初二平行四邊形難題集錦1、如圖AD是ABC的中線，EF為ABC的中位線，求證EF和AD互相平分AEFBDC2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形M、N是BD上兩點BNDM求證四邊形ANCM是平行四邊形ADMNBC3、在ABCD中，E、F分別是AB、CD中點連接DE、BF、BD求證AEDCBF若ADBD，猜想四邊形BFDE是什么特殊四邊形并證明DFCAEB4、把矩形紙片ABCD沿對角線折疊重合部分是什么圖形試說明理由。EAFDBC5、求證順次連結任意四邊形（菱形）各邊中點所得四邊形是平行四邊形（矩形）6、證明對角線相等的平行四邊形是矩形或對角線互相垂直的矩形是正方形。7、已知如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F，G，是AB邊上的兩個點，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC與GD相交與點E。AFGB1求證AFGBE2若AD5FG3求DC的長DC8、如圖，在菱形ABCD中，DAB60,過點C作CEAC且與AB的延長線交于點E，求證四邊形AECD是等腰梯形。DCABE9、菱形周長是24，其中一個內角60，求菱形對角線的長和面積10、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC與點Q試證明無論點P運動到AB上何處時，都有ADQABQ當點P在AB上運動到什么位置時，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；61DCQQQQQQQQQQAPPBP作業篇1、在平行四邊形ABCD中，AC140,則B_02在ABCD中，若CBD,則A_度，B_度3在平行四邊形ABCD中，BA30，則A、B、C、D的度數分別是04、在平行四邊形ABCD中，B110，延長AD至F，延長CD至E，連結EF，則EF5平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為23，則四邊形長分別為_6、如圖已知O是ABCD的對角線交點，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長等于7ABCD的周長為60CM，其對角線交于O點，若AOB的周長比BOC的周長多10CM，AB，BC8、平行四邊形ABCD的周長為20CM，對角線AC、BD相交于點O，若BOC的周長比AOB的周長大2CM，則CDCM。9、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，ABO的周長為15，AB6，那么對角線ACBD10、在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4,AF6,平行四邊形的周長為40，則S11在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC8，BD6，則邊AB的長的取值范圍是12在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AB8，BD6，則邊AC的長的取值范圍是13、如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB5，BC3，則EC的長（）14以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形，最多能作（）15已知如圖421，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證OEOF，AECF，BEDF16公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15CM，AD12CM，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積17在ABCD中，AB比AD大2，DAB的角平分線AE交CD于E，ABC的角平分線BF交CD于F，若平行四邊形ABCD的周長為24，求CE、FD、EF的長19已知如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證四邊形BEDF是平行四邊形20、如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由ABCDE21如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q四邊形MGNP是平行四邊形嗎為什么22如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊ADE（1）求證ACDCBF；（2）當D在線段BC上何處時，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF30證明你的結論23已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證四邊形EFGH是平行四邊形24、如圖，點P是ABCD的對角線BD上任意一點，過P作EFBC，分別交AB、CD于E、F，過P作HGAB，分別交AD、BC于G、H，請問四邊形AEPG和PHCF的面積相等嗎并說明理由25已知圖7ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F，且AFEFAE，試說明ACBF平行四邊形及其性質【知識要點】1平行四邊形的定義（1）定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）表示平行四邊形用符號“”來表示。2平行四邊形性質（1）邊兩組對邊分別平行且相等；（2）角對角相等、鄰角互補；（3）對角線對角線互相平分。3兩條平行線間的距離的定義兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。4平行四邊形的面積ABCDEFGHPABDCEF（1）計算公式S底高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。【典型例題】例1已知ABCD，AC、BD交于點O，AC38CM，BD24CM，AD14CM。求OBC的周長。例2平行四邊形的周長為70CM，兩鄰邊之差為5CM，求各邊長。例3ABCD的周長為90，對角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長差為5，求ABCD的各邊長。隨堂練習一1如圖，的對角線和交ABCDBD于，則O24AC38BD2A的周長是（）OA56B45C51D592中的對角線，相交于點，則長度的取值范圍是（）ACO10AC8BDAABCD19903的周長為，與的距離，的面積B6CM306CM_EABCDABCDO_4的一內角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長是_ABCDCM57ABCDCM5在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC24CM，BD38CM，AD28CM，則BOC的周長為CM。例4平行四邊形兩鄰角之差為30，求各角的度數。隨堂練習二1平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（）A銳角B直角C鈍角D不確定2中，則和的度數分別為（）D513ABA，B，C，D，8010160260123如果的的平分線交于，且，則的度數為（）CEBAEABCD或624在中，為的中點，若，則和的夾角的度數是（）DMAMA100B95C90D855平行四邊形中，若一組對角和為另一組對角和的3倍，則這個平行四邊形的各內角的度數分別為。6平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為和，這個平行四邊形的各內角是_047若一個平行四邊形的一個角比它相鄰的角大，則這個平行四邊形的最大內角為_278從平行四邊形的一個銳角頂點作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的內角為135_例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于F，EAF60，BE3CM，DF4CM，求平行四邊形ABCD的各內角的度數及邊長。例6已知如圖，ABC中，ABAC，DEAC，DFAB，求證DEDFAB。BDEAAFACAABECDF例7如圖，中，延長AB到點E，使AEAD，連結DE交BC于F，求證CFAB。ABCD隨堂練習三1若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_2平行四邊形兩鄰邊的長分別為3和5，夾角為，則這個平行四邊形的面積為_1203的對角線，互相垂直，且，若的周長為4，則，ABCDBDABCCD_AB，_4的對角線，交于點，若的面積是，則的面積是_O2CM1O2CM5如圖，中，分別為，的中點，分別連結，則圖中與EFEFCFEABE面積相等的三角形（不包括）共有的個數（）ABA3個B4個C5個D6個6在平行四邊形ABCD中，AC10，BD14，這個平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長取值范圍是平行四邊形及性質作業ABCDEF1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且ABBE，AE的延長線交DC的延長線于點F，若F62，則平行四邊形ABCD的各個內角的度數分別是。（圖1）（圖2）2如圖2，點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，如果平行四邊形ABCD的面積為8CM2，則AOB的面積為。3在平行四邊形ABCD中，BC6CM，且BC是平行四邊形ABCD周長的，則ABCM。834平行四邊形的周長是50CM，那么它的兩個鄰邊之和是，每條對角線最長不能超過。5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補角大10，則A，B。6如圖3，在平行四邊形ABCD中