IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)摘要IIR數(shù)字濾波器是經(jīng)典數(shù)字濾波器的一種。介紹了怎樣運(yùn)用MATLAB這一編程效率高、形象直觀的可視化軟件來(lái)設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的方法和步驟。給出了運(yùn)用MATLAB設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的方法間接法。該方法主要是先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再進(jìn)行SZ平面轉(zhuǎn)換而達(dá)到設(shè)計(jì)目的。關(guān)鍵詞濾波器，IIR數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)，MATLABDESIGNOFIIRDIGITALFILTERABSTRACTIIRDIGITALFILTERISONEKINDOFTHECLASSICALDIGITALFILTERMETHODANDSTEPOFLIMITLESSPULSERESPONDDIGITALFILTERAREINTRODUCEDBYMATLABTHATHAVEHIGHEFFICIENCYANDVISUALASANIMAGEVISUALSOFTWAREINDIRECTMETHODOFDESIGNINGINFINITEIMPULSERESPONDDIGITALFILTERBYMATLABISGIVENTHEMETHODISTODESIGNTHESIMULATIONFILTERATFIRST,ANDTHENCHANGESZLEVELTOACHIEVETHEDESIGNPURPOSEKEYWORDSFILTER,IIRDIGITALFILTER,DESIGN,MATLAB引言IIR數(shù)字濾波器屬于經(jīng)典數(shù)字濾波器中的一種，在很多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。與FIR數(shù)字濾波器相比，它可以用較低的階數(shù)獲得較高的性能，所以存儲(chǔ)單元少，經(jīng)濟(jì)效益高，在相同門(mén)級(jí)規(guī)模和相同時(shí)鐘速度下可以提供更好的帶外衰減性1。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要進(jìn)行復(fù)雜的推導(dǎo)和計(jì)算，所以運(yùn)算量非常龐大2。目前，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)常借助于計(jì)算機(jī)，利用MATLAB軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。MATLAB即MATRIX和LABORATORY的前3位字母組合，意為“矩陣實(shí)驗(yàn)室”是美國(guó)MATHWORKS公司于1984年推出的數(shù)學(xué)軟件，是一種用于科學(xué)工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言3。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體,功能強(qiáng)大，編程效率高，是設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的強(qiáng)有力的工具4。1數(shù)字濾波器綜述11數(shù)字濾波器的基本概念所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器的概念和模擬濾波器相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同5。正因?yàn)檫@些不同點(diǎn)，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能等優(yōu)點(diǎn)6。如果要處理的是模擬信號(hào)，則可通過(guò)A/DC和D/AC，在信號(hào)形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波7。12數(shù)字濾波器的描述與分類(lèi)一般情況下，數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)，可用差分方程、脈沖響應(yīng)HN、傳輸函數(shù)HZ及頻率響應(yīng)來(lái)描述。圖1示出了所有描述濾波器的方法。這幾種描述方式相互關(guān)聯(lián)，從不同方面說(shuō)明了濾波器的特性。圖1數(shù)字濾波器的描述方法數(shù)字濾波器按照不同的分類(lèi)方法，有許多種類(lèi)，但總起來(lái)可分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩類(lèi)。經(jīng)典濾波器即一般的濾波器，特點(diǎn)是輸入信號(hào)中有用的頻率成份和希望濾除的頻率成份占有不同的頻帶，通過(guò)一個(gè)合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。如果信號(hào)和干擾的頻帶互相重疊，則不能完成對(duì)干擾的有效濾除，這時(shí)需要采用另一類(lèi)所謂的現(xiàn)代濾波器，這些濾波器可按照隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，從干擾中最佳地提取信號(hào)。數(shù)字濾波器從功能上可分為四種即低通（LP,LOWPASS）、高通（HP,HIGHPASS）、帶通（BP,BANDPASS）和帶阻BS,BANDSTOP濾波器。它們的幅頻特性如下圖。圖2理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器幅度特性數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類(lèi)，可以分成無(wú)限脈沖響應(yīng)（INFINITEIMPULSERESPONSEFILTER簡(jiǎn)稱IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FINITEIMPULSERESPONSEFILTER簡(jiǎn)稱FIR）濾波器。13數(shù)字濾波器的技術(shù)要求通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器。假設(shè)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)用下式表示（11）式中，稱為幅頻特性；稱為相頻特性。幅頻特性表示信號(hào)通過(guò)該濾HEJ波器后各頻率成份衰減情況，而相頻特性反映各頻率成份通過(guò)濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。因此，即使兩個(gè)濾波器幅頻特性相同，而相頻特性不一樣，對(duì)相同的輸入，濾波器的輸出信號(hào)波形也是不一樣的。一般選頻濾波器的技術(shù)要求由幅頻特性給出，相頻特性一般不作要求，但如果對(duì)輸出波形有要求，則需要考慮相頻特性的技術(shù)指標(biāo)，如語(yǔ)音合成、波形傳輸、圖像信號(hào)處理等。如果對(duì)輸出波形有嚴(yán)格要求，則需要設(shè)計(jì)線性相位數(shù)字濾波器。2設(shè)計(jì)方案的實(shí)現(xiàn)和選擇IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有兩類(lèi),常用的間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。而直接法是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)的。由于要解聯(lián)立方程，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)作輔助。21間接法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器間接法是指通過(guò)先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再進(jìn)行SZ平面轉(zhuǎn)換，來(lái)達(dá)到設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的目的，這種設(shè)計(jì)的幅度特性受到所選模擬濾波器特性的限制。其設(shè)計(jì)過(guò)程是按照技術(shù)要求設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器，得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)，再按照SHA一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系將轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。這樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)SHAZ題就是找這種轉(zhuǎn)換關(guān)系，將S平面上的轉(zhuǎn)換成Z平面上的。將傳輸函數(shù)SHA從S平面轉(zhuǎn)換到Z平面的方法有多種，但工程上常用的是脈沖響應(yīng)不變法和雙線SHA性變換法。211脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性，如果不考慮頻率混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好的重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏移模擬濾波器的頻響。適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。212雙線性變換法的特點(diǎn)由于從S平面到S1平面具有非線性頻率壓縮的功能，因此不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，這是雙線性變換法比較脈沖響應(yīng)不變法最大的優(yōu)點(diǎn)。但與之間的非線性關(guān)系是雙變換法的缺點(diǎn)，它直接影響數(shù)字濾波器頻響逼真的模仿模擬濾波器的頻響。22直接法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器直接法是直接在頻域或者時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)的，由于要解聯(lián)立方程，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)做輔助設(shè)計(jì)。其特點(diǎn)是適合設(shè)計(jì)任意幅度特性的濾波器。具體又分成以下三類(lèi)方法。221零極點(diǎn)累試法是根據(jù)其幅度特性先確定零極點(diǎn)位置，再按照確定的零極點(diǎn)寫(xiě)出其系統(tǒng)函數(shù)，畫(huà)出其幅度特性，并與希望的進(jìn)行比較，如不滿足要求，可通過(guò)移動(dòng)零極點(diǎn)位置或增加（減少）零極點(diǎn)，進(jìn)行修正。這種修正是多次的，在確定零極點(diǎn)位置是要注意（1）極點(diǎn)必須位于Z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定。（2）復(fù)數(shù)零極點(diǎn)必須共軛成對(duì)，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實(shí)的。222頻域最小均方誤差設(shè)計(jì)法這種方法實(shí)際上就是一種計(jì)算機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化的原則是幅度平方誤差最小。由于需要通過(guò)計(jì)算機(jī)編程并進(jìn)行迭代求濾波器的系數(shù)，這種方法也稱為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)函數(shù)零、極點(diǎn)位置未給任何約束，零、極點(diǎn)可能在單位圓內(nèi)，也可能在單位圓外。這里主要問(wèn)題是如果極點(diǎn)在單位圓外，則會(huì)造成濾波器不是因果穩(wěn)定的，因此需要對(duì)這些單位圓外的極點(diǎn)進(jìn)行修正。這種設(shè)計(jì)方法計(jì)算比較繁復(fù)，一般用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，但可以得到任意給定幅度特性且性能比較好。223在時(shí)域直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器這種時(shí)域逼近法限制脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度，使得濾波器的選擇受到限制，如果濾波器阻帶衰減要求很高，則不適合用這種方法。但用此方法得到的系數(shù)，可作為其他更好的優(yōu)化算法的初始估計(jì)值。實(shí)際中，有時(shí)要求給一定的輸入信號(hào)波形，濾波器的輸出為希望波形，這種濾波器稱為波形形成濾波器，也屬于這種時(shí)域的直接設(shè)計(jì)法。23方法的選擇由上述比較可知，因?yàn)槟M濾波器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟,它不僅有完整的設(shè)計(jì)公式,還有完善的圖表供查閱另外還一些典型的濾波器類(lèi)型可以供我們使用，通常我們都采用間接法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，而間接法中的脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法是比較好的兩種設(shè)計(jì)方法。3IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)用間接法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，其設(shè)計(jì)步驟是先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù),SHA然后將按某種方法換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。下面將具體說(shuō)明數(shù)字濾波SHAZH器的設(shè)計(jì)。31模擬濾波器的設(shè)計(jì)模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已發(fā)展的相當(dāng)成熟，且有若干典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯（BUTTERWORTH）濾波器、切比雪夫CHEBYSHEV濾波器、橢圓ELLIPSE濾波器、貝塞爾BESSEL濾波器等，這些濾波器都有嚴(yán)格的設(shè)計(jì)公式、現(xiàn)成的曲線和圖表供設(shè)計(jì)人員使用。這些典型的濾波器又各有特點(diǎn)巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，其具體的設(shè)計(jì)方法如下巴特沃斯濾波器的幅度平方函數(shù)用下式表示2|JHA312|JANC21式31中，N稱為濾波器的階數(shù)。當(dāng)時(shí)，時(shí)，0CAJ1|，是3DB截止頻率。當(dāng)時(shí)，隨加大，幅度迅速下降。下2/1|JHACC降的速度與階數(shù)N有關(guān)，N愈大，幅度下降的速度愈快，過(guò)渡帶愈窄。切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性在通帶或者在阻帶有波動(dòng)，可以提高選擇性；貝塞爾濾波器通帶內(nèi)有較好的線性相位特性；橢圓濾波器的選擇性相對(duì)前三種是最好的。這樣根據(jù)具體要求可以選用不同類(lèi)型的濾波器。模擬濾波器按幅度特性可分成低通、高通、帶通和帶阻濾波器，它們的理想幅度特性如圖3所示。32數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)321數(shù)字濾波器的基本原理與表示方法數(shù)字濾波器（DIGITALFILTER，簡(jiǎn)稱為DF）是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，在對(duì)信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)與參數(shù)的估計(jì)等信號(hào)處理中，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。輸入的數(shù)字信號(hào)（數(shù)字序列）通過(guò)特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過(guò)程。圖3各種理想濾波器的幅頻特性時(shí)域離散系統(tǒng)的頻率特性JWJJWEHXEY（32）其中，分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱JWJW為頻譜特性），是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域JE響應(yīng)。可以看出，輸入序列的頻譜經(jīng)過(guò)濾波器變?yōu)椋虼酥灰碕WEXJWJEHX照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的，適當(dāng)選擇，使得濾波后的JWE滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。JWJEHX一個(gè)數(shù)字濾波器可以用系數(shù)函數(shù)表示為NKKMKZAZB10XY（33）直接由此可得出表示輸入輸出關(guān)系的常系數(shù)線性差分方程為MKNKKNXBNYAY01（34）可以看出，數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算式（34）換成輸出序列。可以用以下兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器；一種方法是把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序并讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，也就是采用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)；另一種方法是設(shè)計(jì)專(zhuān)用的數(shù)字硬件，專(zhuān)用的數(shù)字信號(hào)處理器或采用數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)。322IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法由于采用間接法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的,其設(shè)計(jì)步驟為（1）確定所需類(lèi)型數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。轉(zhuǎn)換公式為（35）TAN2T1（3）將所需類(lèi)型模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，其頻率轉(zhuǎn)換方法如下表1所示表1頻率轉(zhuǎn)換方法低通到高通低通到帶通低通到帶阻2002（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）將模擬低通濾波器通過(guò)頻率變換，轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型的模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法，將所需類(lèi)型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型的數(shù)字濾波器。323脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)不變的設(shè)計(jì)原理是使得數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)序列模仿模擬濾NH波器的沖激響應(yīng)，THATHLTSHAA（36）代表拉氏變換，對(duì)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T(mén)，得到，將LTTHANHA作為數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)，那么數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)便是NHAZH的Z變換。因此脈沖響應(yīng)不變法是一種時(shí)域的轉(zhuǎn)換方法，它使在采樣點(diǎn)上等。TA按照脈沖響應(yīng)不變法原理，用這種方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的過(guò)程是Z由模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)求出它的拉普拉斯反變換得到脈沖響應(yīng)，然后對(duì)其SHATHA進(jìn)行等間隔采樣NHTNTAA（37）然后求出的Z變換，便得到系統(tǒng)函數(shù)的，即NHZHSHANHTA（38）在實(shí)際中，脈沖響應(yīng)不變法特別適合于模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)能夠用部分分式展開(kāi)式表示的情況。假設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)只有單階極點(diǎn)，且，系統(tǒng)函數(shù)可以用部分SHANM分式形式表示NKKSASH1（39）其拉普拉斯變換為脈沖響應(yīng)為T(mén)HA001TTEATHNKSKAK（310）對(duì)進(jìn)行等間隔采樣，可以得到數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)TANH001TTEANHNKNSKK（311）然后對(duì)進(jìn)行Z變換，便得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)NH312NKTSKNKNTSNZEAZEAZHK111由此可知，通過(guò)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，可以直接求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，這種方法求取數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)是比較方便的。324雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器為了克服脈沖響應(yīng)不變法產(chǎn)生的頻率混疊現(xiàn)象，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到之間，再用轉(zhuǎn)換到平面上。設(shè)，TSTEZZSHA，經(jīng)過(guò)非線性頻率壓縮后用，表示，這里用正切變換實(shí)現(xiàn)頻率壓JS1SHA1JS縮3132TN1式中仍是采樣間隔,當(dāng)從經(jīng)過(guò)0變化到時(shí)，則由經(jīng)過(guò)0變化到，1實(shí)現(xiàn)了S平面上整個(gè)虛軸完全壓縮到平面上虛軸的之間的轉(zhuǎn)換。這樣便有1S3141221SETHS再通過(guò)轉(zhuǎn)換到Z平面上,得到1SE31512ZTS316S2式315或式316稱為雙線性變換。從S平面映射到平面,再?gòu)钠矫嬗成?S1S到Z平面。由于從S平面到平面具有非線性頻率壓縮的功能，因此不可能產(chǎn)生頻率1混疊現(xiàn)象，這是雙線性變換法比較脈沖響應(yīng)不變法最大的優(yōu)點(diǎn)。4用MATLAB設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器41MATLAB軟件的簡(jiǎn)介MATLAB是MATHWORKS公司于1984年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。它集數(shù)值分析,矩陣運(yùn)算,信號(hào)處理和圖形顯示于一體,構(gòu)成了一個(gè)方便且界面友好的用戶環(huán)境3,4,5。作為一個(gè)優(yōu)秀的科技軟件，MATLAB可以給出數(shù)據(jù)的二維、三維乃至四維的圖形表現(xiàn)，它語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用起來(lái)極為方便靈活，它的運(yùn)算符也十分豐富。因此，利用MATLAB可以很方便的設(shè)計(jì)出所需的濾波器，同時(shí)可以直觀形象地描繪出波形圖5。42MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)下面介紹利用MATLAB程序設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法。421利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字BUTTERWORTH濾波器設(shè)計(jì)模擬低通巴特沃斯濾波器，通帶紋波為RP1DB，通帶上限角頻率WP02，阻帶下限角頻率WS03，阻帶最小衰減AS15DB,根據(jù)該低通模擬濾波器，利用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字低通濾波器，并畫(huà)出設(shè)計(jì)后的數(shù)字低通濾波器的特性曲線。MATLAB程序如下脈沖響應(yīng)不變法CLEARALLWP02PIWS03PIRP1AS15T1性能指標(biāo)RIP10RP/20ATN10AS/20OMGPWPTOMGSWSTN,OMGCBUTTORDOMGP,OMGS,RP,AS,S選取模擬濾波器的階數(shù)CS,DSBUTTERN,OMGC,S設(shè)計(jì)出所需的模擬低通濾波器B,AIMPINVARCS,DS,T應(yīng)用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn)換求得相對(duì)、絕對(duì)頻響及相位、群延遲響H,WFREQZB,A,500500點(diǎn)的復(fù)頻響應(yīng)MAGABSHDB20LOG10MAG/MAXMAGPHAANGLEHGRDGRPDELAYB,A,W繪出各條曲線SUBPLOT2,2,1PLOTW/PI,MAGTITLE幅頻特性XLABELW/PIYLABEL|HJW|AXIS0,1,0,11SETGCA,XTICKMODE,MANUAL,XTICK,00203051SETGCA,YTICKMODE,MANUAL,YTICK,0ATNRIP1GRIDSUBPLOT2,2,2PLOTW/PI,DBTITLE幅頻特性DBXLABELW/PIYLABELDBAXIS0,1,40,5SETGCA,XTICKMODE,MANUAL,XTICK,00203051SETGCA,YTICKMODE,MANUAL,YTICK,40ASRP0GRIDSUBPLOT2,2,3PLOTW/PI,PHA/PITITLE相頻特性XLABELW/PIYLABELPHA/PIAXIS0,1,1,1SETGCA,XTICKMODE,MANUAL,XTICK,00203051GRIDSUBPLOT2,2,4PLOTW/PI,GRDTITLE群延遲XLABELW/PIYLABELSAMPLEAXIS0,1,0,12SETGCA,XTICKMODE,MANUAL,XTICK,00203051GRID程序的運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。圖4利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字低通濾波器的特性曲線422利用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字CHEBYSHEV濾波器利用雙線形變換法，設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫型低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率低于02RAD時(shí)，允許幅度誤差在1DB以內(nèi)，在頻率03RAD到RAD之間的阻帶內(nèi)衰減大于15DB。MATLAB程序如下CLEARALLWPLP02PI低通數(shù)字通帶頻率WSLP03PI低通數(shù)字阻帶頻率AP1AS15T1OMEGAP2/TTANWPLP/2OMEGAS2/TTANWSLP/2IFOMEGAP0ERORR通帶邊緣必須大于0ENDIFOMEGASOMEGAPERORR阻帶邊緣必須大于通帶邊緣ENDIFAP0|AS0ERORR通帶波動(dòng)或阻帶衰減必須大于0ENDEPSQRT10AP/101A10AS/20OMEGACOMEGAPOMEGASOMEGAS/OMEGAPGSQRTAA1/EPNCEILLOG10GSQRTGG1/LOG10OMEGASOMEGAS1Z,P,KCHEB1APN,APDSREALPOLYPDSNNDSN1PPOMEGACDSREALPOLYPDSNUDSN1KKDSNU/DSNNB0KBREALPOLYZCSKBBLP,ALPBILINEARCS,DS,T雙線形Z變換WPHP06PIALPHACOSWPLPWPHP/2/COSWPHPWPLP/2H,WFREQZBLP,ALP,500500點(diǎn)的復(fù)頻響應(yīng)MAGABSHDB20LOG10MAG/MAXMAGPHAANGLEHGRDGRPDELAYBLP,ALP,W數(shù)字低通濾波器響應(yīng)SUBPLOT221繪出各條曲線PLOTW/PI,MAGTITLE數(shù)字低通濾波器幅頻響|HEJOMEGA|XLABELW/PIYLABEL|HJW|AXIS0,1,01,11GRIDONSUBPLOT222PLOTW/PI,DBTITLE數(shù)字低通濾波器幅頻響DBXLABELW/PIYLABELDBAXIS0,1,40,2GRIDONSUBPLOT2,2,3PLOTW/PI,PHA/PITITLE數(shù)字低通濾波器相頻特性XLABELW/PIYLABELPHA/PIAXIS0,1,1,02GRIDONSUBPLOT2,2,4PLOTW/PI,GRDTITLE數(shù)字低通濾波器群延遲XLABELW/PIYLABELSAMPLEAXIS0,1,0,4GRIDON該數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線如圖5所示。423利用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器使用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，給定的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)為FP100HZ,FS300HZ,3DB,20DB,抽樣頻率為FS1000HZ。MATLAB程序如下所示。CLEARALLFP100FS300FS1000RP3RS20WP2PIFP/FSWS2PIFS/FSFSFS/FSFIRSTLYTOFINISHFREQUENCYPREWARPINGWAPTANWP/2WASTANWS/2N,WNBUTTORDWAP,WAS,RP,RS,SNOTESZ,P,KBUTTAPNBP,APZP2TFZ,P,KBS,ASLP2LPBP,AP,WAPNOTES2/TSZ1Z1TS1,THATIS2FS1,FS05BZ,AZBILINEARBS,AS,FS/2H,WFREQZBZ,AZ,256,FS1000PLOTW,ABSHGRIDON圖5利用雙線形變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字低通濾波器的特性曲線該數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線如圖6所示。43方法的比較通過(guò)以上三個(gè)程序的設(shè)計(jì)我們可以知道脈沖響不變應(yīng)法和雙線性變換法以及BUTTERWORTH和CHEBYSHEV濾波器的各自的特點(diǎn)脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性的，即，如果不考慮頻率混TW疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。圖6基于雙線性變換法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)特性而雙線性變換法的優(yōu)點(diǎn)是不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，這是雙線性變換法比脈沖響應(yīng)不變法的最大優(yōu)點(diǎn)。但與之間的非線性關(guān)系是雙線性變換法的缺點(diǎn)，直接影響W數(shù)字濾波器頻響，故易產(chǎn)生幅度特性和相位特性的失真。BUTTERWORTH具有單調(diào)下降的幅頻特性，而CHEBYSHEV濾波器的幅頻特性在通帶或者在阻帶有波動(dòng)，可以提高選擇性。5結(jié)束語(yǔ)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是信號(hào)處理方面的重要內(nèi)容，通過(guò)運(yùn)用MATLAB軟件來(lái)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，使我熟悉了MATLAB的強(qiáng)大功能，同時(shí)也對(duì)數(shù)字濾波器的特點(diǎn)、作用有更深入的理解。了解了熟練的利用MATLAB這一功能強(qiáng)大的軟件來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)字信號(hào)處理這一領(lǐng)域有著重要的意義與價(jià)值。答謝本文的撰寫(xiě)受到湖南文理學(xué)院物電系喬鬧生老師的支持與幫助，喬老師對(duì)全文的體系方向、結(jié)構(gòu)等方面給予了悉心指導(dǎo)并把關(guān)，認(rèn)真仔細(xì)地審閱了全部文稿并提出了許多寶貴意見(jiàn)，在此謹(jǐn)致以衷心的感謝。參考文獻(xiàn)1高西全、丁玉美編著數(shù)字信號(hào)處理西安西安電子科技大學(xué)出版社，2004112張立材、吳冬梅編著數(shù)字信號(hào)處理北京北京郵電大學(xué)出版社，200423飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心編著MATLAB7基礎(chǔ)與提高北京電子工業(yè)出版社，200544王宏編著MATLAB65及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用北京清華大學(xué)出版社，2004105飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心編著MATLAB7輔助信號(hào)處理技術(shù)與應(yīng)用北京電子工業(yè)出版社，200536TAYLORRJDIGITALFILTERDESIGNHANDBOOKNEWYORKMARCEDEKKER,INC,19837MANOLAKISDIMITRISGETALSTATISTICALANDADAPTIVESIGNALPROCESSINGMCGRAWHILL,2000您好，為你提供優(yōu)秀的畢業(yè)論文參考資料，請(qǐng)您刪除以下內(nèi)容，O_O謝謝ALARGEGROUPOFTEAMERCHANTSONCAMELSANDHORSESFROMNORTHWESTCHINASSHAANXIPROVINCEPASSTHROUGHASTOPONTHEANCIENTSILKROAD,GANSUSZHANGYECITYDURINGTHEIRJOURNEYTOKAZAKHSTAN,MAY5,2015THECARAVAN,CONSISTINGOFMORETHAN100CAMELS,THREEHORSEDRAWNCARRIAGESANDFOURSUPPORTVEHICLES,STARTEDTHETRIPFROMJINGYANGCOUNTYINSHAANXIONSEPT19,2014ITWILLPASSTHROUGHGANSUPROVINCEANDXINJIANGUYGURAUTONOMOUSREGION,ANDFINALLYARRIVEINALMATY,FORMERLYKNOWNASALMAATA,THELARGESTCITYINKAZAKHSTAN,ANDDUNGANINZHAMBYLPROVINCETHETRIPWILLCOVERABOUT15,000KILOMETERSANDTAKETHECARAVANMORETHANONEYEARTOCOMPLETETHECARAVANISEXPECTEDTORETURNTOJINGYANGINMARCH2016THENTHEYWILLCOMEBACK,CARRYINGSPECIALTYPRODUCTSFROMKAZAKHSTANASMALLARTTROUPEFOUNDEDSIXDECADESAGOHASGROWNINTOAHOUSEHOLDNAMEINTHEINNERMONGOLIAAUTONOMOUSREGIONINTHE1950S,ULANMUQIRARTTROUPEWASCREATEDBYNINEYOUNGMUSICIANS,WHOTOUREDREMOTEVILLAGESONHORSESANDPERFORMEDTRADITIONALMONGOLIANMUSICANDDANCESFORNOMADICFAMILIESTHE54YEAROLDWASBORNINTONGLIAO,INEASTERNINNERMONGOLIAANDJOINEDTHETROUPEIN1975HESAYSTHEREARE74BRANCHTROUPESACROSSINNERMONGOLIAANDACTORSGIVEAROUND100SHOWSEVERYYEARTOLOCALNOMADICPEOPLE“ICANSTILLRECALLTHEDAYSWHENITOUREDWITHTHETROUPEINTHEEARLY80SWESATONTHEBACKOFPICKUPTRUCKSFORHOURSTHESKYWASBLUE,ANDWECOULDNTHELPBUTSINGTHEFOLKSONGS,“NASUNSAYSTHEVASTNESSOFINNERMONGOLIAANDTHELACKOFENTERTAINMENTOPTIONSFORPEOPLELIVINGTHERE,MADETHEIRLIVESLONELY“THENOMADICPEOPLEWEREVERYEXCITEDABOUTOURVISITS,“NASUNRECALLS“WEDIDNTHAVEAFORMALSTAGETHEAUDIENCEJUSTSATONTHEGRASSUSUALLY,THEPERFORMANCESBECAMEABIGPARTYWITHLOCALPEOPLEJOININGIN“FORHIM,THEREWARDINGPARTABOUTTOURINGISNTJUSTABOUTSHARINGARTWITHNOMADICFAMILIESBUTALSOABOUTGAININGINSPIRATIONFORTHEMUSICANDDANCEULANMUQIRLITERALLYTRANSLATESAS“REDBURGEON“,ANDTODAYSPERFORMERSOFTHETROUPESTILLTOURTHEREGIONSVILLAGESANDENTERTAINNOMADICFAMILIES,BUTTHEIRFAMEHASSPREADAROUNDTHEWORLDONMAY16AND17,NEARLY100SINGERSANDDANCERSFROMTHETROUPEPERFORMEDATBEIJINGSPOLYTHEATERTHEIRSHOW,TITLEDULANMUQIRONTHEGRASSLAND,DEPICTEDTHEHISTORYANDDEVELOPMENTOFTHEARTTROUPE“BEINGFROMTHEREGIONALLOWEDMETOEMBRACETHECULTUREOFINNERMONGOLIAANDBEINGAMEMBEROFTHETROUPESHOWEDMEWHEREIBELONGED,“NASUN,THEARTTROUPESPRESIDENT,WHOISALSOARENOWNEDTENOR,TELLSCHINADAILYDURINGATOURIN1985,HEWENTTOAVILLAGEANDMETANELDERLYLOCALMAN,WHOTOLDHIMASTORYABOUTHISFRIENDSHIPWITHASOLIDERFROMSHENYANG,CAPITALOFNORTHEASTCHINASLIAONINGPROVINCE,DECADESAGOTHESOLIDERGAVETHEOLDMANAHANDMADESADDLEWHENTHEYBIDFAREWELLTHESTORYINSPIREDNASUNTOWRITECARVEDSADDLE,ASONGTHATLATERBECAMEONEOFHISMOSTPOPULARNUMBERSNOW,EVERYYEAR,NASUNRECRUITSYOUNGSINGERSANDDANCERSFORTHETROUPETHETROUPEHASALSODESIGNEDANEWREPERTOIRE,WHICHISMOSTLYBASEDONTHEDAILYLIVESOFMONGOLIANPEOPLE,ESPECIALLYTHELIVESOFNOMADICFAMILIES,ANDHASCOMBINEDCONTEMPORARYMUSICALELEMENTSWITHFOLKSONGSOFTHEREGIONHAIMU,A25YEAROLDKHOOMEIALOCALVARIANTOFOVERTONESINGINGSINGER,JOINEDTHETROUPETHREEYEARSAGOALONGWITHASIXMEMBERBAND,HEPERFORMSFASTSONGSANDSOFTONESTHATHEWRITESALLWHILEPLAYINGTHEHORSEHEADFIDDLE“ALTHOUGHILEARNEDTHEPIANOSINCECHILDHOODANDGREWUPLISTENINGTOVARIOUSKINDSOFMUSIC,TOME,THEFOLKMUSICOFINNERMONGOLIAISTHEROOT,“HESAYS“PERFORMINGINREMOTEVILLAGESISPLEASANTIFEELATHOMEONTHEBOUNDLESSGRASSLANDS,ANDTHEWARMPEOPLETHEREMAKEMEFEELFULFILLED“THEFIRSTROUNDOFSPRINGAUCTIONSEASONINBEIJINGENDEDLASTWEEK,BUTITFAILEDTOCREATEMUCHSPRINGINTHEARTMARKETALTHOUGHTWOPIECESOFCHINESEPAINTINGFETCHEDMORETHAN100MILLIONYUAN,THEDECLINEINTRADINGVOLUMEANDSALERATESHOWEDADOWNTURNTHISYEARINTHE“GRANDVIEWCHINESEPAINTINGHIGHLIGHT”SESSIONATCHINAGUARDIAN2015SPRINGAUCTIONS,PANTIANSHOUSREPRESENTATIVEWORKEAGLE,ROCKANDFLORAHITARECORDAUCTIONPRICEOF279MILLIONYUAN,WHILELIKERANSMASTERWORKJINGGANGMOUNTAINFETCHED1265MILLIONYUAN,ANUNEXPECTEDHIGHINRECENTYEARSHOWEVER,THETRADINGVOLUMEFELLSTO187BILLIONYUANFROM222BILLIONYUANINTHESAMEPERIODTHEYEARBEFORETHEHUANGCHEN2015SPRINGAUCTIONS,WHICHRECORDED425MILLIONYUANINTOTALSALES,EXPERIENCEDTHESAMETHESECTIONNUMBERWENTDOWNTO5FROM12COMPAREDTOLASTYEARACCORDINGTOEXPERTSHAOJIANWU,THEARTMARKETDIDNOTATTRACTMUCHEXCITEMENTTHISYEARDUETOTHEBOOMINGSTOCKMARKETANDTHEPERSISTENTPROBLEMSOFFORGERYANDFAKEDEALSTHETWOPIECESOFCHINESEPAINTINGNOTCHEDUPHIGHPRICETHISSPRINGDUETOTHEIROWNVALUENOTDUETOAREVIVALINTHEMARKET“THESUCCESSFULTRANSACTIONOFTWOWORKSWITHAHAMMERPRICEOFMORETHAN100MILLIONYUANONCEAGAINCONFIRMSTHATVALUABLEANDRAREWORKSOFHIGHQUALITYALWAYSEARNTHELONGLASTINGHIGHPRICECHINESEPAINTINGANDCALLIGRAPHYISSTILLTHEPILLAROFTHEMARKETHOWEVER,THEOVERALLSALESRATEHASDROPPEDSLIGHTLY,WHICHREFLECTSTHEDEMANDFORTHEORDINARYAUCTIONGOODSHASWEAKENED,”SAIDTHEPRESIDENTOFCHINAGUARDIANSHUYANYAN“BESIDES,THEENTRYOFNEWBUYERSALSOMAKESCERTAINCHANGESTOTHEDIRECTIONOFPURCHASINGINAWORD,THEOVERALLMARKETTRENDISVERYUNPREDICTABLEALTHOUGHCHINAGUARDIAN2015SPRINGAUCTIONSHASACHIEVEDREMARKABLERESULTS,ITDOESNOTMEANTHATTHEMARKETHASWALKEDOUTOFTHEPREDICAMENTWESTILLHAVETOWAITFORTHEBIGECONOMICBOOMTOINVIGORATETHEARTMARKET”EVENSO,THEHOTPURSUITOFSOMESPECIALITEMSAPPEAREDTHISSPRINGASPECIALSESSIONOFCHINAGUARDIANSPRINGAUCTIONSTITLED“FINEGILTBRONZEBUDDHISTIMAGES”ACHIEVEDAGREATDEALWITHTOTALSALESVOLUMEOF4189MILLIONYUANAND92PERCENTSALERATETHE5THSHAMARRINPOCHESTATUEFROM1617THCENTURYOFTIBETWASSOLDFOR506MILLIONYUANTHEBEIJINGCHENGXUANAUCTIONSFEATUREDALMOST2,800ITEMSOFCOINSANDSTAMPSINTHREESESSIONSWITHGOODSALERATETHEHUACHENAUCTIONSALSOSETASPECIALSESSIONOFPHOTOGRAPHSUNDERTHECONDITIONOFLARGESCALEDECLINEOFAUCTIONSESSIONSTHEREWASAPALPABLEDULLTHUDOFDISAPPOINTMENTTHATACCOMPANIEDTHERETURNOFTHEIMPERIALENTOURAGEOFZHENHUANTOHERHOMELANDITFOLLOWEDACOUPLEYEARSOFHUSHEDEXCITEMENTASCHINESEFANSWEREFEDTIDBITSABOUTTHEIRPROUDCONCUBINEWHOWASSUPPOSEDTOCONQUERTHEHIGHGROUNDOFTHENORTHAMERICANMARKETZHENHUANIS,OFCOURSE,THETITLECHARACTEROFTHELEGENDOFZHENHUAN,A2011TELEVISIONSERIESTHATSWEPTCHINAOFFITSFEETANDLATERTOOKOTHERASIANCOUNTRIESBYSTORMTWOYEARSAGO,ITWASREPORTEDTHATHBO,APREMIUMCABLESERVICEHEADQUARTEREDINTHEUNITEDSTATES,WASGOINGTOAIRITINNORTHAMERICAAFTERSOMEMODIFICATIONNOW,ACONDENSEDVERSIONTHATPROVIDESENGLISHSUBTITLESBUTNODUBBINGHASFINALLYBEENMADEAVAILABLEONNETFLIXFORONLINESTREAMINGTHISVERSION,HIGHLYANTICIPATEDASAMILESTONEINCHINASCULTURALFORAYOVERSEAS,HASBEENWIDELYPANNEDBYITSHOMEAUDIENCERETITLEDEMPRESSESINTHEPALACE,THEAMERICANVERSIONHASBEENSHORTENEDFROMITSORIGINAL76EPISODESAT45MINUTESEACH,TOSIX90MINUTEEPISODESTHEQUICKPACINGTHREWOFFMANYNATIVEVIEWERS,WHOAREACCUSTOMEDTOAMORELEISURELYDAYTIMESOAPSTYLENARRATIVERHYTHMCHINESETVSTATIONSWOULDRUNTWOORTHREEEPISODESEVERYDAYIDIDNOTFINISHTHEFULLLENGTHVERSIONANDFOUNDTHETRUNCATEDONENOTDIFFICULTTOFOLLOWWHATSLOST,IBELIEVE,ARETHEINTERESTINGSETUPSANDPAUSESTHATILLUMINATETHECHINESEARTOFSTORYTELLINGMUCHOFTHEPLOTISSTILLTHEREITISTHEFLAVORTHATWASSACRIFICEDTHEAMERICANEDITIONUSESTHEFRAMEWORKOFTHEEMPRESSDOWAGERINHERSENIORYEARSREMINISCINGATTHEBEGINNINGANDTHEENDOFEACHEPISODE,HINTINGATWHATSTOCOMEANDRECAPPINGTHEKEYPOINTSTHISDEVICE,NOTUSEDINTHEORIGINAL,ISCULTURALLYUNDERSTANDABLEBUTARTISTICALLYMEDIOCREWHATPUZZLESMEISTHETWONEWSONGSFORTHEOPENINGANDENDCREDITSTHEYWEREWRITTENINENGLISH,BUTSUNGBYCHINESEWITHANUNCOMFORTABLEACCENTTHEYWEREOBVIOUSLYDESIGNEDTOAPPEALTOANENGLISHSPEAKINGBASE,BUTDONOTJIBEWITHTHECHINESEDIALOGUESPEAKINGOFTHEDIALOGUE,THEENGLISHTRANSLATION,PICKEDAPARTBYSOMECHINESE,ISTOOLITERALFORMYTASTEICANIMAGINEATYPICALAMERICANHITBYAFLURRYOFROYALRANKS,ADDRESSESANDGREETINGS,EVENMULTIPLENAMESANDTITLESFORTHESAMEPERSONTHEFIRSTHALFHOURMUSTBEASWAMPTOWADETHROUGH,VERYMUCHLIKEMYEXPERIENCEOFGETTINGTHROUGHATOLSTOYTOMEWITHITSENDLESSINFLECTIONSOFNAMESTRANSLITERATEDINTOLENGTHYCHINESEISEETHECHOICEOFVERBATIMTRANSLATIONASANEFFORTFORCONVEYINGEXOTICAITISFAIRLYCOMPETENT,WITHNOERRORTHATICOULDDETECT,BUTFAILSTORISEABOVEWORDSORCAPTURETHEESSENCEOFTHELANGUAGEACULTURALPRODUCTUSUALLYCROSSESOVERTOAFOREIGNTERRITORYFIRSTBYANEMPHASISONTHECOMMONALITIESBUTWHETHERINSIDEOROUTSIDECHINA,THETEMPTATIONTOSELLITFORTHEDIFFERENCESISJUSTTOOGREATSURE,THESUMPTUOUSSETSANDCOSTUMESAREABIGATTRACTION,BUTTHENARRATIVETECHNIQUEHASBECOMEHOWSHALLIPUTITABITANGLICIZED,WHICHISNECESSARYFORCULTURALEXPORTJUDGINGBYTHERESPONSES,THISLEGEND,WHICH,CONTRARYTOTHECLAIMOFTHEENGLISHTRAILER,ISTOTALLYFICTITIOUS,HASDEPARTEDFROMCHINABUTNOTYETLANDEDONAMERICANSHORESIAMABIGFANOFRALPHWALDOEMERSONSESSAYTITLEDSELFRELIANCEIFYOUVENOTYETREADIT,ISTRONGLYENCOURAGEYOUTODOSOINTHISESSAY,THEVENERABLEEMERSONTALKSABOUTESCHEWINGTHETRAPPINGSOFSOCIETYANDFINDINGONESOWNPATHHEURGESTHEREADERTOFINDRECTITUDEANDLEADAMORALLIFEHEPROFESSESTHAT,ONL