1、 高中數(shù)學必修 5一、選擇題1.數(shù)列 1，3，6，10，的一個通項公式是（）n(n +1)n(n -1)（a）a =n -(n-1) （b）a =n2-1（c）a =（d）a =2nnn2n22.已知數(shù)列3 ,3, 15 , 3(2n -1) ,那么 9是數(shù)列的( )（a）第 12項（b）第 13項（c）第 14項（d）第 15項3已知等差數(shù)列a 的公差 d0,若 a 、a 、a 成等比數(shù)列,那么公比為 ( )abcdn59154.等差數(shù)列a 共有 2n+1 項，其中奇數(shù)項之和為 4，偶數(shù)項之和為 3，則 n 的值是( )a.3b.5c.7d.9n5abc 中， cos a a ，則abc 一

2、定是( )a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等邊三角形=cos bb36已知abc 中，a4，b4，a30，則b 等于( )a30b30或 150 c60d60或 12067.在abc 中，a=60,a=,b=4,滿足條件的abc ( )(a)無解 (b)有解 (c)有兩解 (d)不能確定1 1b a 0a + b ba 28若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( )a ba ba.1 個b.2 個c.3 個d.4 個14x9下列不等式中，對任意xr 都成立的是 ( ) a2xclg(x +1)lg2x d122x2 +1x2 + 410.下列不等式的解集是空集的是( )a.x

3、-x+10b.-2x +x+10c.2x-x 5d.x +x22222(x - y + 5)(x + y) 0,11不等式組 表示的平面區(qū)域是( ) (a ) 矩形(b) 三角形(c ) 直角梯形(d ) 等腰梯形0 x 3y = f (x)的圖象在下列圖中，并且對任意 a ( 0,1)a = f (a )a 12給定函數(shù)，由關系式得到的數(shù)列滿足1n+1nna a (n n )* ，則該函數(shù)的圖象是（）n+1nabc1d1111111二、填空題：121 x 0 的解集為x|-3 ,則 a+b=_.1 4若x 0, y 0,且 + =1x + y14 ，則的最小值是 x y15黑白兩種顏色的正六

4、邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚塊. 16. 已知鈍角abc 的三邊 a=k，b=k+2，c=k+4，求 k 的取值范圍 -.。x +117、不等式 3的解為。x4若 0，則2 - x - 的最大值是。18、 xx = -11 a + a = -619、設等差數(shù)列 a 的前 n 項和為 s ,若 a,則當 s 取最小值時,n 等于。nn146n20、對于滿足 0a4 的實數(shù) a，使 x ax4xa3 恒成立的 x 取值范圍是_2+3 - x -1 a -3a21、不等式 x對任意實數(shù) x 恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍為。2三、解答題：11（本小題滿分 12 分）

5、已知 a 、b 、c 為 dabc 的三內(nèi)角，且其對邊分別為 b 、a 、 c ，若ocs bocs c -ni s bni s c = 2= 2 3, b + c = 4dabc的面積（）求 a ； （）若a，求2（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列a 是一個等差數(shù)列，且a =1 a = -5，。n的通項 ；（）求25（）求a a nmx前 n 項和 的最大值asnnn3已知0 m 1.x - 3(x) = log x a為常數(shù)且a 0,a 1f (x ), f (x ), l f (x ),l4（本小題滿分 14 分 ）設函數(shù) f（），已知數(shù)列是公a12n11差為 2 的等差數(shù)列，且x = a

6、2 .（）求數(shù)列x 的通項公式； （）當a=時，求證：x x1+ +l+ 2 ，b=xu7、已知函數(shù) f(x)3x2bxc，不等式 f(x)0 的解集為(，2)(0，)(1) 求函數(shù) f(x)的解析式；(2) 已知函數(shù) g(x)f(x)mx2 在(2，)上單調增，求實數(shù) m 的取值范圍；(3) 若對于任意的 x2,2，f(x)n3 都成立，求實數(shù) n 的最大值8、在abc 中，角 a、b、c 所對應的邊為a,b,c1psin( a + ) = 2 cos a,cos a = ,b = 3c63，求sinc（1）若求 a 的值；（2）若的值.9、建造一間地面面積為 12 m2 的背面靠墻的豬圈,

7、 底面為長方形的豬圈正面的造價為 120 元/ m2 , 側面的造價為 80元/ m2 , 屋頂造價為1120元. 如果墻高3m , 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?4n + 2 s=1s2n=n, =1,2,10、在等差數(shù)列 a 中， an，前 項和 滿足條件，n +1n1ns n = a p (p 0)（）求數(shù)列 a 的通項公式；（）記b，求數(shù)列 b 的前n項和t 。annnnnn 答案：1-12 cccaa, dabdc, da12 0 或 x13.-14, 14.915. 4n+216. (2,6)17、 x18、-221、(-,-1u4,

8、+)19、620、x1 或 x3.121. 解：（）qcos bcosc - sin bsin c =1cos(b + c) =2pq0 b + c 033-= 3;q 0m1, -1 m -10, m -1 1- m3| 3 x 不等式的解集是x .1- m f (x ) = 2 + (n -1) 2 = 2nq f (x ) = log a = 2 d = 24解：（）21an即: log x = 2nx = an2nan11 n=時， x （）當a24 n1 1 1n- n4 44 1113 x + x +l+ x = 1- 0因此利潤 y2 ，令解得：3 n 6或x 5或x 2c a

9、= x |5 x 6或x = 22 分2分ua b = x | x 6f(0)0，f(2)0b6，7、解：(1) f(x)3x6x；2c0， m m m 23 1 ， 1 2，m18；2(2) g(x)3 x 1 2666(3) f(x)n3即 n3x6x3，而 x2,2時，函數(shù) y3x6x3的最小值為21， n21，22實數(shù) n的最大值為21.8、解：（1）由題設知ppsin acos + cos asin = 2 cos a,從而sin a = 3 cos a,所以cos a 066，ptan a = 3,因為0 a p,所以a = .31cos a = ,b = 3c及a = b + c

10、 - 2bc cos a,得a = b - c .2222223（2）由13pb = ,所以sin c = cos a =2故abc 是直角三角形，且. 9、設豬圈底面正面的邊長為, 則其側面邊長為 m- 2分xm12x= 3x120 + 3 802 +112 = 360x +5760+1120 , - 3分那么豬圈的總造價 y12xx因為360x + 5760 2 360x = 2880 ,- 2分- 1分5760xx當且僅當360x = 5760, 即 x = 4 時取“=”,x所以當豬圈正面底邊為 4米側面底邊為 3米時, 總造價最低為 4000元.- 2分4n + 2a + a sa=2n12= 3，所以a = 2d = a - a =1，即 ，又10、解：（）設等差數(shù)列的公差為 ,由d得：+1a1nsn221na + nd + a4n + 2n12n 2( + + ) 2( + +1)a nd a a ns2= n，所以a 。2nn1na + an+1sa + aa+1nn1n1nnn2= a p ，得b = npt = p + 2p +3p +l+ (n -1)p + np（）由b。所以，ann23n-1nnnnnn +1當