1、 課時作業 卜知能提升 一、填空題 1. 給出關于滿足A B的非空集合A、B的四個命題： 若任取x A,則x B是必然事件； 若任取x?A,則x B是不可能事件； 若任取x B,則x A是隨機事件； 若任取x?B,則x?A是必然事件. 其中正確的命題是 .(把你認為正確的命題序號都填上) 解析：t A B,a A中的任一元素都是B中的元素， 而B中至少有一個元素不在 A中. 因此正確，錯誤，正確，正確. 答案： 2. 拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數，設事件 A為出現奇數點，事件B為出現2 1 1 一 點，已知P(A) = 2，P(B) = 6,則出現奇數點或2點的概率之和為 . 解析：出現奇數點

2、或2點的事件為AU B. 114 2 p(a u B)= p(a)+ p(b)=2+ 6= 6= 3. 3.在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下: 排隊人數 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 則至少有兩人排隊的概率為. 解析：P= 1 (0.1 + 0.16)= 0.74. 答案：0.74 4 .已知某臺紡紗機在1小時內發生 0次、1次、2次斷頭的概率分別是 0.8,0.12,0.05,則這臺紡紗機在1小時內斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次 的概率分別為和. 解析：P1 = 0.8+ 0.12+0.05 = 0.97.P2 =

3、1 P1= 1 0.97= 0.03. 答案：0.97 0.03 5 三張卡片上分別寫有字母E, E, B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成 英文單詞BEE的概率為. 解析：記寫有字母E的兩張卡片分別為Ei, E2，則三張卡片隨機排成一行的所 有可能情況為BE1E2E2E1, E1BE2E2B, E2BE1E1B，共6種，其中三張卡片恰好排 2 1 成英文單詞BEE的事件個數為2,故所求的概率P = 2 = 1. 6 3 1 答案：1 6. 有編號為Ai, A2,，Aio的10個零件，測量其直徑 仲位：cm),得到下面 數據： 編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A1

4、0 直徑 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直徑在區間1.48,1.52內的零件為一等品. (1) 從上述10個零件中，隨機抽取1個，則這個零件為一等品的概率為 . (2) 從一等品零件中，隨機抽取2個，則這2個零件直徑相等的概率為 . 解析：(1)由所給數據可知，一等品零件共有 6個.設“從10個零件中，隨機抽 取1個為一等品”為事件A,則P(A) = -= 5.(2) “從一等品零件中，隨機抽取的 2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結果有：A1, A4 , A1, A6 , A4, A6 , A2, A3 , A

5、2, A5 , A3, A5，共有 6種，所以 P(B) =磊= 3 2 答案：3 2 7. 某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品 的概率為0.03,丙級品的概率為0.01，則對產品抽查，抽得正品的概率為 解析：1-0.03- 0.01 = 0.96. 答案：0.96 8. 設有關于x的一元二次方程x2 + 2ax+ b2 = 0.若a是從0,1,2,3四個數中任取的 一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為 解析：設事件A為“方程x2 + 2ax+ b2 = 0有實根 當a0, b0時，方程x若派出醫生最多4人的概率為0.96，最少

6、3人的概率為0.44,求y、z的值. 解析：(1)由派出醫生不超過2人的概率為0.56，得 0. 1 + 0.16+ x= 0.56, 二 x= 0.3. (2)由派出醫生最多4人的概率為0.96,得 0. 96 + z= 1， z= 0.04. 由派出醫生最少3人的概率為0.44,得 y+ 0.2 + z= 0.44, y= 0.44- 0.2-0.04= 0.2. 11. 某學?；@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不只參加了一支球隊，具體 情況如圖所示，現從中隨機抽取一名隊員，求： + 2ax+ b2= 0有實根的充要條件為ab. 基本事件共有 12 個：(0,0), (0,1), (0,

7、2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2), (3,0), (3,1), (3,2)，其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值. 93 事件A中包括9個基本事件，事件A發生的概率為P(A) = 12 = 4. 9. 已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取 1 12 出2粒都是黑子的概率是扌，從中取出2粒都是白子的概率是 差，現從中任意取 出2粒恰好是同一色的概率是. 解析：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取 2粒白子的概率與取2 粒黑子的概率的和，即為7+15=3Z. 17 答案：17 35 二、解答題

8、 10. 某醫院一天派出醫生下鄉醫療，派出醫生人數及其概率如下： 醫生人數 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1) 若派出醫生不超過2人的概率為0.56,求x的值； (1)該隊員只屬于 支球隊的概率; (2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率. 123 解析：設“該隊員只屬于一支球隊”為事件A,貝序件A的概率P(A戸22二3. 29 設“該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B,則事件B的概率P(B)二1-20 = 12. 某地區教研部門要對高三期中數學練習進行調研，考察試卷中某道填空題的 得分情況已知該題有兩空，第一空答對得 3分，答錯或不答得0分；第二空答 對

9、得2分，答錯或不答得0分第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立 的.從所有試卷中隨機抽取1 000份，其中該題的得分組成容量為1 000的樣本, 統計結果如下表： 第一空得分情況 得分 0 3 人數 198 802 第二空得分情況 得分 0 2 人數 698 302 (1) 求樣本試卷中該題的平均得分，并據此估計整個地區中該題的平均得分； (2) 這個地區的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，對于該 填空題，以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學相應的各種得分 情況的概率試求該同學第一空得分不低于第二空得分的概率. 解析：(1)設樣本試卷中該題的平均得分為 x，則由表中數據可得: 3.01 0 X 198+ 3 X 802+ 0X 698+ 2 X 302 1 000 據此可估計整個地區中該題的平均得分為3.01分. (2)依題意，第一空答對的概率為 802 1 000心 0.8,第二空答對的概率為 302 1 000 記“第一空答對”為事件A,“第二空答對”