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文檔簡介
概率的基本性質學習目標1. 正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、對立事件。2. 正確理解和事件與積事件,以及互斥事件與對立事件的區別與聯系。學習疑問學生填寫學習建議學生填寫【相關知識點回顧】(1)必然事件:在條件S下, 發生的事件,叫相對于條件S的必然事件;(2)不可能事件:在條件S下, 發生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;(3)確定事件:必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;一般用大寫字母A, B,C,表示(4)隨機事件:在條件S下 的事件,叫相對于條件S的隨機事件;【知識轉接】(1)兩個集合之間存在著包含與相等的關系,集合可以進行交、并、補運算,你還記得子集、交集、并集和補集等的含義及其符號表示嗎?【預學能掌握的內容】請你快速閱讀課本119-120頁,獨立完成下列問題。1、課本119頁探究:2、基本概念:(1)對于事件A與事件B,如果 ,這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B),記作 。不可能事件記作 , A。 用Venn圖表示:(2)若 ,那么稱事件A與事件B相等,記作 。(3)若某事件的發生當且 ,則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件),記作 。(4)若某事件的發生當且 ,則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件),記作 。用Venn圖表示(3)和(4):(5)若 ,那么稱事件A與事件B互斥,其含義是 .用Venn圖表示:(6) 若 ,那么稱事件A與事件B互為對立事件,其含義是 .用Venn圖表示:3、概率的幾個基本性質:(1)必然事件的概率為 ,不可能事件的概率為 ,任何事件A的概率的范圍是 。(2)當事件A與事件B互斥時,AB發生的頻數等于 ,從而AB的頻率 。由此得到概率的加法公式:如果事件A與事件B互斥,則 。(3)若事件A與事件B互為對立事件,則AB為 事件,P(AB)= 。P(A)= ?!咎骄奎c一】互斥事件與對立事件的判斷例1、給出事件A與B的關系示意圖,如圖,請用相應的圖號填空:(1)事件AB的示意圖是_; (2)AB的示意圖是_;(3)AB的示意圖是_; (4)AB的示意圖是_;(5)事件A與B互斥的示意圖是_;(6)事件A與B互為對立事件的示意圖是_例2、(1)從一批產品中取出三件產品,設A“三件產品全不是次品”,B“三件產品全是次品”,C“三件產品有次品,但不全是次品”,則下列結論哪個是正確的()AA與C互斥BB與C互斥 C任何兩個相互斥 D任何兩個都不互斥(2) 抽查10件產品,記事件A為“至少有2件次品”,則A的對立事件為()A至多有2件次品 B至多有1件次品 C至多有2件正品 D至少有2件正品課堂檢測1、判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件,是否為對立事件,并說明理由。 從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從110各10張)中,任取一張。(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”; (2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌點數為5的倍數”與 “抽出的牌點數大于9”。2、某公司部門有男職工4名,女職工3名,由于工作需要,需從中任選3名職工出國洽談業務,判斷下列每對事件是否為互斥事件,如果是,再判斷它們是否為對立事件:(1)至少1名女職工與全是男職工; (2)至少1名女職工與至少1名男職工;(3)恰有1名女職工與恰有1名男職工; (4)至多1名女職工與至多1名男職工。 【探究點二】概率性質的應用(復雜事件的概率的計算)合作探究 典例解析例3、(1)我國西部一個地區的年降水量在下列區間內的概率如下表所示:年降水量/mm 100, 150 )150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 )概率0.210.160.130.12則年降水量在 (200,300)范圍內的概率是_ _(2)口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球,從中摸出個球,摸出紅球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黒球的概率是_ _例4、某射手在一次射擊訓練中,射中10環、8環、7環的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算該射手在一次射擊中:(1)射中10環或9環的概率;(2)少于7環的概率。課堂檢測3、袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少?4、某公務員去開會,他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4,求:(1)他乘火車或飛機去的概率;(2)他不乘輪船去的概率;(3)如果他乘某交通工具去的概率為0.5,請問他可能乘何種交通工具去? 5、由經驗得知,在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如下表: 排隊人數012345人以上 概率0.10.160.30.30.10.04 (1)至多有2人排隊的概率是多少? (2)至少有2人排隊的概率是多少?【層次一】1下列各式正確的是()AP(AB)P(A) BP(AB)P(A)P(B)C若A、B是對立事件,則P(AB)P(A)P(B) D若A、B是互斥事件,則P(AB)02如果事件A、B互斥,記,分別為事件A,B的對立事件,那么()AAB是必然事件 B.是必然事件 C.與一定互斥 D.與一定不互斥3對于對立事件和互斥事件,下列說法正確的是()A如果兩個事件是互斥事件,那么這兩個事件一定是對立事件B如果兩個事件是對立事件,那么這兩個事件一定是互斥事件C對立事件和互斥事件沒有區別,意義相同 D對立事件和互斥事件沒有任何聯系4從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球,那么,互斥而不對立的事件是()A至少有一個紅球與都是紅球 B至少有一個紅球與都是白球C至少有一個紅球與至少有一個白球 D恰有一個紅球與恰有兩個紅球5從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A抽到一等品,且已知P(A)0.65,則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A0.7B0.65 C0.35 D0.3【層次二】6根據多年氣象統計資料,某地6月1日下雨的概率為0.45,陰天的概率為0.20,則該日晴天的概率為()A0.65 B0.55 C0.35 D0.757P(A)0.1,P(B)0.2,則P(AB)等于()A0.3 B0.2 C0.1 D不確定8拋擲一枚骰子,觀察擲出骰子的點數,設事件A為“出現奇數點”,事件B為“出現2點”,已知P(A),P(B),出現奇數點或2點的概率之和為()A. B. C.D.9在200件產品中,有192件一級品,8件二級品,則事件A“在這200件產品中任意選出9件,全都是一級品”B“在這200件產品中任意選出9件,全都是二級品”C“在這200件產品中任意選出9件,不全是一級品”D“在這200件產品中任意選出9件,其中一定有一級品”其中,(1)_是必然事件;_是不可能事件;_是隨機事件(2)P(D)_,P(B)_,P(A)P(C)_.【層次三】10某地區年降水量在下列范圍內的概率如下表如示:年降水量(單位:mm)0,50)50,100)100,150)概率P0.140.300.32則年降水量在50,150)(mm)范圍內的概率為_,年降水量不低于150mm的概率是_11已知事件A與事件B是互斥事件,P(AB)0.8,P(B)0.2,則P(AB)_,P(A)_.12一個口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個球,摸出紅球或白球的
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