1、學習-好資料一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數軸表示不等式的方法二、不等式基本性質1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。4、說明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等

2、號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。（2、解一元一次不等式的一般步驟：1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數化為1四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共

3、部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。更多精品文檔學習-好資料6、不等式與不等式組不等式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式

4、的解。一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式典型分析例1解不等式組分析解不等式(1)得x-1,解不等式(2)得x1,解不等式(3)得x2,在數軸上表示出各個解為：原不等式組解集為-14x-5得：x3，解不等式1得x2，1、先求出不等式組的解集。更多精品文檔學習-好資料2、在解集中找出它所要求的特殊解，正整數解。原不等式組解集為x2，這個不等式組的正整數解為x=1或x=2點評此類題型關鍵是正整數解，這要結合數軸將其正整數解出來，在運算過程中要注意正負數的運算，這在考試中是會經常出現的題型例3m為何整數時，方程組的解是非負數？分析解方程組得方程組的解是

5、非負數，即解不等式組此不等式組解集為m,又m為整數，m=3或m=4。點評本題綜合性較強，注意審題，理解方程組解為非負數概念，即。先解方程組用m的代數式表示x,y,再運用“轉化思想”，依據方程組的解集為非負數的條件列出不等式組尋求m的取值范圍，最后切勿忘記確定m的整數值。例4解不等式-33x-15。分析解法（1）:原不等式相當于不等式組解不等式組得-x2，原不等式解集為-x2。解法（2）:將原不等式的兩邊和中間都加上1，得-23x6,更多精品文檔學習-好資料將這個不等式的兩邊和中間都除以3得，-x2,原不等式解集為-x2。點評這題把不等式拆分成兩個不等式并組成不等式組，做題很靈活，解法有兩種，在

6、解題過程中要注意正負數移項時的符號例5有一個兩位數，它十位上的數比個位上的數小2，如果這個兩位數大于20并且小于40，求這個兩位數。分析解法（1）:設十位上的數為x,則個位上的數為(x+2),原兩位數為10x+(x+2),由題意可得：2010x+(x+2)40,解這個不等式得，1x為正整數，1x3x3,的整數為x=2或x=3，當x=2時，10x+(x+2)=24,當x=3時，10x+(x+2)=35,答：這個兩位數為24或35。解法（2）:設十位上的數為x,個位上的數為y,則兩位數為10x+y,由題意可得（這是由一個方程和一個不等式構成的整體，既不是方程組也不是不等式組，通常叫做“混合組”）。

7、將(1)代入(2)得，2011x+240,解不等式得：1x3,x為正整數，1x3的整數為x=2或x=3,當x=2時，y=4，10x+y=24,當x=3時，y=5,10x+y=35。答：這個兩位數為24或35。解法（3）:可通過“心算”直接求解。方法如下：既然這個兩位數大于20且小于40，所以它十位上的數只能是2和3。當十位數為2時，個位數為4，當十位數為3時，個位數為5，所以原兩位數分別為24或35。更多精品文檔學習-好資料點評這題是一個數字應用題，題目中既含有相等關系，又含有不等關系，需運用不等式的知識來解決。題目中有兩個主要未知數-十位上的數字與個位上的數；一個相等關系：個位上的數十位上的

8、數+2,一個不等關系：20原兩位數0，a+ba+c，bcac，abaca.1個；b.2個；c.3個；d.4個.2、不等式2x50的正整數解有()a1個；b2個；c3個；d0個3、如圖2，能表示不等式組x-2x1解集的是（）-2-10123-2-10123ab4、如圖3，不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）-2-10123-2-10cd圖22x-40,x+10123102102102102abcd圖3x205、不等式組x10的解是()a、x2b、x2更多精品文檔c、1x2d、x1a.；b.；c.；d.學習-好資料6、下面不等式組無解的是（）x-10x-10x-10x+20x+20，n=，則m、

9、n的大小關7、已知a、b為實數，且ab=1，設m=ab11+a+1b+1a+1b+18、已知關于x的不等式組x-1無解，則a的取值范圍是（）xa系是（）amfnbm=ncmpnd不確定xb，則b_-2212、如果0，那么xy_01x+x=a13、不等式5x93（x1）的解集是_.14、不等式組的整數解為_.15、已知1-x2+xa2a3，那么將x1，x2，x3從313大到小排起來應該是_.更多精品文檔學習-好資料17、對于整數a,b,c,d，符號adbc表示運算ac-bd，已知11db4019、已知不等式4xa0的正整數解是1，2，則a的取值范圍是_20、為了加強學生的交通安全意識，某中學和交

10、警大隊聯合舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協助交通警察維護交通秩序若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人則這個中學共選派值勤學生_人，共有_個交通路口安排值勤三、解答題（每小題7分，共35分）x-1321、解不等式組1-2x10-4(x-3)2(x-1)，并寫出此不等式組的整數解22、已知關于x、y的方程組的解滿足xy0，化簡|a|+|3a|2x+y=5ax-y=a+323、有一個兩位數，其中十位上的數字比個位上的數字小2，如果這個兩位數大于20而小于40，求這個兩位數24、慧秀中學在防“非典”知識競賽

11、中，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學校決定給所有獲獎學生各發一份獎品，同一等次的獎品相同（1）若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計，購買這三種獎品共計花費113元，其中購買噴壺的總錢數比購買口罩的總錢數多9元，而口罩的單價比溫度計的單價多2元，求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元？（2）若三種獎品的單價都是整數，且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍，二等獎的單價是三等獎單價的2倍，在總費用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價？25、某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演

12、講答辯與民主測評a、b、c、d、e五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評結果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）abcde甲更多精品文檔學習-好資料9089928694958891乙8794表2民主測評票數統計表（單位：張）“好”票數“較好”票數“一般”票數甲乙404274345x-693xx-6規定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分“好”票數2分“較好”票數1分“一般”票數0分；綜合得分演講答辯得分（1a）民主測評得分a（0.5a0.8）當a0.6時，甲的綜合得分是多少？a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a

13、在什么范圍時，乙的綜合得分高？四、探索題（第26、27小題，每小題8分，第28小題9分，共25分）26、馬小虎同學在做練習時，有兩道不等式組是這樣解的：2x+37（1）解不等式組小虎解法：由不等式，得x3所以，原不等式組的解集為2x32x7+x（2）解不等式組小虎解法：-，得不等式組的解集為xb0)，則糖的質量與糖水的質量比為_；若再加c克糖(c0)，則糖的質量與糖水的質量比為_生活常識告訴我們：加的糖完全溶解后，更多精品文檔學習-好資料糖水會更甜，請根據所列式子及這個生活常識提煉一個不等式28、某園林的門票每張10元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年