1、 2014-2015學年高二數學上學期期中試題 理四川省梓潼中學 120分鐘總分：150分時間： 第卷（選擇題，共50分）分在每小題給出的四個選項中，只有5分，共50一、選擇題：本大題共10小題，每小題 一個是符合題目要求的b,CbAB 的值為(11已知，(3,5)、 (4)7)、三點在同一直線上，則bb b b3 2 CA3 D2 BAxOyAA 平面的對稱點為坐標為3)關于2點，則(1，2，11-3) -2， B(-1A(1，2，-3) ， 3) -2 ， D(1，C(-1，-2，3) 22144y?16x?9 3橢圓長軸長是8364 DA BC222m+m-1=0x+y+x+2my+m

2、表示圓，則4方程的取值范圍是555-2m0m2m?B. C.A. D. 44422229?2)?(y?4)O:(x?1)(?y?1)?4O:(x 的位置關系為圓與圓521 A內切 B外切 C相交 D相離2222xxyyCC,1C:?:C?1; ，則雙曲線中的相同的量可以是6已知雙曲線21 212222abba B漸近線方程與焦距A實軸長與頂點坐標 對稱軸與焦點坐標C離心率與漸近線方程D2xy?yx 拋物線4距離最近的點的坐標是到直線279353(2,4) (，) B(1,1) C(，) DA 42422xy4?APPAlFl為垂足，如果直為拋物線上一點，的焦點為8設拋物線，準線為，3PFAF|

3、= ，那么的斜率為|線34388 B4 C DA 22yx1?0yx?1?0yx?1?F如圖，已知橢圓9和直線的上焦點為，直線與橢圓 43y ?CF?|?|DF|BF?AF|BA,DC, ，則和分別相交于點A 3423 A BFC8 C D4xOB- 1 - D 222axy220)?F(?cc,0)(?0)?1(yb?xa?的切的左焦點過雙曲線作圓101224baPFEFEE 交雙曲線右支于點P。若線，切點為,延長中點，則雙曲線的離心率為是11510?155 DB A C2222 （非選擇題，共100分）第卷 分，共25分把答案直接填在答題卡中的橫線上二、填空題：本大題共5小題，每小題50?

4、y?2x?3. 11直線的傾斜角為 2x4y?_. 焦點坐標為12拋物線y223?(x?2)y?yx,:_. ,的取值范圍是則13已知實數滿足xyxxl1?l：MBMAy上一動點，過垂足分別為作、14已知直線軸、是軸的垂線，34PB2AP?ABPP. 的點的軌跡方程為在連線上，且滿足 : 以下四個關于圓錐曲線的結論中15. 222yxx?2 有相同的焦點；與橢圓+y=1 雙曲線=1925352xy4?yBxyxPA兩點，則)， 已知拋物線，(，(，過點)(4,0)的直線與拋物線相交于221122yy? 的最小值不存在；2122yxAFA1?P是雙曲線上任意一點，則分別以線，頂點為，的左焦點為、

5、 雙曲線21122baPFAA 、為直徑的兩圓的位置關系為內切或外切；段12122yx?1?FABFF?F,AB，過的左右焦點分別為，若的內切圓周長為，弦橢圓121225165y?y)yx(x,y),(,BA,值為；，則兩點的坐標分別為 2121213 其中結論正確的序號為_. 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟 P(2，1)分）已知點（本題滿分、16 12 - 2 - lP 求過點的方程；且與原點距離為2的直線(1)lP (2)求過點的方程，最大距離是多少？且與原點距離最大的直線 12分）根據下列條件，分別求出相應橢圓的標準方程：17、（本題滿分A

6、 (3,0)軸上，長軸是短軸的3倍且經過點；(1)焦點在yFMNF. ，構成正三角形(2)已知一個焦點是與(1,0)，且短軸的兩個三等分點 分）18（本題滿分128?a)y?;l:2x(5?)l:(3?ax?4y?5?3a 已知直線21al?l （1）？為何值時，21220a?l0?12y?39?yx?4x 時，求圓C：關于直線（2）當對稱的圓的方程1 分）19（本題滿分12C(4,2)BO(0,0);A(1,1); 經過三點已知圓C 的方程(1)求圓 llC544)?M(1, 被圓的方程所截得的弦長為的直線經過點(2) ，求直線 （本題滿分13分）203)?(0,y =3相切，且過定點F已知

7、動圓M與直線，G 的軌跡方程求動圓圓心M(1)111?3)(0,? 于(2)經過點FA,B兩點，證明：的直線交（1）中曲線G AFBF3 21（本題滿分14分）22yx1C:?1(a?b?0)l:3x?4y?0的距離的離心率為已知橢圓，右焦點到直線 122ab23。 為 5（1）求橢圓C的方程； OC0)?(kx?mkm?:lyA,B兩點，且線）2（是坐標原點，若直線交于橢圓與橢圓2- 3 - SOAB?lAB 的最大值恰好被的面積平分，求段1 2016級半期考試梓潼中學20142015學年秋高 數學答案 xllk2. 的方程為的斜率16、 解析：(1)當不存在時顯然成立，此時kl 的斜率當存在時，kxlykkxy 12)，即0設2：，1( k ，2由點到直線的距離公式得，解得ylx0. 10所以：34yxlx0. 102或34故所求的方程為POOPP 距離最大的直線是過點垂直的直線且與原點且與數形結合可得，過點(2) klOPkk2. 由1，所以，得llOPxly ，由直線方程的點斜式得