 時,可取得最大利潤 9112.5
9、元23,(1)拋物線 y =12x +mx +n 與 y 軸交于點 c ,c(0,n)bcx 軸 b 點的縱坐標為 n,b、a 在 y=x 上,且 oa=ob b(n,n),a(-n,-n),122n +mn +n =nn -mn +n =-n解得 n=0(舍去),n=-2;m=1,所求解析式為: y =12x +x -2 ;(2)作 dheg 于 h ,d、e 在直線 y=x 上,edh=45,dh=eh ,de= 2 dh=eh=1,d(x,x) e(x+1,x+1),f 的縱坐標: x +x -2 ,g 的縱坐標: ( x +1) +( x +1) -2 ,2 2,df= x-( x +x -2 )=2- x ,eg=(x+1)- (
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