1、七年級下學期數學期中測試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，將正確答案填寫在下列表格中）1. 下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列計算正確的是（ ）a. a2+ a2=a4b. 2a-a=2c. （ab）2=a2b2d. （a2）3=a53. 下列長度3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）a. 1cm，2cm，4cmb. 8cm，6cm，4cmc. 15cm，5cm，6cmd. 1cm，3cm，4cm4. 下列各式能用平方差公式計算的是（）a. b. c. d. 5. 已知，則的值是（ ）a. 5b. 6c. 8d. 96.

2、 如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的等式是（ ）a. b. c. d. 7. 當x=6，y=時，的值為（）a. 6b. 6c. d. 8. 如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h依次是各邊中點，o是形內一點，若四邊形aeoh、四邊形bfoe、四邊形cgof的面積分別為6、7、8，四邊形dhog面積為（）a 6b. 7c. 8d. 9二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）9. 三角形的內角和為_度10. 肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數法表示為 _11. 如果，,那么_12. 如圖，直線ab，cd，1=115，則3=_

3、13. 如果(x1)(xm)的積中不含x的一次項，則m的值為_.14. 如圖，小明在操場上從a點出發，沿直線前進10 m后向左轉40;再沿直線前進10 m后，又向左轉40照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了_，所走的路線形狀是_.15. 若是一個完全平方公式，則m的值為_16. 已知a+b=4，ab=1，則的值是_17. 把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則=_ .18. 如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、ecq，則f=_三、解答題（共6題，

4、合計56分）19. 計算：（1） ；（2） （3）；（4）20. 把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）21. 先化簡，再求值：，其中x=122. 如圖，在abc中，cdab，垂足為d，點e在bc上，efab，垂足為f.(1) cd與ef平行嗎？為什么？(2)如果1=2，且3=115，求acb的度數23. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格紙格點上將abc向左平移2格，再向上平移4格(1)請在圖中畫出平移后abc；(2)再在圖中畫出abc高cd；(3)在圖中能使spbcsabc的格點p的個數有 個(點p異于a)24. 已知abc中，abc=acb，d為線段c

5、b上一點（不與c，b重合），點e為射線ca上一點，ade=aed，設bad=，cde= （1）如圖（1），若bac=42，dae=30，則=_，=_若bac=54，dae=36，則=_，=_寫出與的數量關系，并說明理由； （2）如圖（2），當e點在ca的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出與的數量關系參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，將正確答案填寫在下列表格中）1. 下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是 ( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據平移性質，結合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案【詳解】解：a、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移

6、的性質，屬于平移得到； b、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到； c、圖形由旋轉變換得到，不符合平移的性質，不屬于平移得到； d、圖形的大小發生變化，不屬于平移得到； 故選：a【點睛】本題考查平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀、大小和方向掌握平移的性質是解題的關鍵2. 下列計算正確的是（ ）a. a2+ a2=a4b. 2a-a=2c. （ab）2=a2b2d. （a2）3=a5【答案】c【解析】試題解析：a、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；b、2a-a=a，故本選項錯誤；c、（ab）2=a2b2，故本選項正確；d、（a2）3=a6，故本選項錯誤；故選c考點：1.冪的乘方與積

7、的乘方；2.合并同類項3. 下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）a. 1cm，2cm，4cmb. 8cm，6cm，4cmc. 15cm，5cm，6cmd. 1cm，3cm，4cm【答案】b【解析】a. 1+28, 8cm，6cm，4cm能組成三角形； c. 5+615, 15cm，5cm，6cm不能組成三角形； d. 1+3=4, 1cm，3cm，4cm不能組成三角形；故選b點睛：本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.4. 下列各式能用平方差公式計算的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】a.(a+b)(ab

8、)=(ab)(ab)，兩個二項式沒有相反數的項，故選項a不符合題意，b.(ab)(a2b) 沒有相反數的項，不能用平方差公式計算，故選項b不符合題意，c.(x+1)(x1)=x21，故選項c符合題意，d.(mn)(m+n)=(m+n)(m+n)，兩個二項式沒有相反數的項，故選項d不符合題意，故選c.5. 已知，則的值是（ ）a. 5b. 6c. 8d. 9【答案】b【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，進行運算即可【詳解】解：am+naman326故選：b【點睛】本題考查了同底數冪的乘法運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同底數冪的乘法法則6. 如圖，4塊

9、完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的等式是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】陰影部分的面積為=4ab，或是：(a+b)2(ab)2.故選c.點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，分陰影部分割成四個長方形的面積和補成大正方形的面積減去中間小正方形的面積整理即可解此類題目關鍵在于仔細分析圖形，用不同的方法表示出陰影部分的面積7. 當x=6，y=時，的值為（）a. 6b. 6c. d. 【答案】d【解析】x=6，y=，=故選d.8. 如圖，四邊形abcd中，e、f、g、h依次是各邊中點，o是形內一點，若四邊形aeoh、四邊形bf

10、oe、四邊形cgof的面積分別為6、7、8，四邊形dhog面積為（）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】b【解析】連接oc，ob，oa，od，e、f、g、h依次各邊中點，aoe和boe等底等高，所以soae=sobe，同理可證，sobf=socf，sodg=socg，sodh=soah，s四邊形aeoh+s四邊形cgof=s四邊形dhog+s四邊形bfoe，s四邊形aeoh=6，s四邊形bfoe=7，s四邊形cgof=8，6+8=7+s四邊形dhog，解得s四邊形dhog=7故答案為7點睛：本題考查了三角形的面積.解決本題的關鍵將各個四邊形劃分,充分利用給出的中點這個條件,證得三角形的面積

11、相等,進而證得結論.二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）9. 三角形的內角和為_度【答案】180【解析】三角形的內角和為180度故答案為180.10. 肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數法表示為 _【答案】710-4【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0007=710-4故答案為710-4【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定1

12、1. 如果，,那么_【答案】3【解析】，,(x+y)(x-y)=-1(-3)=3.故答案為312. 如圖，直線ab，cd，1=115，則3=_【答案】65；【解析】因為ab，1=115，所以2=60，因為cb，所以3=2=65. 故答案為65.13. 如果(x1)(xm)的積中不含x的一次項，則m的值為_.【答案】-1【解析】（x+1）（x+m）=x2+x+mx+m=x2+（1+m）x+m，又乘積中不含x的一次項，1+m=0，解得m=-114. 如圖，小明在操場上從a點出發，沿直線前進10 m后向左轉40;再沿直線前進10 m后，又向左轉40照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了_，

13、所走的路線形狀是_.【答案】 (1). 90 (2). 正九邊形【解析】【分析】【詳解】3604010=90（ 米），路線是正九邊形.15. 若是一個完全平方公式，則m的值為_【答案】4或-4【解析】x2+mx+4是一個完全平方公式，x2+mx+4=（x2）2，m=4，16. 已知a+b=4，ab=1，則的值是_【答案】14【解析】，=(a+b)2-2ab=42-21=14.故答案為14.點睛：本題考查了利用完全平方公式的變形求解和整體代入法求代數式的值，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關鍵.17. 把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則=_ .【答案】75

14、【解析】abc+c+bad=180 ,abc=180 -60 -45 =75 .故答案為75.18. 如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、ecq，則f=_【答案】15【解析】【分析】先由bd、cd分別平分abc、acb得到dbc=abc，dcb=acb，在abc中根據三角形內角和定理得dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=60，則根據平角定理得到mbc+ncb=300；再由be、ce分別平分mbc、bcn得5+6=mbc，1=ncb，兩式相加得到5+6

15、+1=（ncb+ncb）=150，在bce中，根據三角形內角和定理可計算出e=30；再由bf、cf分別平分ebc、ecq得到5=6，2=3+4，根據三角形外角性質得到3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，利用等量代換得到2=5+f，22=25+e，再進行等量代換可得到f=e【詳解】解：bd、cd分別平分abc、acb，a=60，dbc=abc，dcb=acb，dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=（180-60）=60，mbc+ncb=360-60=300，be、ce分別平分mbc、bcn，5+6=mbc，1=ncb，5+6+1=（ncb+ncb）=150，e=180-（5+6

16、+1）=180-150=30，bf、cf分別平分ebc、ecq，5=6，2=3+4，3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，即2=5+f，22=25+e，2f=e，f=e=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180也考查了三角形外角性質三、解答題（共6題，合計56分）19. 計算：（1） ；（2） （3）；（4）【答案】（1）3；（2）5a3；(3)8a3b3-4a2b2+12ab；(4) 2xy+2y2【解析】試題分析：（1）第一項根據一個數的負整數指數冪等于這個數的正整數指數冪的倒數計算，第二項根據非零數的零次冪等于1計算；（2）先算除法，再算減法；（

17、3）按照單項式乘多項式的乘法法則計算；（4）根據完全平方公式計算，根據平方差公式計算，然后去括號合并同類項.解：（1） =4-1=3；（2） = = ；（3）=4ab2a2b2-4abab+4ab3=8a3b3-4a2b2+12ab；（4）=x2+2xy+y2-(x2-y2)= x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y2.20. 把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）【答案】(1)a（p-q+m）；(2)（a+2）（a-2）；(3)（a-1）2 ；(4)a（x+y）2【解析】試題分析：（1）提取公因式a即可；（2）把4改寫成22，運用平方差公式分解即可；（3）運用完全平方公式分解

18、即可；（4）先提公因式a,再把剩下的因式用完全平方公式分解.解：（1）；（2）（3）（4）.21. 先化簡，再求值：，其中x=1【答案】原式=2x2-3當x=-1時，原式=-1【解析】試題分析：第一項根據完全平方公式計算，第二項根據多項式的乘法法則計算后再與2相乘，第三項根據平方差公式計算，計算完乘法后合并同類項，然后把x=1代入求值.解：=x2+4x+4+2(x2-4x+2x-8)-(x2-9)=x2+4x+4+2x2-8x+4x-16-x2+9=2x2-3,當x=1時原式=2x2-3=21-3=-1.22. 如圖，在abc中，cdab，垂足為d，點e在bc上，efab，垂足為f.(1) c

19、d與ef平行嗎？為什么？(2)如果1=2，且3=115，求acb的度數【答案】（1）平行；（2）115.【解析】【分析】(1)先根據垂直的定義得到cdbefb90，然后根據同位角相等，兩直線平行可判斷efcd；(2)由efcd，根據平行線的性質得2bcd，而12，所以1bcd，根據內錯角相等，兩直線平行得到dgbc，所以acb3=115.【詳解】解:(1)cd與ef平行.理由如下:cdab，efab，cdbefb90efcd(2) 如圖：efcd，2bcd又12，1bcddgbc，acb3115【點睛】本題考查了平行線的判定與性質:同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同

20、位角相等.23. 如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格紙格點上將abc向左平移2格，再向上平移4格(1)請在圖中畫出平移后的abc；(2)再在圖中畫出abc的高cd；(3)在圖中能使spbcsabc的格點p的個數有 個(點p異于a)【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4【解析】【分析】整體分析：（1）根據平移的要求畫出abc；（2）延長ab，過點c作ab延長線的垂線段；（3）過點a作bc的平行線，這條平行線上的格點數（異于點a）即為結果【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖，過點a作bc的平行線，這條平行線上的格點數除點a外有4個，所以能使sabc=spbc的格點p的個數有4個，故答案為424. 已知abc中，abc=acb，d為線段cb上一點（不與c，b重合），點e為射線ca上一點，ade=aed，設bad=，cde= （1）如圖（1），若bac=42，dae=30，則=_，=_若bac=54，dae=36，則=_，=_寫出與的數量關系，并說明理由； （2）如圖（2），當e點在ca的延長線上時，其它條件不變，請直接