1、山東中考數學仿真模擬測試題一選擇題(共12小題)1.9的算術平方根是( )a. 3b. c. d. 812.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是()a. b. c. d. 3.新冠疫情牽動著每一個中國人的心，截至2020年3月11日上午9時，我國已累計治愈了62567名新冠肺炎患者，將數62567用科學記數法表示為()a. 62567103b. 6.2567103c. 6.2567104d. 0.625671054.如圖，abcd，b85，e27，則d 的度數為( )a 45b. 48c. 50d. 585.下列計算錯誤的是( )a. (a3b)(ab2)a4b3b. xy2xy2xy2c. a5a

2、2a3d. (mn3)2m2n56.民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 7.計算正確結果是( )a. b. c. d. 8.小瑩同學 10 個周綜合素質評價成績統計如下：成績(分)9495979899100周數(個)122311這 10 個周的綜合素質評價成績的中位數和眾數分別是( )a. 97.5 97b. 97 97c. 97.5 98d. 97 989.函數 y和一次函數 yax1(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )a. b. c. d. 10.如圖，o中，abac，acb75，bc1，則陰影部分面積是

3、()a. 1+b. c. d. 1+11.如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 cd，小明在斜坡上 b 處測得標識牌頂部c 的仰角為 45， 沿斜坡走下來在地面 a 處測得標識牌底部 d 的仰角為 60，已知斜坡 ab 的坡角為 30，abae10 米則標識牌 cd 的高度是( )米a. 155b. 2010c. 105d. 5512.如圖是拋物線yax2+bx+c(a0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間，則下列結論：4a2b+c0；3a+b0；b24a(cn)；一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個互異實根其中正確結論的個數是()a. 1個b.

4、 2個c. 3個d. 4個二填空題(共6小題)13.分解因式：4m2_14.一枚材質均勻骰子，六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數大于4的概率是_.15.一個正多邊形的每個內角度數均為135，則它的邊數為_16.代數式的值為 2，則 x_17.某快遞公司每天上午9:30-10:30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量(件)與時間(分)之間的函數圖象如圖所示，那么從9:30開始，經過_分鐘時，當兩倉庫快遞件數相同18.如圖，矩形abcd中，ab8，bc12，e為ad中點，f為ab上一點，將aef沿ef折疊后，點a

5、恰好落到cf上的點g處，則折痕ef的長是_三解答題(共9小題)19.計算：sin60(1)020.解不等式組：21.已知：如圖，在abcd中，點e、f是對角線ac上的兩點，且aecf求證：bfde22.甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成如果總加工費為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？23.如圖，ac是o的直徑，ab是o

6、的一條弦，ap是o的切線作bmab并與ap交于點 m，延長mb交ac于點e，交o于點d，連接ad、bc(1)求證：abbe；(2)若be3，oc，求bc的長24.某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出)，請你根據給出的信息解答下列問題：(1)求參加這次問卷調查的學生人數，并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；(2)m_，n_；(3)若該校共有1200名學生，試

7、估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？(4)分別用a、b、c、d表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率25.如圖，已知一次函數yx2與反比例函數y的圖象相交于點a(2, n) ，與x軸相交于點b(1)求k 的值以及點 b 的坐標；(2)以ab為邊作菱形abcd，使點c在x軸正半軸上，點d在第一象限，求點d的坐標；(3)在y軸上是否存在點p，使papb的值最小？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由26.abc和cde都是等腰三角形，bacedc120(1)如圖1，a、d、c在同一直線上時，_

8、，_；(2)在圖1的基礎上，固定abc，將cde繞c旋轉一定的角度(0360)，如圖2，連接ad、be 的值有沒有改變？請說明理由拓展研究：若ab1，de，當 b、d、e在同一直線上時，請計算線段ad的長；27.如圖所示，在平面直角坐標系中，二次函數yax2+bx+6(a0)交x軸于a(4，0)，b(2，0)，在y軸上有一點e(0，2)，連接ae(1)求二次函數的表達式；(2)點d是第二象限內的拋物線上一動點求ade面積最大值并寫出此時點d的坐標；若tanaed，求此時點d坐標；(3)連接ac，點p是線段ca上的動點，連接op，把線段po繞著點p順時針旋轉90至pq，點q是點o的對應點當動點p

9、從點c運動到點a，則動點q所經過的路徑長等于 (直接寫出答案)答案與解析一選擇題(共12小題)1.9的算術平方根是( )a. 3b. c. d. 81【答案】a【解析】【分析】根據算術平方根的意義直接得出答案.【詳解】解：9的算術平方根是3，故選a【點睛】本題考查了算術平方根，要注意平方根和算術平方根的區別.2.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個，第二列1個位于第2層，第三列1個位于第2層故選：d【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到

10、的圖形是俯視圖3.新冠疫情牽動著每一個中國人的心，截至2020年3月11日上午9時，我國已累計治愈了62567名新冠肺炎患者，將數62567用科學記數法表示為()a. 62.567103b. 6.2567103c. 6.2567104d. 0.62567105【答案】c【解析】【分析】根據大數的科學記數法的一般形式，其中，n為正整數，把62567表示出來即可【詳解】根據科學記數法的表示形式，把62567用科學記數法表示6.2567104，故選：c【點睛】本題考查了大數的科學記數法的表示形式，掌握大數的科學記數法的一般形式是解題的關鍵4.如圖，abcd，b85，e27，則d 的度數為( )a.

11、45b. 48c. 50d. 58【答案】d【解析】【分析】根據平行線的性質以及三角形的外角的性質解答即可【詳解】解：abcd，1b=85，e27，d852758，故選：d【點睛】此題考查平行線的性質以及三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟悉平行線的性質以及三角形外角的性質5.下列計算錯誤的是( )a. (a3b)(ab2)a4b3b. xy2xy2xy2c. a5a2a3d. (mn3)2m2n5【答案】d【解析】【分析】選項a為單項式單項式；選項b為合并同類項；選項c為同底數冪的除法；選項d為積的乘方，根據相應的法則進行計算即可【詳解】解：選項a，單項式單項式，(a3b)(ab2)a3abb

12、2a4b3，原計算正確，故此選項不符合題意；選項b，合并同類項，xy2xy2xy2，原計算正確，故此選項不符合題意；選項c，同底數冪的除法，a5a2a52a3，原計算正確，故此選項不符合題意；選項d，積的乘方，(mn3)2m2n6，原計算錯誤，故此選項符合題意；故選：d【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，熟練運用各運算公式是解題的關鍵6.民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【

13、詳解】a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選b7.計算的正確結果是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先將后兩項結合起來，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加減的法則計算就可以了【詳解】原式.故選b【點睛】本題考查分式的通分和分式的約分的運用，解題關鍵在于在解答的過程中注意符號的運用及平方差公式的運用8.小瑩同學 10 個周綜合素質評價成績統計如下：成績(分)9495979899100周數(個)122311這

14、10 個周的綜合素質評價成績的中位數和眾數分別是( )a. 97.5 97b. 97 97c. 97.5 98d. 97 98【答案】c【解析】【分析】根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可【詳解】解：把這些數從小到大排列，中位數是第5和第6個數的平均數，則中位數是，98出現了3次，出現的次數最多，眾數是98；故選：c【點睛】本題考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組數據最中間的那個數當作中位數9.函數 y和一次函數 yax1(

15、a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據題目中的函數解析式，利用分類討論的方法可以判斷各個選項中的函數圖象是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：函數y和一次函數yax1(a0)，當a0時，函數y在第一、三象限，一次函數yax1經過一、二、四象限，故選項a、b錯誤，選項c正確；當a0時，函數y在第二、四象限，一次函數yax1經過一、二、三象限，故選項d錯誤；故選：c【點睛】本題考查反比例函數的圖象、一次函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答10.如圖，o中，abac，acb75，bc1，則陰影部分的面積是()a.

16、1+b. c. d. 1+【答案】b【解析】【分析】連接ob、oc，先利用同弧所對圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長1，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；【詳解】解：作odbc，則bd=cd，連接oa，ob，oc， od是bc的垂直平分線 ， ab=ac， a在bc的垂直平分線上， a、o、d共線， acb=75，ab=ac， abc=acb=75， bac=30， boc=60， ob=oc， boc是等邊三角形， oa=ob=oc=bc=1， adbc，ab=ac， bd=cd， od=， ad=， ， 陰影=+扇形boc=， 故選：b【點睛】本題主

17、要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確陰影=+扇形boc是解題的關鍵11.如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 cd，小明在斜坡上 b 處測得標識牌頂部c 的仰角為 45， 沿斜坡走下來在地面 a 處測得標識牌底部 d 的仰角為 60，已知斜坡 ab 的坡角為 30，abae10 米則標識牌 cd 的高度是( )米a. 155b. 2010c. 105d. 55【答案】a【解析】【分析】過點b作bmea的延長線于點m，過點b作bnce于點n，通過解直角三角形可求出bm，am，cn，de的長，再結合cdcnende即可求出結論【詳解】解：過點b作bmea的延長線于點m，過點b作bnce

18、于點n，如圖所示 在rtabe中，ab10米，bam30，amabcos305(米)，bmabsin305(米)在rtacd中，ae10(米)，dae60，deaetan6010(米)在rtbcn中，bnaeam105(米)，cbn45，cnbntan45105(米)，cdcnende105510155(米)故選：a【點睛】本題考查了解直角三角形仰角俯角問題及解直角三角形坡度坡腳問題，通過解直角三角形求出bm，am，cn，de的長是解題的關鍵12.如圖是拋物線yax2+bx+c(a0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間，則下列結論：4a2b+c

19、0；3a+b0；b24a(cn)；一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個互異實根其中正確結論的個數是()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】根據二次函數圖象和性質，開口向下，可得a0，對稱軸x=1，利用頂點坐標，圖象與x軸的交點情況，對照選項逐一分析即可【詳解】拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間，而拋物線的對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個交點在點(2，0)和(1，0)之間，當x2時，y0，即4a2b+c0，所以不符合題意；拋物線的對稱軸為直線x1，即b2a，3a+b3a2aa0，所以不符合題意；拋物線的頂點坐標為(1，n)，n，b24ac4

20、an4a(cn)，所以符合題意；拋物線與直線yn有一個公共點，拋物線與直線yn1有2個公共點，一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個不相等的實數根，所以符合題意故選：b【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性質的應用，二次函數開口方向，對稱軸，交點位置，二次函數與一次函數圖象結合判定方程根的個數，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵二填空題(共6小題)13.分解因式：4m2_【答案】(2m)(2m)【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式(2m)(2m)，故答案為：(2m)(2m)【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵14.一枚材質均勻的骰子，六個

21、面的點數分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數大于4的概率是_.【答案】【解析】【分析】先求出點數大于4的數，再根據概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點數大于4的有2種結果，擲的點數大于4的概率為.故答案為.【點睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率事件可能出現的結果數所有可能出現的結果數的商是解答此題的關鍵.15.一個正多邊形的每個內角度數均為135，則它的邊數為_【答案】8【解析】【分析】試題分析：多邊形的每一個內角的度數=，根據公式就可以求出邊數.【詳解】設該正多邊形的邊數為n由題意得：=135解得：n=8故答案為8.【點睛】考點：多邊形的內角和16.代數

22、式的值為 2，則 x_【答案】3【解析】【分析】根據分式方程的解法即可求出答案【詳解】解：由題意可知：解得：x3，經檢驗，x3是方程的解故答案為：3【點睛】本題考查分式方程，解題關鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎題型17.某快遞公司每天上午9:30-10:30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量(件)與時間(分)之間的函數圖象如圖所示，那么從9:30開始，經過_分鐘時，當兩倉庫快遞件數相同【答案】20【解析】【分析】分別求出甲、乙兩倉庫的快件數量y(件)與時間x(分)之間的函數關系式，求出兩條直線的交點坐標即可【詳解】解：設甲倉庫

23、的快件數量y(件)與時間x(分)之間的函數關系式為：，根據題意得，解得：，；設乙倉庫的快件數量y(件)與時間x(分)之間的函數關系式為：，根據題意得，解得：，；聯立，解得，故經過20分鐘時，兩倉庫的快遞件數相同；故答案為：20【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵：(1)熟練運用待定系數法求解析式；(2)解決該類問題應該結合圖形，理解圖形中的點的坐標表示的意義18.如圖，矩形abcd中，ab8，bc12，e為ad中點，f為ab上一點，將aef沿ef折疊后，點a恰好落到cf上的點g處，則折痕ef的長是_【答案】【解析】【分析】連接ec，構造相似三角形fecedc，推出，結合勾股定理即可解得

24、【詳解】如圖，連接ec，四邊形abcd為矩形，ad90，bcad12，dcab8，e為ad中點，aedead6，由翻折知，aefgef，aege6，aefgef，egfeaf90d，gede，ec平分dcg，dcegce，gec90gce，dec90dce，gecdec，fecfeg+gec18090，fecd90，又dcegce，fecedc，ec10，fe，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，全等三角形的判定和性質應用，相似三角形的判定和性質應用，解題的關鍵是作出適當的輔助線，構造相似三角形解答三解答題(共9小題)19.計算：sin60(1)0【答案】【解析】【分析】按照負

25、整數指數冪、立方根、銳角三角函數值、零指數冪意義解題即可【詳解】解：sin60(1)0=【點睛】本題主要考查負整數指數冪、立方根、銳角三角函數值、零指數冪意義，這種題型是中考常考題型，其中的知識點需要牢牢記住，細心計算，才是解題的關鍵所在20.解不等式組：【答案】x1【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x15，得：x6；解不等式，得：x1，則不等式組的解集為：x1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到

26、”的原則是解答此題的關鍵21.已知：如圖，在abcd中，點e、f是對角線ac上的兩點，且aecf求證：bfde【答案】見解析【解析】【分析】可由題中條件求解adecbf，得出aedcfb，即decbfa，進而可求證de與bf平行【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，daebcf，又aecf，在ade與cbf中adbc，daebcf，aecf，adecbf(sas)，aedcfb，decbfa，debf【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定及性質，難度一般，關鍵是能夠運用其性質解決一些簡單的證明問題22.甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天

27、加工數量的1.5倍，兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成如果總加工費為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？【答案】(1)甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件；(2)甲加工了40天，乙加工了15天【解析】【分析】(1)設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，根據甲比乙少用5天，列分式方程求解；(2)設甲加工了a天，乙加工了b天，根據1500個零件，列方程；根據總加工費為7800

28、元，列方程，解出a，b即可【詳解】解：(1)設乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，由題意得：去分母得：3001.530051.5x解得x20經檢驗，x20是分式方程的解且符合實際意義1.5x30答：甲每天加工30個零件，乙每天加工20個零件(2)設甲加工了a天，乙加工了b天，則由題意得解得：a=40，b=15，當a40時，b15，符合問題的實際意義答：甲加工了40天，乙加工了15天【點睛】本題是分式方程與不等式的實際應用題，題目數量關系清晰，難度不大，關鍵是找到等量關系和不等關系，列出方程和不等式23.如圖，ac是o的直徑，ab是o的一條弦，ap是o的切線作bmab并與ap交于點

29、m，延長mb交ac于點e，交o于點d，連接ad、bc(1)求證：abbe；(2)若be3，oc，求bc的長【答案】(1)見解析；(2)4【解析】【分析】(1)根據切線的性質得出eam90，等腰三角形的性質mabamb，根據等角的余角相等得出baeaeb，即可證得abbe；(2)根據題意得出abc=90，求出ac，ab的值，再利用勾股定理即可得到結論【詳解】(1)證明：ap是o的切線，eam90，baemab90，aebamb90又abbm， mabamb，baeaeb，abbe；(2)ac是o的直徑，abc90，在rtabc中，ac2oc5，abbe3，bc【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角

30、定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵24.某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出)，請你根據給出的信息解答下列問題：(1)求參加這次問卷調查的學生人數，并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；(2)m_，n_；(3)若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？(4)分別用a、b、c、d表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”，小明

31、和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率【答案】(1)參加這次問卷調查的學生人數150人，圖形見解析；(2)36、16；(3)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有192人；(4)【解析】【分析】(1)由書法小組人數及其對應百分比可得總人數，再根據各小組人數之和等于總人數求得航模人數，從而補全圖形；(2)根據百分比的概念可得m、n的值；(3)總人數乘以樣本中圍棋的人數所占百分比；(4)根據題意畫出樹狀圖得出所有等情況數和“兩人選擇小組不同”的情況數，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解：(1)參加這次問卷調查的學生人數為：3020%150(人)，航模的人數為1

32、50(305424)42(人)，補全圖形如下：(2)m%，n%，即m36，n16，故答案為：36、16；(3)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有120016%192(人)；(4)根據題意畫圖如下：共有16種等情況數，其中“兩人選擇小組不同”的有12種，則“兩人選擇小組不同”的概率是【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比25.如圖，已知一次函數yx2與反比例函數y的圖象相交于點a(2, n) ，與x軸相交于點b(1)求k 值以及點 b 的坐標；(2)以ab為邊作菱形abcd，使點c在x軸正半軸上，點d在第一象限，求點d的坐

33、標；(3)在y軸上是否存在點p，使papb值最小？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由【答案】(1)k=6，點b的坐標為(，0)；(2)d(2，3)；(3)存在，p(0，)【解析】【分析】(1)把a點坐標代入一次函數解析式可求得n，則可求得a點坐標，代入反比例函數解析式則可求得k的值，最后根據y0可得點b的坐標(2)根據兩點的距離公式可得ab的長，由菱形的邊長相等可得adab，根據ad與bc平行，可知a與d的縱坐標相等，由此可得d的坐標；(3)作點b(，0)關于y軸的對稱點q的坐標為(，0)，連接aq交y軸的交點為p，求出aq解析式即可求解【詳解】解：(1)把點a(2，n)代入一次函

34、數yx2，可得n223；把點a(2，3)代入反比例函數y，可得kxy236，一次函數yx2，與x軸相交于點b，x20，解得x，點b的坐標為(，0)；(2)點a(2，3)，b(，0)，ab，四邊形abcd是菱形，adab，adbc，點c在x軸正半軸上，點d在第一象限，d(2，3)；(3)存在，如圖，作點b(，0)關于y軸的對稱點q的坐標為(，0)，連接aq交y軸于點p，此時papb的值最小，設直線aq的解析式為：ymxb，則，解得：，直線aq的關系式為，當x=0時，y= 直線aq與y軸的交點為p(0，)【點睛】本題為反比例函數的綜合應用，涉及待定系數法、函數圖象的交點、菱形的性質和數形結合思想等

35、知識，利用數形結合思想解決問題是本題的關鍵，綜合性較強，難度適中26.abc和cde都是等腰三角形，bacedc120(1)如圖1，a、d、c在同一直線上時，_，_；(2)在圖1的基礎上，固定abc，將cde繞c旋轉一定的角度(0360)，如圖2，連接ad、be 的值有沒有改變？請說明理由拓展研究：若ab1，de，當 b、d、e在同一直線上時，請計算線段ad的長；【答案】(1)，；(2)沒有改變，理由見解析；線段ad的長為或【解析】【分析】(1)由等腰三角形的性質和直角三角形的性質可得ac2ah，chah，由平行線分線段成比例可得，即可求解；(2)通過證明acdbce，可得；分兩種情況進行討論

36、，(i)如圖，當b、d、e在同一直線上，且點d在be中間時，過點c作cnbe于n，利用直角三角形的性質和勾股定理求出be，由的結論可求解；(ii)如圖，當 b、d、e在同一直線上，且點b在ed中間時，過點b作bhec于h，利用勾股定理求出bh，再由的結論可求解【詳解】解：(1)如圖1，過點a作ahbc于h，bac120，abac，ahbc，abcacb30，bhch，ac2ah，ch，bc2ah，bacedc120，abde，故答案為：，；(2)沒有改變，理由如下：將cde繞c旋轉一定的角度(0360)，acdbce，abac，decd，且bacedc120，abcdec，且acdbce，acdbce，值有沒有改變(i)如圖，當b、d、e在同一直線上，且點d在be中間時，過點c作cnbe于n，acab1，由(1)可知，bc，cde120，bdc60，且cdde，cnbe，dncd，cn，ec=2cn