1、 勻速圓周運動綜合練習題 11.對于勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是().(a)線速度不變(c)周期不變(b)角速度不變(d)轉速不變2.關于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是(b)它描述的是線速度大小變化的快慢(c)它描述的是向心力變化的快慢).(d)它描述的是角速度變化的快慢3.如圖所示，甲、乙兩球作勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化.由圖像可以知道(a)甲球運動時，線速度大小保持不變).(c)乙球運動時，線速度大小保持不變(d)乙球運動時，角速度大小保持不變4.如圖所示，小物體a 與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則a 受力情況是受().(a)重力、支持力(b)

2、重力、向心力(d)重力、支持力、向心力和摩擦力l5.質量為m 的小球，用長為l 的線懸掛在o 點，在o 點正下方 處有一光滑的釘子o，把小球拉到與o2在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示.將小球從靜止釋放.當球第一次通過最低點p 時，( ).(a)小球速率突然減小6.一輕桿一端固定質量為m 的小球，以另一端o 為圓心，使小球在豎直平面內作半徑為r 的圓周運動，如圖所示，則().(b)小球過最高點時的最小速度是 gr(c)小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力 (d)小球過最高點時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反7.質量為 m

3、的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點而不脫離軌道的最小速度是v，則當小球以 2v 的速度經過最高點時，對軌道壓力的大小是(a)0 (b)mg (c)3mg (d)5mg8.火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定.若在某轉彎處規定行駛的速度為 v，則下列說法中正確的是( ).).當火車以 v 的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力當火車以 v 的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力當火車速度大于 v 時，輪緣擠壓外軌當火車速度小于 v 時，輪緣擠壓外軌(a)(b)(c)(d)9.如圖所示，兩個質

4、量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的(a)運動周期相同(c)運動角速度相同(b)運動線速度一樣(d)向心加速度相同10.如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的 2 倍，大輪上的一點 s 離轉動軸的距離是半徑的 5，20，當大輪邊緣上p 點的向心加速度是 10ms 時，大輪上的 s 點和小輪上的 q 點的向心加速度為 a =_ms ，a =_ms222sq11.如圖所示，半徑為r 的圓筒繞豎直中心軸 oo轉動，小物塊a 靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的靜摩擦因數為 ，現要使 a 不下落，則圓筒轉動的角速度 至少應為

5、_.12.如圖所示，在半徑為 r 的半圓形碗的光滑表面上，一質量為m 的小球以角速度 在水平面內作勻速圓周運動，該平面離碗底的距離 h=_.13.一個圓盤邊緣系一根細繩，繩的下端拴著一個質量為 m 的小球，圓盤的半徑是 r，繩長為 l，圓盤勻速轉動 時小球隨著一起轉動，并且細繩與豎直方向成 角，如圖所示，則圓盤的轉速是_.14.甲、乙兩個質點都作勻速圓周運動，甲的質量是乙的 2 倍，甲的速率是乙的 4 倍，甲的圓周半徑是乙的 2倍，則甲的向心力是乙的_倍.15.如圖所示，一圓環，其圓心為o，若以它的直徑ab 為軸作勻速轉動，則:(1)圓環上 p、q兩點的線速度大小之比是_.(2)若圓環的半徑是

6、 20cm，繞 ab 軸轉動的周期是 0.01s，216.如圖所示，質量為 m 的小球用長為 l 的細繩懸于光滑斜面上的 o 點，小球在這個傾角為 的斜面內作圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率分別為v 和 v ，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大?1217.如圖所示，長為 l 的繩子下端連著質量為 m 的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60，此時小球靜止于光滑的水平桌面上.問:g=l4g=(2)當球以w作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?l18.如圖所示，m、n 是兩個共軸的圓筒，外筒半徑為r，內筒半徑比 r 小很多，可以忽略不 計，筒的兩端是封閉的，

7、兩筒之間抽成真空，兩筒以相同的角速度 繞其中心軸線(圖中垂直于紙面)作勻速轉動.設從 m 筒內部可以通過平行于軸線的窄縫 s，不斷地向外射出兩種不同速率 v 和 v 的微粒.微粒從 s 處射12出時的初速度的方向沿筒的半徑方向，微粒到達 n 筒后就附著在 n 筒上，如果 r、v 和 v 都不變，而 取某12一合適的值，則().(a)有可能使微粒落在 n 筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上(b)有可能使微粒落在 n 筒上的位置都在某處如 b 處一條與 s 縫平行的窄條上(c)有可能使微粒落在 n 筒上的位置分別在某兩處如 b 和 c 處與 s 縫平行的窄條上(d)只要時間足夠長，n

8、 筒上將到處落有微粒19.如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓柱半徑為r，甲、乙兩物體的質量分別為m和m(mm)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的 倍，兩物體用長為 l 的輕繩連在一起，lm)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的 倍，兩物體用長為l 的輕繩連在一起，lr.若將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤不發生相對滑動，則圓盤旋轉的角速度最大不得超過(兩物體看作質點)().【3】m(m m)gm(m m)gm(m m)gm(m m)g-+(a)(b)(c)(d)mlmlmlml答案:d20.如圖所示，小球由細線 ab、ac 拉住靜

9、止，ab 保持水平，ac 與豎直方向成 角，1為 t ，則 t 與 t 之比為().【2】212(a)1:1(b)1:cos (c)cos :1(d)sin :cos 2222答案:b21.如圖所示，質點 p 以 o 為圓心、r 為半徑作勻速圓周運動，周期為了 t，當質點 p 經過圖中位置 a 時，另一質量為 m、初速度為零的質點 q 受到沿 oa 方向的拉力 f 作用從靜止開始在光滑水平面上作直線運動，為使p、q 在某時刻速度相同，拉力f 必須滿足條件_.【3】 2 rmpf =答案:(n=0,1,2,3, )3(n + )t2422.勁度系數為 k=10 nm 的輕彈簧長 l=0.2m，一

10、端固定在光滑水平轉臺的轉動軸上，另一端系一個3質量為 m=2kg 的物體.當轉臺勻速轉動時，物體也隨臺一起轉動，當轉臺以轉速 n=180rmin 轉動時，彈簧伸長了_m.【2】答案:0.4923.質量為 m 的小球用繩子系住在豎直平面內作圓周運動，則小球運動到最低點和最高點時繩子所受拉力大小之差為_.【2】答案:6mg24.如圖所示，直徑為 d 的紙筒以角速度 繞軸 o 勻速轉動，從槍口發射的子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下 a、b 兩個彈孔，已知 ao 和 b0夾角為 ，則子彈的速度大小為_.【1.5】dw答案:p j-25.如圖所示，在水平轉臺的光滑水平橫桿上穿有

11、兩個質量分別為2m 和 m 的小球 a 和 b，a、b 間用勁度系數為 k 的輕質彈簧連接，彈簧的自然長度為l，當轉臺以角速度 繞豎直軸勻速轉動時，如果 a、b 仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁，求:(1)a、b 兩球分別離開中心轉軸的距離.(2)若轉臺的直徑也為 l，求角速度 的取值范圍.【4】rkl3kr = =0 w答案:(1)(2)b2 3k - 2m2maw226.如圖所示，在半徑為 r 的水平圓板中心軸正上方高為 h 處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉動.當圓板半徑 oa 與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且0g2ghv = r,w = np答案:(n=0,1,2,

12、3, )02h27.如圖所示，a、b 兩球的質量分別為 m 與 m ，用一勁度系數為k 的彈簧121oo上.當 a 球與 b 球均以角速度 繞 oo軸作勻速圓周運動時，彈簧長度為 l .2問:(1)此時彈簧伸長量多大?繩子張力多大?(2)將線突然燒斷瞬間，兩球加速度各多大?【5】答案:m w (l + l )2x =,t = m w (l + l ) + m w l(1)(2)22212k21211m w (l + l )2a =,a = w (l + l )2212mab12128.如圖所示，一根輕質細桿的兩端分別固定著 a、b 兩只質量均為 m 的小球，o 點是一光滑水平軸，已知 ao=a，bo=2a，使細桿從水平位置由靜止開始轉動，當 b 球轉到 o 點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大?【4】9mg答案:5 29.如圖所示，細繩一端系著質量 m=0.6kg 的物體，靜止在水平平板上，另