1、人 教 版 數(shù) 學 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列分式中,不是最簡分式的是（）a. b. c. d. 2. 每年春秋兩季,在中華大地肆虐的流感病毒嚴重威脅人民的生命健康流感病毒的直徑約為0.000000083米,這里0.000000083用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.31083. 下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-14. 下列計算正確的是（）a. x3x3x9b. x6x2x3c. d. a2b2ba2a2b

2、5. 如圖,將abcd沿對角線bd折疊,使點a落在點e處,交bc于點f,若,則為a. b. c. d. 6. 已知關于的分式方程的解是非負數(shù),則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 或7. 彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y (cm)與所掛的物體的質量x(kg)之間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（ ）a. x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量b. 彈簧不掛重物時的長度為0 cmc. 物體質量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cmd. 所掛物體質量為7 kg時,彈簧長度為13.5 cm8. 如圖,在周長為20c

3、m平行四邊形abcd中,abad,ac和bd相交于點o,oebd交ad于e,則abe的周長為（ ）a 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm9. 如圖,在abcd中,ab=3,bc=4以點c為圓心,適當長為半徑畫弧,交bc于點p,交cd于點q,再分別以點p,q為圓心,大于pq的長為半徑畫弧,兩弧相交于點n,射線cn交ba的延長線于點e,則ae的長是（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,在單位為1的方格紙上,a1a2a3,a3a4a5,a5a6a7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形,若a1a2a3的頂點坐標分別為a1（2,0）,a2（1,1）,a3（0,0）則

4、依圖中所示規(guī)律,a2020的坐標為（）a. （2,1010）b. （2,1008）c. （1010,0）d. （1,1009）二、填空題（每題3分,共15分）11. 計算：20+（1）2_12. 若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是_.（寫出一個即可）13. 若分式方程無解,則m的值為_14. 如圖,e為abcd內(nèi)任一點,且abcd的面積為6,則圖中陰影部分的面積為_15. 如圖1,在rtabc中,b=90,點p從點a出發(fā),沿abc以1cm/s的速度運動設apc的面積為s（m）,點p的運動時間為t（s）,變量s與t之間的關系如圖2所示,則在運動過程中,

5、s的最大值是_三、解答題（本題8個小題,共75分）16. 先化簡,再求值：,其中17. 已知直線分別與軸交于兩點（1）求點的坐標,并在網(wǎng)格中用兩點法畫出直線；（2）將直線向上平移6個單位后得到直線,畫出平移后的直線,并直接寫出直線的函數(shù)解析式（3）設直線與軸交于點m,求的面積18. 如圖,平行四邊形中,點e是邊ab的中點,延長de交cb的延長線于點f（1）求證：；（2）若,連接ec,則的度數(shù)是_19. 榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一個

6、臺燈、一個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈20. 如圖e是平行四邊形邊bc上一點,且,連接ae,并延長ae與dc的延長線交于點f, （1）請判斷的形狀,并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小 21. 某校數(shù)學興趣小組,對函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質進行了探究,探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如圖,在平

7、面直角坐標系xoy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象：（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x1的右側,函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當x1時,y隨x的增大而增大在直線x1的左側,函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) 示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點（3,5）當x3時,y5函數(shù)圖象的最低點是（1,1） （4）當2y4時,x的取值范圍為 22. 如圖1,在中,是bc上的一點,以ad為邊作,使（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_；（2）以邊作平行四邊形；如圖2,若點f恰好落在de上,試判斷線段bd與線段cd長度是否相等,并說明理由如圖3

8、,若點f落在是de上,且,求線段cf的長（直接寫出結果,不說明理由）23. 如圖,a（4,3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接oa,過a作abx軸,截取ab=oa（b在a右側）,連接ob,交反比例函數(shù)y=的圖象于點p（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；（2）求點b坐標；（3）求oap的面積答案與解析一、選擇題1. 下列分式中,不是最簡分式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子,分母中

9、不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分解：a、是最簡分式,不符合題意;b、不是最簡分式,符合題意;c、是最簡分式,不符合題意;d、是最簡分式,不符合題意;故選：b.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.2. 每年春秋兩季,在中華大地肆虐的流感病毒嚴重威脅人民的生命健康流感病毒的直徑約為0.000000083米,這里0.000000083用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.3108【答案】b【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10

10、n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】解：0.000000083用科學記數(shù)法表示為故選：b【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵3. 下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-1【答案】a【解析】【詳解】（a）y=-8x是正比例函數(shù)（b）y=是反比例函數(shù)（c）y=5x2+6 是二次函數(shù)（d）y=-0.5x-1是一次函數(shù)故選a4. 下列計算正確的是（）a.

11、x3x3x9b. x6x2x3c. d. a2b2ba2a2b【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】a.原式x6,故a錯誤b.原式x4,故b錯誤c原式,故c錯誤d. a2b2ba2a2b,故d正確故選：d【點睛】本題考查了整式的運算,熟知其運算法則是解題的關鍵5. 如圖,將abcd沿對角線bd折疊,使點a落在點e處,交bc于點f,若,則為a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的性質和折疊的性質,得出,由三角形的外角性質求出,再由三角形內(nèi)角和定理求出,即可得到結果【詳解】,由折疊可得,又,又,中,故選b【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性

12、質、三角形的外角性質以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應用,熟練掌握平行四邊形的性質,求出的度數(shù)是解決問題的關鍵6. 已知關于的分式方程的解是非負數(shù),則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 或【答案】c【解析】【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數(shù)所以,且所以且故選:c【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程解的情況列出不等式是關鍵.7. 彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y (cm)與所掛的物體的質量x(kg)之間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212

13、.5下列說法不正確的是（ ）a. x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量b. 彈簧不掛重物時的長度為0 cmc. 物體質量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cmd. 所掛物體質量為7 kg時,彈簧長度為13.5 cm【答案】b【解析】【詳解】試題解析：a.y隨x的增加而增加,x是自變量,y是因變量,故a選項正確；b. 彈簧不掛重物時的長度為10cm,故b選項錯誤；c. 物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,故c選項正確；d. 由c知,y=10+0.5x,則當x=7時,y=13.5,即所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm,故d選項正確；故選b.8. 如圖,在周長為20c

14、m的平行四邊形abcd中,abad,ac和bd相交于點o,oebd交ad于e,則abe的周長為（ ）a. 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm【答案】d【解析】【詳解】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質,將abe的周長轉化為平行四邊形的邊長之間的和差關系詳解：四邊形abcd是平行四邊形,ac、bd互相平分,o是bd的中點又oebd,oe為線段bd的中垂線,be=de又abe的周長=ab+ae+be,abe的周長=ab+ae+de=ab+ad又abcd的周長為20cm,ab+ad=10cmabe的周長=10cm故選d.點睛：本題考查了平行四邊形的性質平行四邊形的對角線互相平分請在此填

15、寫本題解析!9. 如圖,在abcd中,ab=3,bc=4以點c為圓心,適當長為半徑畫弧,交bc于點p,交cd于點q,再分別以點p,q為圓心,大于pq的長為半徑畫弧,兩弧相交于點n,射線cn交ba的延長線于點e,則ae的長是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題干中的作圖過程得出ce平分bcd,再利用平行四邊形的性質得到,從而證明即可解決問題.【詳解】解：由題意可知是的平分線,四邊形是平行四邊形,故選：b【點睛】本題考查的是作圖基本作圖,涉及到平行四邊形的性質,等腰三角形的性質,熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵10. 如圖,在單位為1的方格紙上,a1a2a3,a3a4a

16、5,a5a6a7,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形,若a1a2a3的頂點坐標分別為a1（2,0）,a2（1,1）,a3（0,0）則依圖中所示規(guī)律,a2020的坐標為（）a. （2,1010）b. （2,1008）c. （1010,0）d. （1,1009）【答案】a【解析】【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點的坐標,得到規(guī)律當腳碼是2、6、10時,橫坐標為1,縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù),當腳碼是4、8、12時,橫坐標是2,縱坐標為腳碼的一半,然后確定出第2020個點的坐標即可【詳解】解：各三角形都是等腰直角三角形,直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半,a2（1,1）,a

17、4（2,2）,a6（1,3）,a8（2,4）,a10（1,5）,a12（2,6）,20204505,點a2020在第四象限,橫坐標是2,縱坐標是202021010,a2020的坐標為（2,1010）故選：a【點睛】本題主要是對點的坐標變化規(guī)律的考查,得到縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)這個變化規(guī)律是解題的關鍵二、填空題（每題3分,共15分）11. 計算：20+（1）2_【答案】2【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【詳解】20+（1）21+12故答案為：2【點睛】本題涉及零次冪、負指數(shù)冪等考點,針對每個考點分別進行計算即可解答,熟記零次冪的性質和負整指數(shù)冪的性

18、質是解題關鍵12. 若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是_.（寫出一個即可）【答案】-1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,可以得出k0,b0,隨便寫出一個小于0的b值即可一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限, k0,b0考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系13. 若分式方程無解,則m的值為_【答案】3【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,根據(jù)分式方程無解得到x3,代入整式方程即可求出m的值詳解】解：去分母得：x2x+6m,將x3代入得：3+6m,則m3故答案為：3【點睛】本題考查了分式方程無解的情

19、況,熟練的掌握分式方程無解成立的條件是解題的關鍵14. 如圖,e為abcd內(nèi)任一點,且abcd的面積為6,則圖中陰影部分的面積為_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式可知,圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半所以s陰影s四邊形abcd【詳解】解：設兩個陰影部分三角形的底為ab,cd,高分別為h1,h2,則h1+h2為平行四邊形的高,seab+secdabh1+cdh2ab（h1+h2）s四邊形abcd63故答案為：3【點睛】本題考查了陰影面積的轉化計算,熟練的找到陰影面積的表達式,是解題的關鍵15. 如圖1,在rtabc中,b=90,點p從點a出發(fā),沿abc以1cm/s的速度運動設

20、apc的面積為s（m）,點p的運動時間為t（s）,變量s與t之間的關系如圖2所示,則在運動過程中,s的最大值是_【答案】24cm2【解析】【分析】由三角形面積公式可知,需要求出ap及bc的值,而s取得最大值時,ap恰好為ab邊,結合函數(shù)圖象,求出ab及bc,從而可求s的最大值【詳解】解：在rtabc中,b=90,apc的面積為s（cm2）s=apbc由圖2可知,當t=6時,s取得最大值；當t=14時,s=0,又點p從點a出發(fā),沿abc以1cm/s的速度運動,ab=6（cm）,bc=14-6=8（cm）,s的最大值是68=24（cm2）故答案為：24cm2【點睛】本題考查了動點函數(shù)的圖象問題,結

21、合圖象分析出動點p處于什么位置s取得最大值是解決問題的關鍵三、解答題（本題8個小題,共75分）16. 先化簡,再求值：,其中【答案】,【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式的減法、將除法轉換為乘法,再計算分式的乘法,最后將x的值代入求解即可【詳解】原式當時,原式【點睛】本題考查了分式的乘除法、減法運算,熟記各運算法則是解題關鍵17. 已知直線分別與軸交于兩點（1）求點的坐標,并在網(wǎng)格中用兩點法畫出直線；（2）將直線向上平移6個單位后得到直線,畫出平移后的直線,并直接寫出直線的函數(shù)解析式（3）設直線與軸交于點m,求的面積【答案】（1）(6, 0),(0,-3),見解析；（2）見解析,；（3）18【解

22、析】【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系,即可得到答案；（2）根據(jù)圖象平移的規(guī)律：左加右減,上加下減,即可得到圖象和解析式；（3）把代入求得m的坐標是（-6, 0）,由點a、點b的坐標得到am=12,bo=3,再根據(jù)三角形面積公式即可得到答案.【詳解】解：（1）令,則,令,則,解得,點a的坐標是（6, 0）,點b的坐標是（0,-3）.直線如圖所示（2）直線如圖所示,直線的解析式為（3）把代入得,解得.點m的坐標是（-6, 0）,點a的坐標是（6, 0）,點b的坐標是（0,-3）am=6-（-6）=12,bo=3smab=【點睛】本題考查一次函數(shù)、圖象的平移規(guī)律和三角形面積公式,解題的關鍵

23、是掌握一次函數(shù)、圖象的平移規(guī)律和三角形面積公式.18. 如圖,平行四邊形中,點e是邊ab的中點,延長de交cb的延長線于點f（1）求證：；（2）若,連接ec,則的度數(shù)是_【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質得出adbc,得出aabf,由asa證明adebfe即可；（2）由全等三角形的性質得出deef,由平行四邊形的性質得出abdc,abcd,得出cdfbef,證出cdf90,dedc,由等腰直角三角形的性質得出decdce45,即可得出結果【詳解】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,aabf,點e是ab的中點,aebe,在ade和bfe中,adeb

24、fe（asa）；（2）解：adebfe,deef,四邊形abcd是平行四邊形,abdc,abcd,cdfbefdeab,bef90,cdf90,deab,dedc,dce是等腰直角三角形,decdce45,fec135故答案為：135【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質等知識；熟練掌握平行四邊形的性質,證明三角形全等是解題的關鍵19. 榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各

25、需要多少元；（2）經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈【答案】（1）購買一個臺燈需要25元,購買一個手電筒需要5元；（2）21個【解析】【分析】（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元,則購買一個臺燈需要（x+20）元則根據(jù)等量關系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半,列出方程；（2）設公司購買臺燈的個數(shù)為a各,則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個,則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式【詳解】

26、解：（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元,則購買一個臺燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得解得 x=5經(jīng)檢驗,x=5是原方程的解所以 x+20=25答：購買一個臺燈需要25元,購買一個手電筒需要5元；（2）設公司購買臺燈的個數(shù)為a,則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）由題意得 25a+5（2a+8）670解得 a21所以 榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈【點睛】本題考查分式方程的應用；一元一次不等式的應用20. 如圖e是平行四邊形邊bc上一點,且,連接ae,并延長ae與dc的延長線交于點f, （1）請判斷的形狀,并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小 【答案】（1）為等邊三角形,見解析；（2）6

27、0,120,60,120【解析】【分析】(1)先求出bae=60,然后利用等邊對等角,由ab=be,再求出aeb=fec=60即可；(2)求出bcd=120后,再利用平行四邊形的鄰角互補,對角相等即可求出其余各角.【詳解】解：(1)為等邊三角形,理由如下：四邊形是平行四邊形 又,ecf為等邊三角形.(2)由第(1)問知,四邊形abcd是平行四邊形,abcd各內(nèi)角的大小分別是60,120,60,120.【點睛】此題主要考查了平行四邊形性質、平行線的性質及等邊三角形的判定方法等知識,熟練應用平行四邊形的性質得出是解題關鍵21. 某校數(shù)學興趣小組,對函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質進行了探究,探究過程

28、如下：（1）自變量x取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如圖,在平面直角坐標系xoy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象：（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在直線x1的右側,函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當x1時,y隨x的增大而增大在直線x1的左側,函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) 示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點（3,5）當x3時,y5函數(shù)圖象的最低點是（1,1） （4）當2y4時,x的取值范圍為 【答案】（1）3；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）2x0或2x4

29、【解析】【分析】（1）把x1代入求出y的值即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點、連線即可得出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象直觀得出結論,函數(shù)的最低點,即函數(shù)y有最小值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象,當2y4時,對應的是兩段圖象,即自變量的取值范圍有兩部分,從圖象中可以得出答案【詳解】解：（1）把x1代入y|x1|+1得,my3；故答案為：3；（2）畫出的函數(shù)圖象,如圖所示：（3）由函數(shù)圖象可得：當x1時,y隨x的增大而減小；當x1時,y的最小值為1；（4）根據(jù)圖象可知：當2y4時,相應x的取值范圍為2x0或2x4故答案為：2x0或2x4【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的圖象和性質,列表、描點、連線是畫函數(shù)圖象的一般方法,從函數(shù)的圖象上得出函數(shù)的性質直觀形象22. 如圖1,在中,是bc上的一點,以ad為邊作,使（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_；（2）以為邊作平行四邊形；如圖2,若點f恰好落在de上,試判斷線段bd與線段cd的長度是否相等,并說明理由如圖3,若點f落在是de上,且,求線段cf的長（直接寫出結果,不說明理由）【答案】（1）；（2）相等,見解析,【解析】【分析】（1）由在abc中,abac,abc,可求得bac1802,又由aead,daebac180,可