1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一選擇題（共12小題）（36分）1.下列各式：，中，是分式的共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2.已知點p（m，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）a. m3b. m3c. m0d. m03.去年年末，武漢市發(fā)生新型冠狀病毒引起的傳染病，這種病毒非常的小，直徑約為（納米），則新冠病毒直徑大小用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b. c. d. 4.當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）a. b. c. d. 5.下列運算正確的是()a. b. c. d. 6.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四

2、象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限7.如圖，在abcd中，下列結(jié)論一定成立的是（）a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd8.關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）a. 3b. 5c. 5d. 29. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段長6 000米的公路進(jìn)行修建改造根據(jù)需要，該工程在實際施工時增加了施工人員，每天修健的公路比原計劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（ ）a. b c. d. 10.反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m0；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若a（1，h），b（2，k）在圖象上，則

3、hk；若p（x，y）在圖象上，則p（x，y）也一定在圖象上其中正確的是（）a. b. c. d. 11.如圖，正方形abcd的邊長為4，p為正方形邊上一動點，運動路線是adcba,設(shè)p點經(jīng)過的路程為x，以點a、p、d為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( ) a. b. c. d. 12.已知：如圖，矩形abcd中，ab5，bc12，對角線ac、bd相交于點o，點p是線段ad上任意一點，且peac于點e，pfbd于點f，則pe+pf等于（）a. b. c. d. 二填空題（共6小題）（18分）13.分式化為最簡分式的結(jié)果是_14.當(dāng)x_時，分式值為零15.如果a（

4、2010）0、b（0.2）、c，那么a、b、c的大小關(guān)系為_（用“”連接）16.如圖，平行四邊形abcd中，c108，be平分abc，則aeb為_度17.矩形abcd的對角線ac，bd相交于點o，若ab=ao，則abd的度數(shù)是_18.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yax和ykx+7的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式axkx+7的解集是_三解答題（共8小題）19.先化簡，再求值：，其中20.如圖，abcd，ac與bd相交于點o，過點o的直線ef分別交ab，cd于點e，f，且oeof求證：四邊形abcd是平行四邊形 21.如圖，四邊形abcd中，abcd，adbc，對角線ac，bd相交于

5、點o，且oaod求證：四邊形abcd是矩形 22.列方程解應(yīng)用題：馬小虎的家距離學(xué)校1400米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度23.已知，如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過了點和，與x軸交于點a（1）求一次函數(shù)解析式；（2）在y軸上存在一點m，且abm的面積為，求點m的坐標(biāo)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）圖象交于點a（3，1），且過點b（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) kx+b 時，

6、x的取值范圍25.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線abc表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系 （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？26.如圖，在長方形abcd中，ab4cm，be5cm，點e是ad邊上的一點，ae、de分別長acm、bcm，滿足（a3）2+|2a+b9|0

7、動點p從b點出發(fā)，以2cm/s的速度沿bcd運動，最終到達(dá)點d設(shè)運動時間為ts （1）a cm，b cm；（2）t為何值時，ep把四邊形bcde的周長平分？（3）另有一點q從點e出發(fā)，按照edc的路徑運動，且速度為1cm/s，若p、q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動求t為何值時，bpq的面積等于6cm2答案與解析一選擇題（共12小題）（36分）1.下列各式：，中，是分式的共有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，形如，其中a、b為整式，且b中含有字母的式子叫分式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，這三個式子分母中都含有字母，因此是分

8、式故選：c【點睛】本題考查了分式的定義，注意中，表示圓周率，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2.已知點p（m，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）a. m3b. m3c. m0d. m0【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)的特點，得到關(guān)于m的不等式，解可得答案【詳解】點p（m，3）在第二象限，則可得：m0，故選：d【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，要求學(xué)生能根據(jù)各個象限點的坐標(biāo)特點，列出關(guān)于m的不等式；進(jìn)而求解3.去年年末，武漢市發(fā)生新型冠狀病毒引起的傳染病，這種病毒非常的小，直徑約為（納米），則新冠病毒直徑大小用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法

9、的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以【詳解】解：故選a【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響4.當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為零對每個選項進(jìn)行分析即可.【詳解】選項a，當(dāng)時，分母沒有意義，故選項與題意不符；選項b，當(dāng)時，分母沒有意義，故選項與題意不符；選項c，當(dāng)時，分母沒有意義，故選

10、項與題意不符；選項d，無論為任意實數(shù)，分式都有意義，滿足題意.故選：d.【點睛】本題主要掌握分式有意義的條件是分母不為零，較為簡單.5.下列運算正確的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的【詳解】，故選項a錯誤；，故選項b正確；，故選項c錯誤；，故選項d錯誤；故選：b【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法6.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)k0，則可判斷出

11、函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，再根據(jù)b0，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-20，則函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，b=30，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：d【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k、b的值共同決定，分如下四種情況：當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三

12、、四象7.如圖，在abcd中，下列結(jié)論一定成立的是（）a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：a、四邊形abcd是菱形，acbd，選項不能成立；b、四邊形abcd是平行四邊形，bad+abc180，選項成立；c、四邊形abcd是菱形，abad，選項不能成立；d、四邊形abcd是平行四邊形，abc+bcd180，選項不成立；故選：b【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.關(guān)于x分式方程有增根，則a的值為（）a. 3b. 5c. 5d. 2【答案】b【解析】【分析】

13、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值【詳解】分式方程去分母得：x22（x+3）a，由分式方程有增根，得到x+30，即x3，把x3代入整式方程得：a5故選：b【點睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于掌握增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段長6 000米公路進(jìn)行修建改造根據(jù)需要，該工程在實際施工時增加了施工人員，每天修健的公路比原計劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】

14、設(shè)原計劃每天修建x米，每天修健的公路比原計劃增加了50%所以現(xiàn)在每天修健x（1+50%）m，即：，故選c10.反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m0；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若a（1，h），b（2，k）在圖象上，則hk；若p（x，y）在圖象上，則p（x，y）也一定在圖象上其中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象可知，m0，故正確；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯誤；將a（-1，h），b（2，k）代入y得

15、到h=-m，2k=m，m0，hk，故正確；將p（x，y）代入y得到m=xy，將p（-x，-y）代入y得到m=xy，若p（x，y）在圖象上，則p（-x，-y）也在圖象上故正確，故選：d【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11.如圖，正方形abcd的邊長為4，p為正方形邊上一動點，運動路線是adcba,設(shè)p點經(jīng)過的路程為x，以點a、p、d為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，p點在ad段時面積為零，在dc段先升，在cb

16、段因為底和高不變所以面積不變，在ba段下降,故選b12.已知：如圖，矩形abcd中，ab5，bc12，對角線ac、bd相交于點o，點p是線段ad上任意一點，且peac于點e，pfbd于點f，則pe+pf等于（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先連接op由矩形abcd的兩邊ab5，bc12，可求得oaod，然后由saodsaopsdop求得答案【詳解】解：如圖，連接po， 矩形abcd的兩邊ab5，bc12，s矩形abcdabbc60，oaoc，obod，acbd，ac，saods矩形abcd15，oaodac，saodsaopsdopoapeodpfoa（pepf）（pep

17、f）15，pepf，故選：a【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題（共6小題）（18分）13.分式化為最簡分式的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡二次根式，進(jìn)行化簡即可【詳解】因為有意義，所以，所以【點睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵14.當(dāng)x_時，分式的值為零【答案】2【解析】【分析】分式的值為零的條件是指該分式的分母不為零且分子為零，據(jù)此進(jìn)一步求解即可【詳解】分式的值為零，且，且及，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式

18、的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15.如果a（2010）0、b（0.2）、c，那么a、b、c的大小關(guān)系為_（用“”連接）【答案】bca【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)化簡各數(shù)，然后再比較有理數(shù)的大小即可.【詳解】解：a（2010）01，b（0.2）15，c，bca，故答案為：bca【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)對個數(shù)進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.16.如圖，平行四邊形abcd中，c108，be平分abc，則aeb為_度【答案】36【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得：aebebc，ac108

19、，所以abeaeb，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算即可得出答案【詳解】如圖所示：be平分abc，abecbe，四邊形abcd是平行四邊形，aebebc，ac108，abeaeb，abeaeb36故填36【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及根據(jù)三角形內(nèi)角和求角度數(shù)的知識.熟記平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)快速提取有用信息及解決問題的能力，是做這類題的關(guān)鍵所在.17.矩形abcd的對角線ac，bd相交于點o，若ab=ao，則abd的度數(shù)是_【答案】60【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，得出ao=co=bo=do，再根據(jù)ab=ao，判斷出abo是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角是60，據(jù)此可求

20、出abd的度數(shù)【詳解】解：四邊形abcd是矩形，oa=oc，ob=od，ac=bd，ao=ob，ab=ao，ab=ao=bo，abo是等邊三角形，abd=60故答案為：60【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)矩形的性質(zhì)和ab=ao，得到abo是等邊三角形是解答本題的突破點18.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)yax和ykx+7的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式axkx+7的解集是_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)圖象直接判斷即可.【詳解】解：由axkx+7可知其解集為一次函數(shù)yax圖象在一次函數(shù)ykx+7的圖象上方所對的x的取值范圍，所以由圖象可得一元一次不等式a

21、xkx+7的解集是x2.故答案為：x2【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，靈活的結(jié)合圖象進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.三解答題（共8小題）19.先化簡，再求值：，其中【答案】，4【解析】【分析】把分子、分母進(jìn)行因式分解，先根據(jù)分式乘法法則計算，再根據(jù)分式加減法法則化簡得出最簡結(jié)果，最后代入求值即可【詳解】=當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的運算化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵20.如圖，abcd，ac與bd相交于點o，過點o的直線ef分別交ab，cd于點e，f，且oeof求證：四邊形abcd是平行四邊形 【答案】見解析【解析】【分析】分別證明與得到對角線互相平分，從而可得

22、答案【詳解】abcd，oaeocf，在aeo和cfo中，（aas），oaoc同理：（aas），obod，四邊形abcd是平行四邊形【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定，同時考查三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是解題的關(guān)鍵21.如圖，四邊形abcd中，abcd，adbc，對角線ac，bd相交于點o，且oaod求證：四邊形abcd是矩形 【答案】見解析【解析】【分析】先由兩組對邊分別相等證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可.【詳解】證：四邊形abcd中，abcd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，ac2ao，bd2od

23、，oaod，acbd，四邊形abcd是矩形【點睛】本題主要考查了矩形的判定，靈活的根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法是證明的關(guān)鍵.22.列方程解應(yīng)用題：馬小虎的家距離學(xué)校1400米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度【答案】馬小虎的速度是75米/分【解析】【分析】設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依據(jù)等量關(guān)系：馬小虎走1200米的時間=爸爸走1200米的時間+8分鐘列出方程并求解即可【詳解】設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分依題意，得

24、，解得 x75.經(jīng)檢驗，x75是原方程的解 馬小虎的速度是75米/分【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23.已知，如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過了點和，與x軸交于點a（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸上存在一點m，且abm面積為，求點m的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）把點和點坐標(biāo)代入得到關(guān)于、的方程組，然后解方程組求出、即可得到一次函數(shù)解析式；（2）先求出點a坐標(biāo)，得oa長，再根據(jù)三角形面積公式列方程求解mb的長即可解答【詳解】解：（1）把點、，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時，解得，則；即；如圖所示：，或【點睛】此題主

25、要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題關(guān)鍵24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）圖象交于點a（3，1），且過點b（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) kx+b 時，x的取值范圍【答案】（1）yx2；（2）1x0或x3【解析】【分析】（1）把點a坐標(biāo)代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點a、點c代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點b的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的

26、取值范圍即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)的圖象過點a（3，1），1，m3反比例函數(shù)的表達(dá)式為y 一次函數(shù)的圖象過點a（3，1）和b（0，2）， 解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2； （2）由得,當(dāng)或時，kx+b.【點睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點25.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤

27、記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線abc表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系 （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？【答案】（1）；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天【解析】【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤（售價成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應(yīng)的x的值.【詳解】（1）當(dāng)1x10時，設(shè)ab的解析式為：ykx+b，把a（1，300），b（10，120）代入得：，解得：，ab：y20x+320（1x10），當(dāng)10x30時，同理可得bc：y14x20，綜上所述，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）當(dāng)1x10時，w（106）（20x+320）80x+1280，當(dāng)w1040元，80x+12801040，x3，800，w隨x的增大而減小，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天；當(dāng)10x30時，w（106）（14x20）56x80，56x801040，x20，560，w隨x的增大而增大，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)：11，12，13，14，15，16，17，