1、小學數學復習課教學策略及解讀 贛榆區教育局教研室 王超 一、復習課概述 1. 關于復習課的理解 復習課是小學課堂教學重要課型之一，在小學數學教學中占有重要的地位。 現代漢語詞典是這樣解釋“復習”一詞的： “把學過的東西再學習，使 之鞏固。” 古代大教育家孔子曰： “溫故而知新” 現代教育思想認為復習重在一個 “理” 字，即使所學的知識 “縱成線”，“橫 成片”，達到融會貫通。 可見“復習” 有鞏固知識和為學習新知做鋪墊的作用， 也有通過再學習而獲 得新的知識或理念的意思。 綜上所述，復習課是對某一階段所學知識進行歸納整理，使之條理化、系 統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學生

2、的技能，發展 學生解決實際問題能力的一種數學課型。 復習課既不同于新授課， 更不同于練習 課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個“點” ；練習課是將某一點 或一部分知識轉化為技能技巧； 復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復， 而是 把平時相對獨立地進行教學的知識， 其中特別重要的是把帶有規律性的知識， 以 再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通。 2. 小學數學復習課的功能 （1）查漏補缺。復習課的教學要以小學數學課程標準為目標，對學生掌握 知識情況進行查漏補缺，使每個學生都能達到標準的基本要求。 （2）促迸知識的系統化。復習課應根據知識的重點、學習的難點和學生的

3、 弱點，引導學生按照一定規律把已學的知識迸行分類、梳理、整合，弄清它們的 來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。 （3）溫故而知新。復習的目的不僅是要使知識系統化，還要對所學的知識 有新的認識、提高，包括適當的拓寬和延伸，達到溫故而知新的目的。 （4）提高解決實際問題的能力。復習課不僅要突出知識的綜合性，更要通 過各種層次、各種類型的練習，培養學生靈活運用知識解決問題的能力 3. 復習課的種類 一般分為小節復習、單元復習、幾個單元復習、其中復習、期末復習和學段 總復習等幾種。 4. 復習課教學的原則 （1）自主性原則。在復習中要體現：知識讓學生疏理；規律讓學生尋找； 錯誤讓學生判斷。

4、充分調動學生的積極性和主動性，激發學生學習興趣。 （2）針對性原則。復習必須突出重點，針對性強，注重實效。在復習過程 中，一是要注意全班學生的薄弱環節， 二是要針對個別學生的存在問題。 要緊扣 知識的易混點、易錯點設計練習內容 。 （3）系統性原則。在復習過程中，必須根據知識間的縱橫聯系，系統規劃 復習和訓練內容，使學生所學的分散知識系統化。 （4）發展性原則。復習要重溫學過的知識，但不是簡單的重溫，而應在原 有知識的基礎上提高、發展，同時向處延伸拓寬，而且方法要靈活，有利于學生 創新。 （5）基礎性原則。 無論哪一種復習都要抓住基礎知識復習與基本技能訓 練。 5. 復習課誤區種種 （1）單純

5、地列舉知識點。復習是一個回顧總結的過程，它必須再現已經學 過的知識點。 然而我們在教學中往往過分強調了知識點的再現與強化， 而忽視了 理清知識之間的聯系，影響了能力的培養。 （2）上成了練習課。 “復習 ”課需要練習但不應是為練習而練習。我們在教 學中總是練習層層遞進，密度不斷加大，角度依次變換，難度隨之增加。一堂課 下來教師很辛苦，學生很痛苦，事倍功半。時間久了，學生對復習也就失去了興 趣。 （3）給學生空間不多。上“復習”課時，老師往往表現得主觀意識很強， 過度發揮了主導作用，很少照顧到學生會怎么想，會怎么說，會怎么做。不是沿 著學生的思路去分析問題、 解決問題， 而是把學生引入自己的思路

6、中， 阻礙了學 生的思維發展。 在教學中缺少教師與學生的交流、 學生與學生的交流、 學生與教 材的交流，使學生始終處于被動的地位。 （4）知識遷移不夠。教師往往重知識系統本身，很少引導學生思考與系統 有關的知識，即很少舉一反三，實際上喪失了復習課“溫故知新”的功能。 基于以上認識，我們可以認為，復習要在美好的情境中，和諧的氛圍里， 充分發揮學生復習的主體性，學生學習的動機才能更易激發，創新的品質才能 得到鍛煉，思維能力才能得到有效的提高，學生的數學思想才能得到最大限度 的發展。復習課的教學才能真正實現： 抓住雙基串成線 ,溝通聯系連成片 , 溫故 知新補缺漏 , 融會貫通更熟練，綜合能力大發展

7、 的目的 。 二、復習課教學策略“三五四”復習課教學策略 三維： 雙基、過程與方法、情感態度價值觀 五貫： 1探究體驗貫穿始終 2情感教育貫穿始終 3展示交流貫穿始終 4習慣養成貫穿始終 5訓練評價貫穿始終。 四環： 創設情境，導入復習 回顧整理，建構網絡重點復習，強化提高 自主簡評，完善提高。 第一環節：創設情境，導入復習。 教學目標：溝通知識與現實生活的聯系，激發興趣，啟迪思維，提高復習 效率。 操作要領：將現實生活與復習的數學知識相關的場景生動地展現在學生面 前，教師簡明藝術地點出知識與情境的聯系，引導學生進入積極的復習狀態。 主要目的：凝聚學生注意力，激起學習興趣，引發思維，讓學生積極

8、主動， 靈活有效地回憶知識點，構建知識體系。 本環節分兩步進行： 第一步：創設情境 關于數學教學情景，一個有效的數學教學情景應該由兩部分生動地結合在 一起生成：一是 數學因素 ，一是 非數學的因素 （顏色、聲音、形象、情節等） 。 前者使得我們的教學不脫離數學味，后者則可以迅速地引發學生的學習興趣。 創設一個鮮活的數學情景對于改變數學形象，提高學習效率，解決實際問題非 常重要。 教師要根據復習的內容， 準確捕捉數學知識與生活的本質聯系， 將“非數學 因素”（顏色、聲音、形象、情節等）與數學因素有機結合，創設出鮮活的數學 情境呈現在學生面前， 激發學生復習的愿望， 啟發學生對所學知識進行有機地整

9、 理。 第二步： 導入復習 這一步是學生由欣賞情境的非數學因素， 轉入關注情境的數學因素， 從而進 入復習的關鍵一步。 教師要善于抓住時機， 找準知識與生活的本質聯系， 巧妙地 將學生的注意力從關注外部形象引到思考內在聯系上， 水到渠成地進入數學知識 的復習。 第二環節：回顧整理，建構網絡。 教學目標：讓學生自主地對復習的數學知識進行創造性地回顧、整理、交 流后，梳理成知識網絡，并初步內化為良好的認知結構。 操作要領：先引導學生通過閱讀、回憶等形式再現知識點，并對知識點進 行創造性整理； 然后讓學生通過各種方式交流展現整理成果， 教師相機引導學生 進行知識系統的再建構，進而形成良好的認知結構。

10、 主要目的：引導學生對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知 識的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，使之條理化、系統化，幫助學生建立起良好的 認知結構。 關于認知結構： 認知是指人們獲得知識或應用知識的過程， 或信息加工的過 程。這是人最基本的心理過程。 它包括感覺、 知覺、記憶、想象、思維和語言等。 人腦接受外界輸入的信息， 經過頭腦的加工處理， 轉換成內在的心理活動， 再進 而支配人的行為，這個過程就是信息加工的過程，也就是認知過程。 數學認知結構， 就是人頭腦里所形成的數學知識結構 它是主體在自己的態 度、情感和意志的參與下，使數學知識通過其認知過程組成一個具有內部規律、 具有個性色彩的

11、整體結構 。 簡單地講，數學認知結構就是學生頭腦里獲得的數學知識結構， 只不過是一 種經過學生主觀改造后的數學知識結構， 它是數學知識結構與學生心理結構相互 作用的產物，其內容包括數學知識和這些數學知識在頭腦里的組織方式與特征。 本環節是復習課的關鍵環節，此環節一般分為兩步進行： 第一步：自主整理，實施創造 本步主要是讓學生根據自己的學習狀況， 自主進行知識的整理， 并在整理中 實施知識的再創造。 先引導學生進行知識點的羅列。 由于每個課題都有著許許多多的知識點， 在 整理時有些知識在學生頭腦中很快就會再現， 而有些知識可能被遺忘， 因而進行 知識點羅列時要引導學生利用回憶再現或看書等手段，

12、全面地搜集出與課題有關 的所有知識， 準確地搞清楚每一知識點的具體意義， 這是進行知識系統化整理的 重要基礎。 當學生搜集出與課題有關的知識點， 并明確了每個知識點的意義以后， 首先 重要是要讓學生對這些知識點加以整理，實施再創造，而不是通過練習去鞏固。 也就是要對知識點進行歸納、分類、整合，使知識系統化的過程，這是學生反思 學習成果、深化認識的重要環節，要給予學生比較充裕的時間和空間。 整理時要完成兩項任務： 一是將各縱向的知識點有機地聯系起來， 組成由簡 單到復雜的結構鏈； 二是把各橫向的知識點有效地分化開來， 組成一個整體。 讓 學生所學的分散的知識“豎”成線、 “橫”成塊，使之系統化、

13、條理化，幫助學 生有效地建構其科學的知識網絡，這些形成的“線”和 “塊”就是學生創新的 成果。其間應用的思考方法主要是“分類” 、“歸納與概括”等。整理形式，一般 采用“樹枝圖”、表格、圖畫等學生所喜愛的形式；整理的結果：力求簡單、明 確，使人一目了然。 第二步：交流矯正，優化再建 在學生自主整理后，要給予他們充分交流展示整理成果的機會。交流時， 學生可以用自己的語言， 也可以借助實物、 圖表和一些外顯的動作行為來闡述自 己的整理成果和思維過程。 形式有同桌間的展示、 學習小組里的交流、 面向全班 同學的匯報等形式， 主要目的是創生更多的學習資源， 讓那些不一樣的認識、 不 一樣的學習成果、

14、不一樣的學習方式、 不一樣的思維模式進行充分碰撞， 在交流 碰撞中起到相互矯正、相互補充、相互借鑒的作用。 在學生充分交流的基礎上，教師要進行恰如其分的引導和點撥。如果學生 的整理結果能揭示知識之間的聯系， 形成較為完整的知識系統， 教師就完全可以 用學生的“作品”幫助學生進行梳理；如果學生的“作品”還不能滿足“形成知 識系統”這一目標的需要時，教師應積極進行引導、質疑、激發、補充，不斷完 善，幫助學生準確地建立起各類知識的縱向與橫向的聯系， 讓學生初步形成較為 穩定的知識系統。 在幫助學生完善知識系統后， 教師要給他們留出一定的自主時間， 讓學生結 合自己的實際情況進行自我內化吸收、自我矯正

15、完善，實施第二次創造優化。 第三環節：重點復習，強化提高 教學目標： 通過多種形式的學習活動， 促進認知結構的進一步生成， 并培養 創新意識，提高學生運用知識解決實際問題的能力。 操作要領：先呈現能代表知識塊重難點的典型例題、習題，引導學生進行 析疑解難和重點強化；再呈現具有綜合性、探索性、開放性、解決問題等有層次 的問題情境，讓學生綜合運用知識解決實際問題。 主要目的： 根據知識的重點、 學習的難點和學生的弱點， 有針對性地進行強 化練習，進一步幫助學生釋疑解難、 查漏補缺， 既使學生形成的認知結構穩固定 型，又讓學生的學習能力和解決實際問題的能力進一步提高。 此環節分為兩步進行： 第一步：

16、分層練習，重點突破 在學生知識系統已經初步形成的基礎上，一方面教師要針對學生在整理、 交流中出現的疑難問題作進一步的強化分析， 幫助學生解答疑點， 彌補缺漏， 讓 學生更全面、 準確地掌握學習內容。 可用有針對性的典型問題或典型例題進行呈 現，重在設疑、答疑和析疑。另一方面要根據知識的重點、難點，選擇具有針對 性、典型性、啟發性和系統性的問題，引導學生進行強化練習，目的是進一步強 化認識，鞏固所學，有效地增進系統的構建。練習時，可通過題組的形式呈現練 習內容。在練習內容上要注意知識的縱橫聯系， 在練習形式上要注意抓一題多變。 同時在練習中還要注意練習題的層次性，不同層次學生練習的針對性。 第二

17、步：拓展延伸，整體深化 復習除了要重溫學過的知識， 強化技能外， 更重要的是應在原有知識的基礎 上體現提高與發展， 將舊知識進行生發， 以培養學生的創新意識， 提高他們運用 知識解決實際問題的能力。因而，在復習時還要注重對知識創新點的準確把握， 圍繞知識的創新點， 去積極有效地組織練習， 強化突出練習的綜合性、 靈活性和 發展性。所謂創新點， 即是所復習的知識與生活的實質性聯系， 與其他相關知識 的實質性聯系以及先后知識的實質性聯系。尋找這些聯系的過程是創新的過程， 也是拓展深化的過程。在內容上，要結合復習的實際，在知識的 “高度 ”、“寬度” 上適當向外拓展延伸；在形式上要以綜合性練習、探索

18、性練習、開放性練習、解 決問題練習進行呈現。拓展深化時，要以課程標準為依托，不可任意提高標 準，增加學生學習的困難。 第四環節：自主檢評，完善提高。 教學目標：通過學生自我檢評、 自我鑒定、 自我反思，進一步完善認知結構。 操作要領：呈現有針對性、典型性的測試題，讓學生獨立解答后，進行多種 形式的評價。 主要目的：通過檢測，給學生一個準確的評價，讓學生正確地評價自己、正 確地評價別人，進一步激勵學生在知識、技能、情感態度上進行自我完善。 此環節分為兩步進行： 第一步：自主檢測 本層主要是通過一組具有針對性、典型性的題目，讓學生來進行自我檢評、 自我鑒定。 第二步：評價完善 在自主檢測結束后， 教師要根據學生檢測的情況進行總結， 既要系統歸納整 個課題所學的內容， 讓學生知道哪些知識已經掌握， 哪些還有待加強； 還要針對 學生情意領域進行總結，對學生學習的狀態、運用知識的能力、創新精神、學習 習慣等方面給予恰如其分的評價。主要形式有學生自評、互評、教師評等。 三、策略運用中應注意的問題： 第一，教學流程操作的時間上要靈活機動。 本流程反映的是復習課最本質的 規律，描述的是一個知識板塊（小節、單元、幾個單元、整冊、整個學段）復習 的整個過程。其操作時間可能會因為知識點的多少、 內容的深淺、 學生的掌握情 況、整理展示的方式等的不同而發生變化，知識點單