1、課標教材“簡易方程”知識教學之我見課程標準實驗教材實施了多年 , 我們在課改教學中不斷地 實踐學習 , 努力更新自己的教學理念轉變自己的教學行為。隨著 時間的推移 , 在獲益良多的同時 , 也產生一些困惑 : 如小學數學知 識體系中的“簡易方程” , 在課改前是屬于學生掌握較好的內容 課改后“課程標準實驗教材”改變了以往知識結構， 引入“等式 基本性質”這個全新的知識解簡易方程。 “課程標準實驗教材” 的這種編排，自有其理論支持。但在實踐中，卻有相當部分學生 無法掌握，教學效果很不理想。為什么會出現這種情況?筆者對課程標準實驗教材與九年義務教育教材進行了研究對比。 現以個 人研究實踐中的若干體

2、會和思考，求教于同行和專家：一、知識的呈現，必須符合兒童認知規律 教學的對象是兒童， 只有了解兒童的認知規律， 教學時符合 兒童的認知規律，才能收到好的效果。 新大綱指出，“對于 與舊知識聯系緊密的新知識， 可以啟發學生在已有知識的基礎上 推導出來”。可見任何新知識的學習， 都必須有一定的知識基礎， 而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能“一步到位”， 應當逐級遞進、螺旋上升，以符合學生的數學認知規律。課程標準實驗教材中， 在安排用字母表示數的教學內容與方 程意義的教學后， 通過四幅直觀圖兩個課時的教學安排來揭示等 式的基本性質，在學習了等式性質的基礎上，安排了：（1）運用等式性質解簡單的

3、方程如：ax=bo( 2)運用一步計算方程 解決實際問題。( 3)用稍復雜的方程解決實際問題等，三部分 6課時的教學內容。等式的性質對于小學生來說，是一個全新的 概念，學生之前沒有接觸過，也就沒有這方面的知識準備，雖然 通過直觀圖的觀察分析， 加上實驗操作的感性經驗， 學生對等式 的性質有了粗淺的感性認識， 但要把這種模糊的感性認識進行理 性分析與邏輯歸納， 再運用到解方程中， 學生學習起來有一定的 困難。教材在學生尚未形成解方程計算技能的時候，就安排運用計算技能解決實際問題的教學內容， 這樣的編排加重了學生的學 習負擔。九年義務教育教材在一年級開始就有出現如： 3+() =9、()-8=6等

4、滲透方程思想的練習，為簡易方程的后繼學習做準 備，到了第七冊教材中，又在計算教學這一部分出現求未知數 X 的內容，進一步為第九冊教學簡易方程做好知識準備。第九冊教材在簡易方程這一章節中， 在學習了用字母表示數的教學內容和 了解方程意義的基礎上，按如下順序編排：( 1)簡單的方程如：a x=b 這部分內容，讓學生學會運用加減之間、乘除之間的互 逆關系解答簡單的方程。(2)復雜的方程如：ax b=c,使學生學 會把 ax 看著一個整體，分析這個整體是什么數？如何計算出這 個整體所表示的數， 然后再根據簡單方程的解法求出未知數； (3) 兩個未知數的方程如： ax bx=co 分三部分五課時進行解方

5、程計 算技能的教學， 在課后練習中還出現大量的列方程解兩、 三步計 算的文字敘述題， 同時適當加強了看圖列方程， 根據題意把方程 寫完整等練習。為運用方程解決實際問題做好雄厚的技能準備。 在列方程解應用題中也分層次安排了：（ 1）列方程解比較容易 的兩步應用題（ 2）列方程解兩、三步計算應用題（ 3）列方程解 含有兩個未知數的應用題（ 4）用方程解和算術方法解應用題的 比較等。知識的編排跨越四個學時，分層遞進，呈螺旋上升狀， 這是考慮到學生數學學習的心理特點， 從簡單到復雜， 從易到難 的循序漸進的過程。對比兩種教材的編排，可以看出九年義務教育教材的編排， 為學生知識的掌握，技能的形成做了精心

6、的準備，是有步驟，循 序漸進的合理安排； 而實驗教材在編排上， 知識點的出現比較突 兀，呈現大踏步、跳躍式前進形式，是否符合兒童的認知規律值 得探討。二、知識的結構，應有一定的系統性 作為一本高效的科學的教材， 知識之間必須形成一個有比較 嚴密的聯系的知識系統。 有關知識聯系系統在人的學習及智力發 育發展方面所起的作用， 不少教育家都曾有過論述。 辛斯基早就 指出：“所謂智力發展不是別的， 只是很好組織起來的知識的體 系。”學科中的知識聯系系統， 應在考慮其本身科學的邏輯系統 及學生認識規律的相互作用下，使教材在上下、左右，前后各方 面結成一個知識網絡。課程標準實驗教材中， 考慮到小學數學與中

7、學數學知識之間的接軌問題， 為避免小學學習的運用加減之間、 乘除之間的互逆 關系解方程的方法， 對中學的后繼學習的負遷移， 在教材中直接 安排運用等式的基本性質來解方程。而在九年義務教育教材中， 等式的基本性質解方程， 是安排在初中階段學生學習有理數的四 則運算之后。 由于小學生還沒有這方面的知識準備， 要學習運用 等式的基本性質解方程， 學生較難理解， 也不可能進行移項法則 的總結， 知識的呈現出現斷層。 由于學生學習這部分知識沒有相 應的基礎， 學習起來困難較大， 中等與中下的學生無法順利完成 學習任務，根據筆者教學實際的數據統計，只有不到30%的優等生可以理解與運用這部分知識， 相當部分

8、學生似懂非懂， 似乎不 符合“基礎學科的教學應面向全體”的教育方針。在九年義務教育教材中， 教學解簡易方程， 是根據四則運算 各部分間的關系及運算定律來求解。 這樣既充分利用了學生已有 的知識基礎， 又加深了學生對加減法之間、 乘除法之間相互關系 的理解，是在學生已有知識的基礎上，運用已有的知識材料，通 過分析與推理，建立起新的知識體系。由于知識的系統性較強， 90%以上學生對知識能較深入的理解與熟練地運用。三、知識的學習，應促進學生思維發展 課程標準指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展 水平和已有知識經驗基礎上。 ”學生只有真正理解和掌握基本的 數學知識與技能，才能靈活運用知識來解決生

9、活中的實際問題， 并在解決實際問題促進學生的能力發展。課程標準實驗教材考慮到學生沒有學習正負數的運算， 無法 解答a x=b以及a*x=b類型的方程，故在教材中調整與刪除這 部分的知識。盡管在教學解方程計算中可以避免這類題目的出 現，但在運用方程解決實際問題時，卻無法避免，而且這類方程 無處不在。以課本例 3為例：今天上午 8 時，洪澤湖蔣壩水位達 14.4 米，超過警戒水位 0.64 米，警戒水位是多少米？學生提出 運用“今日水位警戒水位 =超出部分”的等量關系，根據等量 關系列出方程 14.4 x=0.64 。由于受到解方程方法的限制，只 好舍棄這種解答方法， 這就等于強行把學生的思維限制

10、在運用加 法等量關系來解決問題。這種由計算技能限制思維的發展的情 況，與課程標準中提出的“教學中應尊重每一個學生的個性特 征，允許不同的學生從不同的角度認識問題， 采用不同的方式表 達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題”的理念背道而 馳。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每個學生充 分發展智力、形成能力的有效途徑。然而，由于大部分學生對等 式性質的理解粗淺、感性，致使在解方程中，基本是機械模仿， 而機械模仿正是課改理念所反對的。 課程標準實驗教材在關于簡 易方程的編排中，把計算技能的形成過程與解決問題整合在一 起，使學生既要學習解方程的技能與技巧， 又要思考數量之間的 等量關系，無疑加重了學生的學習負擔， 學生窮于應付學習任務， 不利與學生思維的發展和能力的提高。義務教育教材把列方程解決實際問題放在學生形成了解方 程的技能之后， 學生有了扎實的知識鋪墊， 而且沒有解答方法