1、13.1 平方根（一）教學目標：1. 了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點：算術平方根的概念。教學難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。教學過程設計：一、情境導入請同學們欣賞本節導圖， 并回答問題， 學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少dm ？如果這塊畫布的面積是12dm2 ？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？這就要用到平方根的概念， 也

2、就是本章的主要學習內容 這節課我們先學習有關算術平方根的概念二、導入新課：1、提出問題：（書 P68 頁的問題）你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）這個問題相當于在等式擴=25 中求出正數 x 的值一般地，如果一個正數x 的平方等于 a，即 x 2 =a，那么這個正數 x 叫做 a 的算術平方根 a 的算術平方根記為a ，讀作“根號 a”，a 叫做被開方數 規定：0 的算術平方根是0.也就是，在等式 x 2 =a (x 0) 中，規定 x =a .2 、 試一試：你能根據等式： 122 =144 說出 144 的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來3、 想一想：下列式子

3、表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值例如25 表示 25 的算術平方根。4、例 1求下列各數的算術平方根：（1）100；(2)1 ；(3) 49 ；(4)0.000164三、練習P69練習 1 、2四、探究：（課本第 69 頁）怎樣用兩個面積為1 的小正方形拼成一個面積為2 的大正方形？方法 1：課本中的方法，略；方法 2：可還有其他方法，鼓勵學生探究。問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？大正方形的邊長是 2 ，表示 2 的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？建議學生觀察圖形感受 2

4、的大小小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究五、小結 :1、這節課學習了什么呢？2 、算術平方根的具體意義是怎么樣的？3 、怎樣求一個正數的算術平方根六、課外作業：P75習題 13.1 復習鞏固第 1、2、3題教學反思：6.1 平方根（二）學習目標：1、會用計算器求一個數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律.2、能用逼近法求一個數的算術平方根的近似值.3、體驗“無限不循環小數”的含義，感受存在著不同于有理數的一類新數。學習重點：逼近法及估計一個（無理）數的大小。一、復習1. 什么叫算術平方根？2

5、. 判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。100；1； 36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25；二、情境導入我們已經知道： 正數 x 滿足 x2=a, 則稱 x 是 a 的算術平方根 當 a 恰是一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如，16 =4；但當 a 不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢？例如課本第69 頁的探究， 怎樣用兩個面積為 1 的小正方形拼成一個面積為 2 的大正方形？ 方法 1：課本中的方法，略；方法 2：可還有其他方法，鼓勵學生探究。問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？大正方形的邊長是2，表示2 的算術平方

6、根， 它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？觀察圖形感受2 的大小 小正方形的對角線的長是多少呢？方形的邊長的大小）它的近似值我們可用畫逼近法去探究可閱讀（用刻度尺測量它與大正70 頁內容。三、感受新知：1、 問題：2 究竟有多大？2、問題：你對正數a 的算術平方根a的結果有怎樣的認識呢？a的結果有兩種情況：當，a是一個有限數；當時，a是一個無限不循環小數。我們可以用逼近法求它的近似值3、例2，也可用計算器求它的近似值。用計算器求下列各式的值：（ 1）3136（2）2 （精確到0.001）注意計算器的用法，（不同的計算器按說明作操）指出計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數的算術平方根的近似值例 3（課本 P71-72 ）請仔細閱讀，理解解題思路。四、練習：課本 P72 的練習 1 、2五、探究：1_,100_,10000_,0.01_,0.0001_ 被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律是怎樣呢？我會用了：若3 1.732，則300，30000，0.0003，若a 1732 ，則 a=.六、練一練：1.38介于整數和之 間，