1、2 22233三角函數公式大全兩角和公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinbsin(a-b) = sinacosb-cosasinbcos(a+b) = cosacosb-sinasinbcos(a-b) = cosacosb+sinasinb和差化積sina+sinb=2sinsina-sinb=2cosa +b a -bcos2 2a +b a -bsin2 2tan(a+b) =tana +tanb1- tanatanbcosa+cosb = 2cosa +b a -bcos2 2tan(a-b) =tana -tanb1 +tanatanbcosa-cosb = -

2、2sina +b a -bsin2 2cot(a+b) =cotacotb -1cotb +cotatana+tanb=sin( a +b ) cos a cos bcot(a-b) =倍角公式cotacotb +1cotb -cota積化和差1sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b)2tan2a =2tana 1 -tan 2a1cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)2sin2a=2sinacosacos2a =1sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)2cos a-sin a=2cos a-1=1-2sin a 三倍角公式sin3a =

3、 3sina-4(sina)cos3a = 4(cosa) -3cosacosasinb =誘導公式12sin(a+b)-sin(a-b)tan3a = tanatan(p p+a)tan( -a)3 3sin(-a) = -sinacos(-a) = cosa半角公式a 1 -cos a sin( )=2 2a 1 +cos a cos( )=2 2a 1 -cos a tan( )=2 1 +cosapsin( -a) = cosa2pcos( -a) = sina2psin( +a) = cosa2pcos( +a) = -sina2sin(-a) = sina cos(-a) = -c

4、osa sin(+a) = -sinacot(tan(a 1 +cos a)=2 1 -cosaa 1 -cos a sin a )= =2 sin a 1 +cos acos(+a) = -cosasin atga=tana =cos a22萬能公式其他非重點三角函數sina=a2 tan2a1 +(tan )12csc(a) =sec(a) =1sin a1cos acosa=tana=a 1 -(tan ) 22a 1 +(tan ) 22a2 tan2a 1 -(tan ) 22雙曲函數e asinh(a)=e acosh(a)=- e -a2+e -a2tg h(a)=sinh( a

5、)cosh( a)其它公式asina+bcosa= (a2+b2)sin(a+c) 其中 tanc=baasin(a)-bcos(a) =(a2+b2)cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a) =(sina a+cos )2 2a a1- sin(a) = (sin -cos )2 22-公式一：設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：設 為任意角，+ 的三角函數值與 的三角函數值之間的關系： sin（）= -sincos（）= -costan（）= tanco

6、t（）= cot公式三：任意角 與 - 的三角函數值之間的關系：2sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到 - 與 的三角函數值之間的關系： sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到 2- 與 的三角函數值之間的關系： sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：p 3p 及 與 的三角函數值之間的關系：2 2psin（ +）= cos 2pcos（ +）= -sin 2ptan（ +）= -cot 2pcot（ +）= -tan 2psin（ -）= cos 2pcos（ -）= sin 2ptan（ -）= cot 2pcot（ -）= tan 23pcos（ +）= sin 23ptan（ +）= -cot 23pcot（ +）= -tan 23psin（ -）= -cos 23pcos（ -）= -sin 23ptan（ -）= cot 23pcot（ -）= tan 2(以上 kz)3psin（ +）= -cos這個物理常用公