1、精品數學中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測 試數 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：1.計算（3）（5）=（ ）a. 2b. 2c. 8d. 82.把銳角abc的各邊都擴大2倍得abc,那么a、a的余弦值關系是（ ）a. cosa=cosab. cosa=2cosac. 2cosa=cosad. 不確定的3.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 4.用四舍五入法對2.06032分別取近似值,其中錯誤的是（ ）a. 2.1（精確到0.1）b. 2.06（精確到千分位）c. 2.06（精確到百分位）d. 2.0603（精確到0.0001）5.如

2、圖所示的幾何體的俯視圖是( )a. b. c. d. 6.關于的下列說法中錯誤的是（ ）a. 是無理數b. 34c. 是12的算術平方根d. 不能化簡7.若的值為,則的值為()a 1b. 1c. -d. 8.若a為方程x2+x50的解,則a2+a+1的值為（）a. 16b. 12c. 9d. 69.下列計算正確的是（ ）a a2a3=a6b. c. d. 10. 如圖,矩形abcd的對角線ac、bd相交于點o,cebd,deac,若ac=4,則四邊形oced的周長為（ ）a. 4b. 8c. 10d. 1211.一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個“e”圖案,如圖所示,設小矩形的長和

3、寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2x10,則y與x的函數圖象是（）a. b. c. d. 12.將函數y=x2+x的圖象向右平移a(a0)個單位,得到函數y=x2-3x+2的圖象,則a的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題：13.分解因式：ab24ab+4a=14.函數有意義,則自變量x的取值范圍是_15.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行,已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同,那么它停在1號板上的概率是_16.若直線y=kx+b（k0）的圖象經過點（0,2）,且與坐標軸所圍成的三角形面積是2,則k的值為_17.如圖,正六邊形abcdef的邊長為2,則該正六

4、邊形的外接圓與內切圓所形成的圓環面積為_18.在86的正方形網格中,正方形網格的邊長為單位1；已知,頂點均在格點上；請用無刻度直尺畫圖：（1）在圖1中,畫一個與abc面積相等,且以bc為邊的平行四邊形,頂點在格點上；（2）在圖2中,畫一個與abc面積相等,且以點c為其中一個頂點的正方形,頂點也在格點上三、解答題：19.解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來20.某學校為了解七年級男生體質健康情況,隨機抽取若干名男生進行測試,測試結果分為優秀、良好、合格、不合格四個等級,統計整理數據并繪制圖1、圖2兩幅不完整統計圖,請根據圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機抽樣調查的男生人數為 人,扇形統計

5、圖中“良好”所對應的圓心角的度數為 ；（2）補全條形統計圖中“優秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人,請估計全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數21. 如圖,ab是o直徑,弦cdab與點e,點p在o上,1=c,（1）求證：cbpd；（2）若bc=3,sinp=,求o的直徑22.某型號飛機的機翼形狀如圖所示,abcd,dae37,cbe45,cd=1.4m,ab、cd之間的距離為5.1m求ad、ab的長（參考數據：,）23某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：購1個書包,贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優惠書包每個定價20元,水性筆每支定價5元小麗和同學需買4個書包,水性

6、筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）對的取值情況進行分析,說明按哪種優惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支,請你設計怎樣購買最經濟24.如圖1,已知等腰rtoab、等腰rtocd,a(-4,0)、c（-2,0）,oa=ob,oc=do.將ocd繞o點順時針旋轉(0180). (1)如圖2,當=30時,求c點坐標; (2)連接ac,當oa=ac時,求c點坐標; (3)在旋轉過程中,直線ac與直線bd的交點為e. 求證：acbd； 直接寫出點e運動路徑的長度.25.已知拋物線y=ax2+bx+

7、c經過a（1,0）、b（2,0）、c（0,2）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖一,點p是第一象限內此拋物線上的一個動點,當點p運動到什么位置時,四邊形abpc的面積最大？求出此時點p的坐標；（3）如圖二,設線段ac的垂直平分線交x軸于點e,垂足為d,m為拋物線的頂點,那么在直線de上是否存在一點g,使cmg的周長最小？若存在,請求出點g的坐標；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題：1.計算（3）（5）=（ ）a. 2b. 2c. 8d. 8【答案】a【解析】 ,故選a.2.把銳角abc的各邊都擴大2倍得abc,那么a、a的余弦值關系是（ ）a. cosa=cosab. cosa=

8、2cosac. 2cosa=cosad. 不確定的【答案】a【解析】根據銳角三角函數的概念知：把rtabc各邊的長度都擴大2倍,那么它們的余弦值不變故選a.3.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題解析：a、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形故錯誤；b、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形故錯誤；c、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形故錯誤；d、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形故正確故選d【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內,

9、如果把一個圖形繞某一點旋轉180,旋轉后圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形4.用四舍五入法對2.06032分別取近似值,其中錯誤的是（ ）a. 2.1（精確到0.1）b. 2.06（精確到千分位）c. 2.06（精確到百分位）d. 2.0603（精確到0.0001）【答案】b【解析】a. 2.06032精確到0.1得2.1,故本選項不正確；b. 2.06032精確到千分位得2.060,故本選項正確；c. 2.06032精確到百分位得2.06,故本選項不正確；d. 2.06032精確到0.0001得2.0603,故本選項不正確故選b.5.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )a.

10、b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據俯視圖的作法即可得出結論從上往下看該幾何體的俯視圖是d故選d考點：簡單幾何體的三視圖.6.關于的下列說法中錯誤的是（ ）a. 是無理數b. 34c. 是12的算術平方根d. 不能化簡【答案】d【解析】a. 是一個無理數,故a正確,與要求不符；b. 916,故30)個單位,得到函數y=x2-3x+2的圖象,則a的值為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】因為,頂點的橫坐標為：；,頂點的橫坐標為：；a=()=2.點睛：求得原拋物線的頂點的橫坐標及新拋物線的頂點的橫坐標,a=新拋物線頂點的橫坐標-原拋物線頂點的橫坐標二、填空題：13

11、.分解因式：ab24ab+4a=【答案】a（b2）2【解析】ab24ab+4a=a（b24b+4）（提取公因式）=a（b2）2（完全平方公式）故答案為a（b2）214.函數有意義,則自變量x的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】求函數自變量的取值范圍,就是求函數解析式有意義的條件,根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件進行求解即可【詳解】要使在實數范圍內有意義,必須所以x1且,故答案為：x1且【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍,一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根

12、式時,被開方數非負15.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行,已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同,那么它停在1號板上的概率是_【答案】0.25；【解析】觀察可知1號板的面積占七巧板總面積的比例為 ,因為螞蟻停在這幅七巧板上的任何一點的可能性都相同,所以其停在1號板的概率為 .點睛：本題主要考查了利用面積求解概率,利用面積求解概率的公式為:概率=目的面積/總面積.例如本題中目的面積為1號板的面積,總面積為七巧板的面積,由此即可得解.16.若直線y=kx+b（k0）的圖象經過點（0,2）,且與坐標軸所圍成的三角形面積是2,則k的值為_【答案】1【解析】直線y=kx+b(k0)的圖象經過

13、點(0,2),b=2,直線y=kx+b(k0)為y=kx+2,當y=0時,x=,解得k=1.故答案為1.17.如圖,正六邊形abcdef的邊長為2,則該正六邊形的外接圓與內切圓所形成的圓環面積為_【答案】【解析】【詳解】解：連接oa、ob,作omab于m,如圖所示：則aob=60,oa=ob,aob是等邊三角形,oa=ab=2,am=ab=1,om=,即正六邊形外接圓的半徑=2,它的內切圓的半徑=,所以圓環的面積=；故答案為18.在86的正方形網格中,正方形網格的邊長為單位1；已知,頂點均在格點上；請用無刻度直尺畫圖：（1）在圖1中,畫一個與abc面積相等,且以bc為邊的平行四邊形,頂點在格點

14、上；（2）在圖2中,畫一個與abc面積相等,且以點c為其中一個頂點的正方形,頂點也在格點上【答案】（1）作圖見解析；(2) 作圖見解析【解析】（1）根據平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式可得,平行四邊形的bc的對邊到bc的距離等于a到bc的距離的一半,然后根據平行四邊形的對邊相等解答；(2) 根據abc的面積求得正方形的面積,然后確定邊長,即可作出三、解答題：19.解不等式組并把它的解集在數軸上表示出來【答案】x3【解析】【分析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【詳解】解：解不等式,得x3 解不等式,得x1 所以,不等式組的解集是1x3它的解集在數軸上表示出來

15、為：考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集20.某學校為了解七年級男生體質健康情況,隨機抽取若干名男生進行測試,測試結果分為優秀、良好、合格、不合格四個等級,統計整理數據并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統計圖,請根據圖中信息回答下列問題：（1）本次接收隨機抽樣調查的男生人數為 人,扇形統計圖中“良好”所對應的圓心角的度數為 ；（2）補全條形統計圖中“優秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人,請估計全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數【答案】（1）40,162；（2）作圖見試題解析；（3）216【解析】試題分析：（1）用合格人數除以所占的百分比即可得出所調查的男生總人數,

16、用良好的人數除以總人數再乘以360即可得出“良好”所對應的圓心角的度數；（2）用402818即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可試題解析：（1）820%=40（人）,1840360=162；（2）“優秀”的人數=402818=12,如圖,（3）“良好”的男生人數：480=216（人）,答：全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數為216人考點：1條形統計圖；2用樣本估計總體；3扇形統計圖21. 如圖,ab是o的直徑,弦cdab與點e,點p在o上,1=c,（1）求證：cbpd；（2）若bc=3,sinp=,求o的直徑【答案】（1）見解析;（2）5【解析】【分析】（1）要證明cbpd,可以

17、求得1p,根據可以確定cp,又知1c,即可得1p；（2）根據題意可知pcab,則sincab,即,所以可以求得圓的直徑【詳解】解：（1）證明：c=p,1=c,1=p.cbpd.（2）連接ac,ab為o直徑,acb=90.又cdab,.p=cab.sincab=sinp =,即.又bc=3,ab=5.o的直徑為5.22.某型號飛機的機翼形狀如圖所示,abcd,dae37,cbe45,cd=1.4m,ab、cd之間的距離為5.1m求ad、ab的長（參考數據：,）【答案】2.9【解析】作ahcd于h,作cfab于f,在rtahd中,adh=37,由sin37=,得ad=8.5（m）,由tan37=

18、,得（m）,rtbcf中,cbf=45,bf=cf=5.1m,ab+bf=hd+dc,ab=6.8+1.4-5.1=2.9（m）23.某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：購1個書包,贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優惠書包每個定價20元,水性筆每支定價5元小麗和同學需買4個書包,水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）對的取值情況進行分析,說明按哪種優惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支,請你設計怎樣購買最經濟【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【詳解】解： (

19、1)設按優惠方法購買需用y1元,按優惠方法購買需用y2元y1=(x4)5+204=5x+60,y2=(5x+204)0.9=4.5x+72. (2)分三種情況：設y1=y2,5x+60=4.5x+72,解得：x=24,當x=24時,選擇優惠方法,均可；設y1y2,即5x+604.5x+72,x24.當x24整數時,選擇優惠方法;當設y1y2,即5x+604.5x+72x24當4x24時,選擇優惠方法. (3) 因為需要購買4個書包和12支水性筆,而1224,購買方案一：用優惠方法購買,需5x+60=512+60=120元；購買方案二：采用兩種購買方式,用優惠方法購買4個書包,需要420=80元

20、,同時獲贈4支水性筆； 用優惠方法購買8支水性筆,需要元共需80+36=116元顯然116120 最佳購買方案是：用優惠方法購買4個書包,獲贈4支水性筆；再用優惠方法購買8支水性筆24.如圖1,已知等腰rtoab、等腰rtocd,a(-4,0)、c（-2,0）,oa=ob,oc=do.將ocd繞o點順時針旋轉(0180). (1)如圖2,當=30時,求c點坐標; (2)連接ac,當oa=ac時,求c點坐標; (3)在旋轉過程中,直線ac與直線bd的交點為e. 求證：acbd； 直接寫出點e運動路徑的長度.【答案】 (1)c(-,1)； (2)c()； (3)證明見解析；長度為：.【解析】分析：

21、（1）由oab與cod為等腰三角形,可得boc=60,從而求解；（2）)過點c作cfx軸于點f,設of=x,再由勾股定理可求解；（3）由條件可知aocbod,再根據等量代換和等角的余角相等可求解；直接寫出結果即可.本題解析：（1）cod順時針旋轉30,a(-4,0),c(-2,0), oab與cod為等腰三角形,aoc=bod=30,oc=od=2,oa=ob=4,boc=60,ce= ,oe=1,c(- ,1).(2)過點c作cfx軸于點f,設of=x,則af=4-x,而co=2,ac=4,ac-af=2-x,解得：x= ,cf= , c(-,).(3) 證明：oab為等腰直角三角形,oab

22、=abo=45, aoc與bod為旋轉角,aoc=bod, oa=ob,oc=od, aocbod, oac=obd, oab+amo=90, bmc=amo, bmc+obd=90, 即aeb=90, acbd. 點e運動路徑的長度為：.25.已知拋物線y=ax2+bx+c經過a（1,0）、b（2,0）、c（0,2）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖一,點p是第一象限內此拋物線上的一個動點,當點p運動到什么位置時,四邊形abpc的面積最大？求出此時點p的坐標；（3）如圖二,設線段ac的垂直平分線交x軸于點e,垂足為d,m為拋物線的頂點,那么在直線de上是否存在一點g,使cmg的周長最小？若存在,請求出點g的坐標；若不存在,請說明理由【答案】（1）y=x2+x+2；（2）當點p坐標為（1,2）時,四邊形abpc的面積最大；（3）存在,點g的坐標為（）【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可求得.（2）如答圖1,四邊形abpc由abc與pbc組成,abc面積固定,則只需要使得pbc面積最大即可求出pbc面積的表達式,然后利用二次函數性質求出最值.（3）如答圖2,de為線段ac的垂直平分線,則點a、c關于直線de對稱連接am,與de交于點g,