1、 排列與組合第一部 六年高考薈萃一、選擇題1（2010年高考山東卷理科8）某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在第四位、節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案共有_種2（ 2010年高考全國卷i理科6）某校開設a類選修課3門，b類選擇課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有_種3(2010年高考天津卷理科10)如圖，用四種不同顏色給圖中的a、b、c、d、e、f六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色。則不同的涂色方法共有_種4.(2010年高考數學湖北卷理科8）現安排甲

2、、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事 其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數是_種5. (2010年高考湖南卷理科7)在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字也許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為_種6（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是_種7（2010年高考北京卷理科4）8名學生和2位第師站成一排

3、合影，2位老師不相鄰的排法種數為_種（只列式）8(2010年高考全國2卷理數6）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有_種9. (2010年高考重慶市理科9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有_種10（2010年高考重慶卷文科10）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的

4、安排方法共有_種來源:z。xx。k.com11（2010年高考湖北卷文科6）現有名同學支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是_種12（2010年高考全國卷文科9）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有_種13（2010年高考四川卷文科9）由1、2、3、4、5組成沒有重復數字且1、2都不與5相鄰的五位數的個數是_二、填空題：1 . （2010年高考浙江卷17）有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測

5、試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復。若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上下午都各測試一人，則不同的安排方式共有 種（用數字作答）。2（2010年高考江西卷理科14）將6位志愿者分成4組，其中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有 種(用數字作答).3(2010年高考江西卷文科14)將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有 種（用數字作答）4（ 2010年高考全國卷文科15）某學校開設a類選修課3門，b類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同

6、的選法共有 種.(用數字作答)2009年高考題一、選擇題1.（2009廣東卷理）2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有_種 2.（2009北京卷文）用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為_3（2009北京卷理）用0到9這10個數字，可以組成沒有重復數字的三位偶數的個數為_4.（2009全國卷文）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有_種5.（2009全國卷理）甲組有5名男同

7、學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有_種6.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數為_種 7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是_種8. （2009全國卷理）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有_種9.（2009遼寧卷理）從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求

8、其中男、女醫生都有，則不同的組隊方案共有_種10.（2009湖北卷文）從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有_種11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企業的負責人開會，其中甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上有3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為_種12.（2009全國卷文）甲組有5名男同學、3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學，若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有_種13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生

9、共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是_種14.（2009陜西卷文）從1，2，3，4，5，6，7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數，其中奇數的個數為_種 15.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數位_種 c 16.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是_種17.（2009重慶卷文）12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個

10、強隊恰好被分在同一組的概率為_二、填空題 18.（2009寧夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區公益活動。若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種（用數字作答）。19.（2009天津卷理）用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有 個（用數字作答）20.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區分站的位置，則不同的站法種數是 （用數字作答） 21.（2009浙江卷文）有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續的自然數，其中從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數

11、的各位數字之和（例如：若取到標有的卡片，則卡片上兩個數的各位數字之和為）不小于”為，則 22.（2009年上海卷理）某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數，則數學期望_（結果用最簡分數表示）. 23.（2009重慶卷理）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為_24.（2009重慶卷理）將4名大學生分配到3個鄉鎮去當村官，每個鄉鎮至少一名，則不同的分配方案有 種（用數字作答）2005-2008年高考題一、 選擇題1.（2008上海）組

12、合數c（nr1，n、rz）恒等于（） ac b(n+1)(r+1)c cnr c dc答案 ddbca2.（2008全國一）如圖，一環形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（ ）a96 b84 c60 d48 答案b3.（2008全國）從20名男同學，10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為（ ）a b c d答案d4.（2008安徽）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2 人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是( )a b cd 答案c5

13、.（2008湖北）將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為a. 540 b. 300 c. 180 d. 150答案d6.（2008福建）某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數為a.14b.24c.28d.48答案a7.（2008遼寧）一生產過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看現從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）a24種b36種c48種d72種答案b8.（200

14、8海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（ ）a. 20種b. 30種c. 40種d. 60種答案a9（2007全國文）甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（）a36種 b48種 c96種 d192種答案c10（2007全國理）從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（ ）a40種b60種c100種d120種答案 b11（20

15、07全國文）5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（）a10種b20種c25種d32種答案d 12（2007北京理）記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種720種480種答案b13（2007北京文）某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，其中4個數字互不相同的牌照號碼共有（）個個個個答案a14（2007四川理）用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有（）（a）288個（b）240個（c）144個（d）126個答案b1

16、5（2007四川文）用數字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有（ ）a.48個 b.36個 c.24個 d.18個答案b16（2007福建）某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，從“”到“”共個號碼公司規定：凡卡號的后四位帶有數字“”或“”的一律作為“優惠卡”，則這組號碼中“優惠卡”的個數為（）答案c17（2007廣東）圖3是某汽車維修公司的維修點環形分布圖公司在年初分配給a、 b、c、d四個維修點某種配件各50件在使用前發現需將a、b、c、d 四個維修點的這批配件分別調整為40、45、54、61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行那么要完成上述

17、調整，最少的調動件次(件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為)為（）a18 b17 c16 d15答案c18（2007遼寧文）將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數為，若，則不同的排列方法種數為（ ）a18b30c36d48答案b19（2006北京）在這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為奇數的共有（a）36個 （b）24個 （c）18個 （d）6個 答案b解析 依題意，所選的三位數字有兩種情況：（1）3個數字都是奇數，有種方法（2）3個數字中有一個是奇數，有，故共有24種方法，故選b20（2006福建）從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若

18、這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（a）108種 （b）186種 （c）216種 （d）270種解析 從全部方案中減去只選派男生的方案數，合理的選派方案共有=186種，選b.21（2006湖南）某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有 ( )a.16種 b.36種 c.42種 d.60種答案 d解析：有兩種情況，一是在兩個城市分別投資1個項目、2個項目，此時有種方案，二是在三個城市各投資1個項目，有種方案，共計有60種方案，選d.22（2006湖南）在數字1,2，3與符號，五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個

19、數是a6 b. 12 c. 18 d. 24答案b解析：先排列1，2，3，有種排法，再將“”，“”兩個符號插入，有種方法，共有12種方法，選b.23（2006全國i）設集合。選擇i的兩個非空子集a和b，要使b中最小的數大于a中最大的數，則不同的選擇方法共有a b c d答案b解析：若集合a、b中分別有一個元素，則選法種數有=10種；若集合a中有一個元素，集合b中有兩個元素，則選法種數有=10種；若集合a中有一個元素，集合b中有三個元素，則選法種數有=5種；若集合a中有一個元素，集合b中有四個元素，則選法種數有=1種；若集合a中有兩個元素，集合b中有一個元素，則選法種數有=10種；若集合a中有兩

20、個元素，集合b中有兩個個元素，則選法種數有=5種；若集合a中有兩個元素，集合b中有三個元素，則選法種數有=1種；若集合a中有三個元素，集合b中有一個元素，則選法種數有=5種；若集合a中有三個元素，集合b中有兩個元素，則選法種數有=1種；若集合a中有四個元素，集合b中有一個元素，則選法種數有=1種；總計有，選b.24（2006全國ii）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （a）150種 (b)180種 (c)200種 (d)280種 答案a 解析：人數分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有60種，若是1,1,3，則有90種，所以共有1

21、50種，選a25（2006山東）已知集合a=5,b=1,2,c=1,3,4，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為(a)33 (b) 34 (c) 35 (d)36答案a解析 ：不考慮限定條件確定的不同點的個數為36，但集合b、c中有相同元素1，由5，1，1三個數確定的不同點的個數只有三個，故所求的個數為36333個，選a26（2006天津）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）a10種b20種c36種 d52種答案a解析：將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的

22、兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，分情況討論：1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有種方法；1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選a 27(2006重慶)將5名實習教師分配到高一年級的個班實習，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有（a）種（b）種 （c）種（d）種答案b解析：將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案，選b.28(2006重慶)高三（一）班學要安排畢業晚會的4各音樂節目，2個舞蹈節目

23、和1個曲藝節目的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，則不同排法的種數是（a）1800 （b）3600 （c）4320 （d）5040答案b解：不同排法的種數為3600，故選b二、填空題29.（2008陜西）某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有 種（用數字作答）答案9630.（2008重慶)某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安

24、裝方法共有 種（用數字作答）.答案21631.（2008天津）有4張分別標有數字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行如果取出的4張卡片所標數字之和等于10，則不同的排法共有_種（用數字作答）答案43232.（2008浙江）用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數的個數是_（用數字作答)。答案 4033（2007全國理）從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_種。（用數字作答）答案

25、34（2007重慶理）某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有_種。（以數字作答）答案35（2007重慶文）要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節的課程表，要求數學課排在前3節，英語課不排在第6節，則不同的排法種數為。（以數字作答）答案28836（2007陜西理）安排3名支教老師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數字作答）答案37（2007陜西文）安排3名支教教師去4所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數字作答）答案38(2007浙江文)某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的

26、3種小張用10元錢買雜志(每種至多買一本，10元錢剛好用完)，則不同買法的種數是_(用數字作答)答案_39（2007江蘇）某校開設9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有種不同選修方案。（用數值作答）答案7540（2007遼寧理）將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數為，若，則不同的排列方法有 種（用數字作答）答案41（2007寧夏理）某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有種（用數字作答）答案42（2006湖北）某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行

27、，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數是 。（用數字作答）答案20解析：依題意，只需將剩余兩個工程插在由甲、乙、丙、丁四個工程形成的5個空中，可得有20種不同排法。43（2006湖北）安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數是 .(用數字作答)答案78解：分兩種情況：（1）不最后一個出場的歌手第一個出場，有種排法（2）不最后一個出場的歌手不第一個出場，有種排法，故共有78種不同排法44（2006江蘇）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有種不同

28、的方法（用數字作答）?！舅悸伏c撥】本題考查排列組合的基本知識.【正確解答】由題意可知，因同色球不加以區分，實際上是一個組合問題，共有45（2006遼寧）5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_種.(以數作答) 【解析】兩老一新時, 有種排法;兩新一老時, 有種排法,即共有48種排法.46（2006全國i）安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_種。（用數字作答）解析：先安排甲、乙兩人在后5天值

29、班，有=20種排法，其余5人再進行排列，有=120種排法，所以共有20120=2400種安排方法。47(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種解析：某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論， 甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案48(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教(每地1人)，其中甲

30、和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 解析：可以分情況討論， 甲去，則乙不去，有=480種選法；甲不去，乙去，有=480種選法；甲、乙都不去，有=360種選法；共有1320種不同的選派方案49（2006天津）用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的五位數，則其中數字1，2相鄰的偶數有個（用數字作答）解析：可以分情況討論： 若末位數字為0，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為1個數字，共可以組成個五位數； 若末位數字為2，則1與它相鄰，其余3個數字排列，且0不是首位數字，則有個五位數； 若末位數字為4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為1個數字，且0不是首位數字，則有=8

31、個五位數，所以全部合理的五位數共有24個。50（2006上海春）電視臺連續播放6個廣告，其中含4個不同的商業廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結果用數值表示）.解：分二步：首尾必須播放公益廣告的有a22種；中間4個為不同的商業廣告有a44種，從而應當填 a22a4448. 從而應填48第二部分 四年聯考題匯編2010年聯考題一、 選擇題1（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有（ a ）a36種b30種c42種d60種2（山東省聊城市2010 年 高 考 模 擬數學試題理）從甲、

32、乙、丙、丁四名同學中選出三名同學，分別參加三個不同科目的競賽，其中甲同學必須參賽，不同的參賽方案共有（ b ）a24種b18種c21種d9種3（山東省日照市2010年3月高三一模理科）某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有（ a ）(a)48種 (b)36種 (c)30種 (d)24種4（湖北省荊州市2010年3月高中畢業班質量檢查理科）將5名大學生分配到3個鄉鎮去任職,每個鄉鎮至少一名,不同的分配方案有( b )種 5（湖北省八校2010 屆 高 三 第 二 次 聯 考理科）甲、

33、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數為（ c ）a72種b54種c36種d24種6（湖北省八校2010 屆 高 三 第 二 次 聯 考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數為（ c ）a72種b52種c36種d24種7（湖北省襄樊市2010年3月高三調研統一測試文理科）某班要從6名同學中選出4人參加校運動會的4100m接力比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，而且甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，則不同的安排方法共有（ b ）a24種b72種c144種d360種8（北京市豐臺區2010年4月高三年級第二學期統一考試理科）從0，2

34、，4中取一個數字，從1，3，5中取兩個數字，組成無重復數字的三位數，則所有不同的三位數的個數是（ b ）a36b48c52d549（北京市崇文區2010年4月高三年級第二學期統一練習理科）2位男生和3位女生共5位同學站成一排若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數為 （a）36 （b）42 （c） 48 （d） 6010. （2010年4月北京市西城區高三抽樣測試理科）某會議室第一排共有8個座位，現有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數為（ c ）a b c d 二、填空題：11. （湖北省黃岡市2010年3月份高三年級質量檢測理科）將a、b、c、d、

35、e五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件.若文件a、b必須放入相鄰的抽屜內，文件c、d也必須放相鄰的抽屜內，則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法有 種96 12(湖北省赤壁一中2010屆高三年級3月質量檢測理科a試題)某車隊有7輛車，現在要調出4輛，再按一定順序出去執行任務.要求甲、乙兩車必須參加，而且甲車在乙車前開出，那么不同的調度方案有 種.12013（湖北省八校2010 屆 高 三 第 二 次 聯 考理科）有一種數學推理游戲，游戲規則如下：在99的九宮格子中，分成9個33的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；每一行與每一列都有1

36、到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么a處應填入的數字為 1 ；b處應填入的數字為 1 。14（湖北省武漢市2010年高三二月調研測試文理科）從4個班級的學生中選出7名學生代表，若每一個班級中至少有一名代表，則選法種數為 20 。2009年聯考題一、 選擇題1、(山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。（ d ）a24 b48 c72 d962. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討

37、會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有2. d a84種b98種c112種d140種3. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。（d）a24 b48 c72 d964.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)某小組有4人，負責從周一至周五的班級值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有ca480種 b300種 c240種 d1205.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)9人排成33方陣(3行，3 列)，從中選出3人分別擔任隊長副隊長紀律監督員，要求這3人至少有兩人位于同行或同列，

38、則不同的任取方法數為9. ca 78 b 234 c468 d5046. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有10. ca.144 種 b .72種 c. 36 種 d. 24種7.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調查，不同的分派方法有12. da100種 b400種 c480種 d2400種8. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)在如圖所示的10塊地上選出6塊種植a1、a2、a6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若a1、

39、a2、a3必須橫向相鄰種在一起，a4、a5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有13. ca3120 b3360c5160 d55209.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)某電影院第一排共有9個座位，現有3名觀眾前來就座，若他們每兩人都不能相鄰且要求每人左右至多只有兩個空位，那么不同的做法種數共有 14. b a18種 b36種 c42種 d56種二、填空題10. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)某高三學生希望報名參加某所高校中的所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同時報考這兩所學校則該學生不同的報名方法種數是 16 （用數字作答）123

40、456789第19題11.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號數字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 _108 種12.( 2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)將7 個不同的小球全部放入編號為2 和3 的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有_91_ 種. (用數字作答)13. (2009屆高考數學二輪沖刺專題測試)從5名外語系大學生中選派4名同學參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有2人參加，交通和禮

41、儀各有1人參加，則不同的選派方法共有 60 (用數字作答)2007-2008年模擬題匯編1、(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點, y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內的交點最多有a.30個 b.35個 c.20個 d.15個答案：a2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)有七名同學站成一排照畢業紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學要站在一起，則不同的站法有a240種b192種c96種d48種答案：b3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯考)將、四個球放入編號為，的三個盒子中，每個盒子中至少

42、放一個球且、兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（）；答案：c4、(江西省五校2008屆高三開學聯考)如圖所示是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印” 主體由四個互不連通的色塊構成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有 a8種 b12種 c16種 d20種答案：c5、(四川省巴蜀聯盟2008屆高三年級第二次聯考)將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有a30種b90種 c180種d270種答案：a6、(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)

43、某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有（ ）a84種b98種c112種d140種答案：d7、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)在由數字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有( )a、56個b、57個c、58個d、60個本題主要考查簡單的排列及其變形.解析：萬位為3的共計a4424個均滿足； 萬位為2，千位為3，4，5的除去23145外都滿足，共3a33117個； 萬位為4，千位為1，2，3的除去43521外都滿足，共3a33117個；以上共計24171758個答案：c8、(

44、安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學質量檢測)用0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間，這樣的五位數的個數有( )a.48個 b.12個 c.36個 d.28個答案：d9、(北京市崇文區2008年高三統一練習一)某班學生參加植樹節活動，苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹苗，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個樹坑內，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第5個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（ ）a15種b12種c9種d6種答案：d10、(北京市東城區2008年高三綜合練習一）某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現從中選3人參加某項

45、“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）a45種b56種c90種d120種答案：a11、(北京市東城區2008年高三綜合練習二)某電視臺連續播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續播放，則不同的播放方式有（ ）a120種b48種c36種d18種答案：c12、(北京市海淀區2008年高三統一練習一)2007年12月中旬，我國南方一些地區遭遇歷史罕見的雪災，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區抗災救災，國家統一部署，加緊從北方采煤區調運電煤.某鐵路貨運站對6列電煤貨運列

46、車進行編組調度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發車順序共有（）（a）36種（b）108種（c）216種（d）432種答案：c13、(北京市西城區2008年5月高三抽樣測試)從5名奧運志愿者中選出3名，分別從事翻譯、導游、保潔三項不同的工作，每人承擔一項，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）a24種 b36種 c48種 d60種答案：c14、(北京市宣武區2008年高三綜合練習一)編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐

47、法是（ ） a 10種 b 20種 c 30種 d 60種答案：b15、(北京市宣武區2008年高三綜合練習二)從1到10這是個數中，任意選取4個數，其中第二大的數是7的情況共有 （ ） a 18種 b 30種 c 45種 d 84種答案：c16、(東北三校2008年高三第一次聯考)在一條南北方向的步行街同側有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （ ）a55 b56 c46 d45答案：a17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奧運火炬手分別到香港，澳門、臺灣進行奧運知識宣傳，每個地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有

48、（ ）a. 150種 b. 180種 c. 200種 d. 280種答案：a18、(福建省莆田一中20072008學年上學期期末考試卷)為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表隊參賽，每隊2名同學，12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3人不同的代表隊，則不同獲獎情況種數共有（ ） abcd答案：c19、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)2008年春節前我國南方經歷了50年一遇的罕見大雪災，受災人數數以萬計，全國各地都投入到救災工作中來，現有一批救災物資要運往如右圖所示的災區，但只有4種型號的汽車可以進入災區，現要求相鄰的地區不要安排同一型號的車進入，則不同的安

49、排方法有 （ ）a112種 b 120種 c 72種 d 56種答案：c20、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測試)有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現安排2人就座，規定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數是（ ）a.234 b.346 c.350 d.363答案：b21、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯考)某次文藝匯演，要將a、b、c、d、e、f這六個不同節目編排成節目單，如下表：序號123456節目如果a、b兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節目單上不同的排序方式有 （ ）a 192種b 144種c 96種d 72種答案：b22、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“平行 線面組”的個數是（ ）a60b48c