1、數(shù)學試卷蘇教版七年級下學期期中測試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題( 本大題共10題，每題3分，共30分)1.下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是( )a. b. c. d. 2.下列運算正確的是( )a. a2a3=a6b. a5+a3=a8c. ( a3)2=a5d. a5a5=13.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )a. a2-5=( a+2)( a-2)-1b. ( x+2)( x-2)=x2-4c. x2+8x+16=( x+4)2d. a2+4=( a+2)2-44.下列說法中，正確的個數(shù)有( ) 同位角相等三角形的高在三角形內部

2、一個多邊形邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180， 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等a. 1個b. 2個c. 3 個d. 4個5.計算28+( -2)8所得的結果是( )a. 0b. 216c. 48d. 296.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，則m、n的值為 ( )a m=2，n=3b. m=-2，n=-3c. m=2，n=-3d. m=-2，n=37.如圖，在abc中，bc6，a90，b70把abc沿bc方向平移到def的位置，若cf2，則下列結論中錯誤的是( )a. be2b. f20c. abded. df68.如圖，在abc 中，ceab 于 e，dfab

3、 于 f，aced，ce 是acb 的平分線， 則圖中與fdb 相等的角( 不包含fdb)的個數(shù)為( )a. 3b. 4c. 5d. 69.如圖，abcd，daac，垂足為a，若adc=35，則1的度數(shù)為( )a. 65b. 55c. 45d. 3510.如圖，abc中a=30，e是ac邊上的點，先將abe沿著be翻折，翻折后abe的ab邊交ac于點d，又將bcd沿著bd翻折，c點恰好落在be上，此時cdb=82，則原三角形的b的度數(shù)為( )a. 75b. 72c. 78d. 82二、填空題( 本大題共8小題，每空2分，共16分)11.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆

4、粒物，將0.0000025用科學計數(shù)法表示為_.12.內角和等于外角和2倍多邊形是_邊形13.已知=2，=3，則=_14.計算：_.15.若二次三項式x+kx+81是一個完全平方式，則k的值是 _16.若( x+x-1)( px+2)的乘積中，不含x項，則p的值是 _17.如圖，已知abcd，bcde若a20，c105，則aed度數(shù)是_18.如圖，三邊的中線ad、be、cf的公共點為g，則圖中陰影部分的面積是 _三、解答題( 本大題共8小題，共54分，)19.計算( 1)( -3.14)-|-3|+( )-( -1) ( 2) ( -2a)+( a)-4aa( 3)x( x+7)-( x-3)

5、( x+2) ( 4)( a-2b-c)( a+2b-c)20.將下列各式因式分解( 1)xy-4xy ( 2)x-8xy+16y21.先化簡，再求值：，其中x=222.已知a+a=3， 求( 1)a+ ( 2)a+23.如圖：正方形網(wǎng)格中有一個abc，按要求進行下列作圖( 只能借助網(wǎng)格)( 1)畫出abc中bc邊上的高線ah( 2)畫出先將abc向右平移6格，再向上平移3格后的def( 3)畫一個銳角abp( 要求各頂點在格點上)，使其面積等于abc的面積的2倍24.已知：如圖，直線bd分別交射線ae、cf于點b、d，連接a、d和b、c，ad平分，求證：；平分25.已知a，b，c是abc的三

6、邊，若a，b，c滿足a2+c2=2ab+2bc-2b2，請你判斷abc的形狀，并說明理由26.如圖，將一副直角三角板放在同一條直線ab上，其中onm=30，ocd=45( 1)將圖中的三角尺ocd沿ab的方向平移至圖的位置，使得頂點o與點n重合，cd與mn相交于點e，求cen的度數(shù)；( 2)將圖中三角尺ocd繞點o按順時針方向旋轉，使一邊od在mon的內部，如圖，且od恰好平分mon，cd與mn相交于點e，求cen的度數(shù)；( 3)將圖中三角尺ocd繞點o按每秒15的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉過程中，在第 秒時，邊cd恰好與邊mn平行；在第 秒時，直線cd恰好與直線mn垂直參考答案一、選擇

7、題( 本大題共10題，每題3分，共30分)1.下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：a、圖案自身的一部分圍繞中心經(jīng)旋轉而得到，故錯誤；b、圖案自身的一部分沿對稱軸折疊而得到，故錯誤；c、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故正確；d、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉而得到，故錯誤故選c【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯2.下列運算正確的是( )a. a

8、2a3=a6b. a5+a3=a8c. ( a3)2=a5d. a5a5=1【答案】d【解析】【分析】通過冪的運算公式進行計算即可得到結果【詳解】a，故a錯誤；b，故b錯誤；c，故c錯誤；d，故d正確；故選：d【點睛】本題主要考查了整式乘除中的冪的運算性質，準確運用公式是解題的關鍵3.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )a. a2-5=( a+2)( a-2)-1b. ( x+2)( x-2)=x2-4c. x2+8x+16=( x+4)2d. a2+4=( a+2)2-4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】a、不是因式分解，故本選項不符合題意；b、不是因式

9、分解，故本選項不符合題意；c、是因式分解，故本選項符合題意；d、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：c【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解4.下列說法中，正確的個數(shù)有( ) 同位角相等三角形的高在三角形內部一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180， 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等a. 1個b. 2個c. 3 個d. 4個【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義、三角形垂心的定義及多邊形內角和公式、平行線的性質逐一判斷可得【詳解】解：只有兩平行直線被第三條直線所截時，同位角才相等，故此結

10、論錯誤；只有銳角三角形的三條高在三角形的內部，故此結論錯誤；一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180，此結論正確；兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角可能相等，也可能互補，故此結論錯誤故選a【點睛】本題主要考查同位角、三角形垂心及多邊形內角和、平行線性質，熟練掌握基本定義和性質是解題的關鍵5.計算28+( -2)8所得的結果是( )a. 0b. 216c. 48d. 29【答案】d【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法與合并同類項的知識求解即可求得答案【詳解】解：28+( -2)8=28+28=228=29故選：d【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)與符號

11、的變化是解此題的關鍵6.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，則m、n的值為 ( )a. m=2，n=3b. m=-2，n=-3c. m=2，n=-3d. m=-2，n=3【答案】b【解析】【分析】先把等式左邊利用多項式乘多項式的法則展開并整理，根據(jù)對應項系數(shù)相等列出等式，求解即可【詳解】解：將(2x+3y)(mx-ny)展開，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根據(jù)題意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根據(jù)多項式相等，則對應項及其系數(shù)相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故選b【點睛】本題是一道有關多項式乘法的題目，明確多項式的乘法

12、法則是解題的關鍵7.如圖，在abc中，bc6，a90，b70把abc沿bc方向平移到def的位置，若cf2，則下列結論中錯誤的是( )a. be2b. f20c. abded. df6【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移的性質可得bc=ef，然后求出be=cf【詳解】abc沿bc方向平移得到def，bc=ef，bc-ec=ef-ec，即be=cf，cf=2cm，be=2cmbc=6，a=90，b=70，acb=20，根據(jù)平移的性質可得abde，f=20；故選：d【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了平移對應點所連的線段平行且相等8.如圖，在abc 中，ceab 于 e，dfab 于 f，ace

13、d，ce 是acb 的平分線， 則圖中與fdb 相等的角( 不包含fdb)的個數(shù)為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】分析：推出dfce，推出fdb=ecb，edf=ced，根據(jù)deac推出ace=dec，根據(jù)角平分線得出ace=ecb，即可推出答案詳解：ceab，dfab，dfce，ecb=fdb，ce是acb的平分線，ace=ecb，ace=fdb，acde，ace=dec=fdb，dfce，dec=edf=fdb，即與fdb相等的角有ecb、ace、ced、edf，共4個，故選b.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等、同位角相等，同旁內角互補；解決此類

14、題型關鍵在于正確找出內錯角、同位角、同旁內角.9.如圖，abcd，daac，垂足為a，若adc=35，則1的度數(shù)為( )a. 65b. 55c. 45d. 35【答案】b【解析】試題分析：由daac，adc=35，可得acd=55，根據(jù)兩線平行，同位角相等即可得abcd，1=acd=55，故答案選b考點：平行線的性質.10.如圖，abc中a=30，e是ac邊上的點，先將abe沿著be翻折，翻折后abe的ab邊交ac于點d，又將bcd沿著bd翻折，c點恰好落在be上，此時cdb=82，則原三角形的b的度數(shù)為( )a. 75b. 72c. 78d. 82【答案】c【解析】【分析】在圖的abc中，根

15、據(jù)三角形內角和定理，可求得b+c=150；結合折疊的性質和圖可知：b=3cbd，即可在cbd中，得到另一個關于b、c度數(shù)的等量關系式，聯(lián)立兩式即可求得b的度數(shù)【詳解】在abc中，a=30，則b+c=150；根據(jù)折疊的性質知：b=3cbd，bcd=c；在cbd中，則有：cbd+bcd=180-82，即：b+c=98；-，得：b=52，解得b=78故選：c【點睛】此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內角和定理的應用，能夠根據(jù)折疊的性質發(fā)現(xiàn)b和cbd的倍數(shù)關系是解答此題的關鍵二、填空題( 本大題共8小題，每空2分，共16分)11.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0

16、.0000025用科學計數(shù)法表示為_.【答案】2.510-6【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-6，故答案為2.510-6【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12.內角和等于外角和2倍的多邊形是_邊形【答案】六【解析】分析】設多邊形有n條邊，則內角和為180( n-2)，再根據(jù)內角和等于外角和2倍可得方程1

17、80( n-2)=3602，再解方程即可【詳解】解：設多邊形有n條邊，由題意得：180( n-2)=3602，解得：n=6，故答案為六【點睛】本題考查多邊形的內角和和外角和，關鍵是掌握內角和為180( n-2)13.已知=2，=3，則=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方的運算法則求解即可【詳解】解：am-2n=ama2n=am( an)2=29故答案為【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的運算法則14.計算：_.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算化簡，再根據(jù)積的乘方逆運算計算.【詳解】解：故答案為

18、【點睛】此題重點考察學生對同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的理解，掌握其計算方法是解題的關鍵.15.若二次三項式x+kx+81是一個完全平方式，則k的值是 _【答案】【解析】【分析】由是完全平方式，得到從而可得答案【詳解】解：方法一、 方法二、由是完全平方式，則有兩個相等的實數(shù)根， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握完全平方式的特點，特別是積的二倍項的特點是解題的關鍵16.若( x+x-1)( px+2)的乘積中，不含x項，則p的值是 _【答案】【解析】【分析】先按照多項式乘以多項式，再把同類項合并，利用不含項即這一項的系數(shù)為，即可得到答案【詳解】解： 而上式不含項， 故答案為：

19、【點睛】本題考查的是多項式的乘法運算，同時考查多項式的概念中的項的次數(shù)，及不含某項的條件，掌握以上知識是解題的關鍵17.如圖，已知abcd，bcde若a20，c105，則aed的度數(shù)是_【答案】95【解析】【分析】延長de交ab于f，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出afe，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【詳解】解：如圖，延長de交ab于f，abcd，b180c18010575，bcde，afeb75，在aef中，aeda+afe20+7595，故答案為：95【點睛】本題考查了平行線性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線

20、的性質是解題的關鍵18.如圖，三邊的中線ad、be、cf的公共點為g，則圖中陰影部分的面積是 _【答案】【解析】【分析】利用三角形重心的性質證明圖中個小三角形的面積相等即可得到答案【詳解】解： 三邊的中線ad、be、cf的公共點為g， 圖中陰影部分的面積是故答案為：6【點睛】本題考查的是三角形中線的性質，三角形重心的性質，掌握以上知識解決三角形的面積問題是解題的關鍵三、解答題( 本大題共8小題，共54分，)19.計算( 1)( -3.14)-|-3|+( )-( -1) ( 2) ( -2a)+( a)-4aa( 3)x( x+7)-( x-3)( x+2) ( 4)( a-2b-c)( a+

21、2b-c)【答案】( 1)-1；( 2)；( 3)；( 4) -【解析】【分析】( 1)直接利用零指數(shù)冪，絕對值，負指數(shù)冪，乘方法則運算( 2)先利用冪的運算法則，再合并同類項( 3)利用整式的乘法法則進行運算( 4)利用平方差公式進行運算【詳解】解：( 1)原式=1-3+2-1=-1( 2)原式= + - = ( 3)原式= - = = ( 4)原式= - = -【點睛】本題主要考查了數(shù)的計算，整式的加減與乘法，解題的關鍵要對零指數(shù)冪，絕對值，負指數(shù)冪以及冪的運算和整式的乘法法則熟悉20.將下列各式因式分解( 1)xy-4xy ( 2)x-8xy+16y【答案】( 1)；( 2)【解析】【分

22、析】( 1)提出公因式即可得出答案；( 2)先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可【詳解】解：( 1)；( 2)【點睛】本題主要考查因式分解，因式分解的步驟：一提，二套，三分組，四檢查，分解要徹底；熟練掌握提公因式法、公式法的應用是解題的關鍵21.先化簡，再求值：，其中x=2【答案】；【解析】【分析】先通過整式的乘法及乘法公式對原式進行去括號，然后通過合并同類項進行計算即可化簡原式，再將代入即可得解.【詳解】解：原式將代入，原式.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握整式的乘法公式及合并同類項的運算方法是解決本題的關鍵.22.已知a+a=3， 求( 1)a+ ( 2)a+【答

23、案】( 1)7；( 2)47【解析】【分析】( 1)根據(jù)得出，進而得出，從而可得出結論；( 2)根據(jù)( 1)中的結論可知，故，從而得出的值詳解】解：( 1)，即：，；( 2)由( 1)知：，即：，【點睛】本題主要考查的是負整數(shù)指數(shù)冪和分式的運算，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式的靈活應用23.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個abc，按要求進行下列作圖( 只能借助網(wǎng)格)( 1)畫出abc中bc邊上的高線ah( 2)畫出先將abc向右平移6格，再向上平移3格后的def( 3)畫一個銳角abp( 要求各頂點在格點上)，使其面積等于abc的面積的2倍【答案】( 1)見解析；( 2)見解析；( 3)見解析【解

24、析】【分析】( 1)根據(jù)三角形高的定義求解可得；( 2)根據(jù)平移的定義作出變換后的對應點，再順次連接即可得；( 3)計算得出格點abc的面積是3，得出格點abp的面積為6，據(jù)此畫出格點abp即可【詳解】解：( 1)如圖所示，( 2)如圖所示；( 3)sabc= sabp=2sabc=6畫格點abp如圖所示，( 答案不唯一)【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后的對應點24.已知：如圖，直線bd分別交射線ae、cf于點b、d，連接a、d和b、c，ad平分，求證：；平分【答案】( 1)見解析；( 2)見解析.【解析】【分析】求出，根據(jù)平行線的

25、判定得出，根據(jù)平行線的性質得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可；根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平行線的性質得出，求出即可【詳解】，；平分，平分【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，角平分線定義的應用，考查了學生運用性質進行推理的能力，注意：平行線的性質是：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然25.已知a，b，c是abc的三邊，若a，b，c滿足a2+c2=2ab+2bc-2b2，請你判斷abc的形狀，并說明理由【答案】abc等邊三角形，理由見解析【解析】【分析】運用完全平方公式將等式化簡，可求a=b=c，則abc是等邊三角形【詳解】解：abc是等邊三角形，理由如下：a2+c2=2ab+2bc-2b2a2-2ab+ b2+ b2- 2bc +c2=0( a-b)2+( b-c)2=0a-b=0，b-c=0，a=b，b=c，a=b=cabc是等邊三角形【點睛】本題考查了因式分解的應用，整式的混合運算，熟練運用完全平方公式解決問題是本題的關鍵26.如圖，將一副直角三角板放在同一條直線ab上，其中onm=30，