1、1. 下列排列中，（）是四級奇排列。A 43212. 若（ -1）。是五階行列式【。 。】的一項，則 k,l 之值及該項符號為（） B k=2,l=3, 符號為負3. 行列式【 k-1 2。】的充分必要條件是（）C k 不等于 -1 且 k 不等于 3 4若行列式 D=【all a12 a13?！?M不等于0,貝U。仁【2a11 2a12 2a13。】=（）C 8M 5行列式【0111】101111011110 =()D -36. 當a=()時，行列式 【-1 a 2】=0B 17. 如果行列式【all a12 a13】=d 則【3a31 3a323a33】=()B 6d8. 當a=()時，行

2、列式 【a 1 1】=0A 19. 行列式【125 64 27 8?！康闹禐椋ǎ〢 1210. 行列式 【a 0 0 b】中g元素的代數余子式為（）B bde-bcf11. 設 f(x)=【1 1 2。:】則 f(x)=0 的根為() C 1 , -1 , 2, -212. 行列式【0 a1 00。=()D (-1) n+1 a1 a2-a n-1 an113. 行列式【a 0 b 0】=()D (ad-bc)(xv-yu)14. 不能?。ǎr，方程組 X1+X2+X3=0-只有0解 B 215. 若三階行列式 D的第三行的元素依次為1, 2, 3它們的余子式分別為 2, 3, 4，則D=()

3、B 816. 設行列式【all a12 a13 】=1,則【2a11 3a11-4a12 a13 】=()D -81. 線性方程組 x1+x2=1解的情況是()A 無解2. 若線性方程組 AX=B的增廣矩陣A經初等行變換化為 A-【1234】，當不等于()時， 此線性方程組有唯一解B 0 , 13. 已知n元線性方程組 AX=B其增廣矩陣為 A ,當()時，線性方程組有解。C r(A)=r(A)4. 設A為m*n矩陣，則齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是()A A 的列向量線性無關5. 非齊次線性方程組 AX=B中，A和增廣矩陣A的秩都是4, A是4*6矩陣，則下列敘述正 確的是()B

4、 方程組有無窮多組解6. 設線性方程組 AX=B有唯一解，則相應的齊次方程AX=0 ()C 只有零解7. 線性方程組AX=0只有零解，則 AX=B(B不等于0)B 可能無解8. 設有向量組 a1,a2,a3 和向量 BA1=(1,1,1)a2=(1,1,0)a3= (1,0,0)B=(0,3,1)則向量B由向量a1,a2,a3的線性表示是()A B=a1+2a2-3a39. 向量組 a1=()()()是()A 線性相關10. 下列向量組線性相關的是()C (),(),()11. 向量組-ar線性無關的充要條件是()B 向量線的秩等于它所含向量的個數12. 向量組-Bt可由as線性表示出，且-B

5、t線性無關，則s與t的關系為（）D s t13. n個向量-an線性無關，去掉一個向量 an,則剩下的n-1個向量（）B 線性無關14. 設向量組-as（s 2）線性無關，且可由向量組-Bs線性表示，則以下結論中不能成立的是（）C 存在一個aj,向量組aj, b2-bs線性無關15. 矩陣【 1 0 1 0 0-】的秩為（）A 516. 向量組-as （ s2）線性無關的充分必要條件是（）C - as 每一個向量均不可由其余向量線性表示17. 若線性方程組的增廣矩陣為A=【1.2】貝卩=（）時，線性方程組有無窮多解。D 1/218. 是四元非齊次線性方程組AX=B的三個解向量，且r（A）=3,

6、a仁表示任意常數，則線性方程組AX=B的通解X=（）19. C 設是齊次線性方程組AX=0的基礎解系，下列向量組不能構成 AX=0基礎解系的是（）C a1-a2,a2-a3,a3-a120. AX=0是n元線性方程組，已知A的秩rv n,則下列為正確的結論是（）D 該方程組有 n-r 個線性無關的解21. 方程組 x1-3x2+2x3=0的一組基礎解系是由（）幾個向量組成B 222. 設m*n矩陣A的秩等于n,則必有（）D m n23. 一組秩為 n 的 n 元向量組,再加入一個 n 元向量后向量組的秩為（）C n24. 設線性方程組 AX=B中，若r（A,b）=4,r（A）=3,則該線性方程

7、組（）B 無解25. 齊次線性方程組X1+X3=0的基礎解系含（）個線性無關的解向量。B 226. 向量組-as（s 2）線性相關的充要條件是（） C - as 中至少有一個向量可由其余向量線性表示27. 設是非齊次線性方程組 AX=B的解，B是對應的齊次方程組 AX=O的解，則AX=B必有一 個解是（）D B+1/2A1+1/2A228. 齊次線性方程組X1+X2+X3=0的基礎解系所含解向量的個數為（）B 21. 設A為3*2矩陣，B為2*3矩陣，則下列運算中（）可以進行A AB2. 已知B1 B2 A1A2A3為四維列向量組，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1 】=-4,【B】=【

8、a1,a2,a3,B2】 =-1,則行列式【 A+B】 =（）D -403. 設A為n階非奇異矩陣（n 2）, A為A的伴隨矩陣，則（）A （A-1） +=【A】 -1A4. 設A,B都是n階矩陣，且AB=0,則下列一定成立的是（）A【 A】 =0 或【 B】 =05. 設 A,B 均為 n 階可逆矩陣，則下列各式中不正確的是（）B （A+B）-1=A-1+B-16. 設n階矩陣A,B,C滿足關系式ABC=E其中E是n階單位矩陣，則必有（）D BCA=E7. 設A是n階方陣（n 3）, A是A的伴隨矩陣，又k為常數，且 心0, +-1，則必有（Ka） +=（）B kn-1A+8. 設A是n階可

9、逆矩陣，A是A的伴隨矩陣，則有（）A 【 A+】 =【 A】 n-19. 設 A=【a11 a12 a13】 ,B=【a21 a22 a23】 p1=【0 1 0】 p2=【1 0 0】則必有（）C P1P2A=B10. 設 A1B 均為 n 階方陣，則必有（）D 【AB】 =【BA】11. 設n維向量a=（1/2,02），矩陣A=E-ATA,B=E+2AT其中E為n階單位矩陣，則 AB=（） C E12. 設A是n階可逆矩陣（n2）, A*是A的伴隨矩陣，則（）C （ A+） +=【A】 n-2A13. 設 A,B,A+B,A-1,+B-1 均為 n 階可逆矩陣，則(A-1+B-1) -1

10、等于() C A(A+B)-1B14. 設 A,B 為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是()B (ABT)-1=(BT)-1A-115. 設A為4階矩陣且【A】=-2，則【A】=()C -2 516. 設 A= (1 , 2) , B= (-1, 3), E是單位矩陣，則 ATB-E=()D 【 -23】17. 下列命題正確的是()D 可逆陣的伴隨陣仍可逆18. 設A和B都是n階可逆陣，若C= (0 B),則C-1=()C ( 0 A-1)A為A的伴隨矩19. 設矩陣A=【2 1 0】，矩陣B滿足ABA+=2BA+E其中E為三階單位矩陣, 陣，則【 B】 =()B 1/91. 當k=()時，向量

11、()與()的內積為 2C 1/32. 下列矩陣中, ()是正交矩陣C 【 3/5-4/5 】3. 設 a=(0,y,-1/2)t,B=(x,0,0)t 它們規范正交,即單位正交,則()B XM +-1 Y=+-124. 若 A 是實正交方陣,則下述各式中()是不正確的C【 A】 =15. 下列向量中, ()不是單位向量C 2)T6. R3 中的向量 a= 在基！ 1=() t,!2= !3= 下的坐標為7. B 假設A,B都是n階實正交方陣，則()不是正交矩陣。D A+B8. 設a1=【2 0 0】，a2=【0 0 1】a3=【0 1 1】與！【1 0 0】! 2【0 1 0】! 3【0 0

12、1】是R3 的兩組基，則（）B 由基！ 1！2！3 到基 a1a2a3 的過渡矩陣為【 2 0 0 】1. 若（），則 A 相似于 BD n 階矩陣 A 與 B 有相同的特征值，且 n 個特征值各不相同2. n 階方陣與對角矩陣相似的充要條件是（）C 矩陣 A 有 n 個線性無關的特征向量3. A與B是兩個相似的n階矩陣，則（）A 存在非奇異矩陣 P,使P-1AP=B4. 設A=【1 2 4?！壳褹的特征值為1, 2, 3，則X=（）B 45. 矩陣 A 的不同特征值對應的特征向量必（）B 線性無關6. 已知A=【3 1】下列向量是 A的特征向量的是（）B 【 -1 1 】7. 三階矩陣A的特

13、征值1 , 0,-1，則f（A）=A2-2A-E的特征值為（）8. A 設A和B都是n階矩陣且相似，則（）C AB 有相同的特征值9. 當n階矩陣A滿足（）時，它必相似于對矩陣C A有n個不同的特征值10. 設A是n階實對稱矩陣，則（）D存在正交矩陣P,使得PTAP為對角陣11. 設矩陣B=P-1ARA的特征值0的特征向量是a,則矩陣B的關于特征值0的特征向量是（）C P-1A12. 設A是n階矩陣，適合 A2=A，則A的特征值為（）A 0或 113. 與矩陣 A=【1 3.?！肯嗨频木仃囀牵ǎ〣 【1 0.?！?4. A是n階矩陣，C是正交矩陣，且 B=CTAC則下列結論不成立的是（）D A

14、和B有相同的特征向量15. n階級方陣A與對角矩陣相似的充要條件是（）C 矩陣 A 有 n 個線性無關的特征向量16. 已知A2=E,則A的特征值是（）C =-1 或 =117. 設實對稱矩陣 A=【3 1?！康奶卣髦凳牵ǎ〢 【4 0 0】18. 矩陣A= 3 1】的特征值是（）C 1=-2 2=419. 設=2是非奇矩陣A的一個特征值，則矩陣（1/3A2） -1有一個特征值等于（）B 3/420. n階矩陣A具有n個不同的特征值是 A與對角矩陣相似的（）C 充分而非必要條件21. 矩陣A= 1 0 0】與矩陣（）相似C A= 1 0 0 】22. 設A是n階對稱矩陣，B是n階反對稱矩陣，則下列矩陣中，不能通過正交變換化成對 角陣的是（）D ABA1. 二次型 f （） =X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3的矩陣為（）A 1 0 -3】2. 設矩陣A= （au） 3*3,則二次型f的矩陣為（）C ATA3. 二次型XTA