1、 .20.1 數據的集中趨勢20.1.1 平均數第 1 課時 平均數和加權平均數探究點一：平均數【類型一】 已知一組數據的平均數，求某一個數據如果一組數據 3，7，2，a，4，6的平均數是 5，則 a 的值是(a8 b5 c41知道算術平均數和加權平均數的意義，會求一組數據的算術平均數和加權平均數；(重點)2理解“權”的差異對平均數的影響，算術平均數與加權平均數的聯系與區別，并能利用它們解決實際問題(難點)d3解析：數據 3，7，2，a，4，6 的平均數是 5，(372a46)65，解得 a8.故選 a.方法總結：關鍵是根據算術平均數的計一、情境導入算公式和已知條件列出方程求解【類型二】 已知

2、一組數據的平均數，求新數據的平均數在日常生活中，我們經常會與平均數打交道，但有時發現以前計算平均數的方法并不適用你知道為什么要這樣計算嗎？例如老師在計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以 2，作為該學生的總評成績，而是按照“平時成績占 40%，考試成績占 60%”的比例計算(如圖)已知一組數據 x 、x 、x 、x 、x12345的平均數是 5，則另一組新數據 x 1、x212、x 3、x 4、x 5 的平均數是()345a 6b 8c 10d無法計算解析：x 、x 、x 、x 、x 的平均數為123455，x x x x x 55，x 1、123451二

3、、合作探究. .【類型二】 以頻數分布直方圖提供的信息計算加權平均數x 2、x 3、x 4、x 5 的平均數為(x234511x 2x 3x 4x 5)52345(5515)58.故選 b.方法總結：解決本題的關鍵是用一組數小明統計本班同學的年齡后，繪據的平均數表示另一組數據的平均數制如右頻數分布直方圖，這個班學生的平均探究點二：加權平均數【類型一】 以頻數分布表提供的信息計算加權平均數年齡是()a14 歲 b14.3 歲c14.5 歲 d15 歲某中學隨機地調查了 50 名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：解析： 該班同學的年齡和為 13814221515165717 歲

4、平均年齡時間(小時)56785是717(8 22 15 5) 人數10152014.3414.3(歲)故選 b.則這 50 名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是()方法總結：利用統計圖獲取信息時，必a6.2 小時c6.5 小時b6.4 小時d7 小時須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題解析：根據題意得(51061572085)50(509014040)50320506.4(小時)，故這 50 名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是 6.4 小時故選 b.【類型三】 以百分數的形式給出各數據的“權”某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 40%、面試按 60%計算加權平均數作

5、為總成績，小華筆試成績為 90 分，面試成績為 85 分，那么小華的總成績是()方法總結：計算加權平均數時，要首先a87 分 b87.5 分 c88 分 d89解析：筆試按 40%、面試按 60%，分明確各項的權，再將已知數據代入加權平均數公式進行計算. .理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測總成績為 9040%8560%87(分)故選 a.試，他們各自的成績(百分制)如表：方法總結：筆試和面試所占的百分比即為“權”，然后利用加權平均數的公式計選手甲乙表達能 閱讀理 綜合素 漢字聽力8573解7880質8582寫7383算【類型四】 以比的形式給出各數據的“權”(1)由表中成績已算得甲的平均

6、成績為 80.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為 85 分、80 分、90 分，若依次按照 2：3：5 的比例(2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們 2、1、3 和 4 的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰確定成績，則小王的成績是()a255 分 b84 分 c84.5 分 d86分解析：(1)先用算術平均數公式，計算乙的平均數，然后根據計算結果與甲的平均成績比較，結果大的勝出；(2)先用加權平均數公式，計算甲、乙的平均數，然后比較計算結果，結果大的勝出2解 析 ：

7、 根 據 題 意 得 8523535809017244523523586(分)故選 d.方法總結：“權”的表現形式，一種是解 ：(1)x (73808283)479.5，乙比的形式，如 532；另一種是百分比的80.2579.5.應選派甲；形式，如創新占 50%，綜合知識占 30%，語言占 20%.“權”的大小直接影響結果(2)x (852 781 853 甲734)(2134)79.5，x (732乙801823 834)(21 34)80.4，79.580.4.應選派乙【類型五】 加權平均數的實際應用學校準備從甲乙兩位選手中選擇方法總結：數據的權能夠反映數據的相一位選手代表學校參加所在地區的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀對“重要程度”，要突出某個數據，只需要. .給它較大的“權”，“權”的差異對結果會產生直接的影響三、板書設計1平均數與算術平均數2加權平均數“權”的表現形式這節課，大多數學生在課堂上表現積極，并且