浙江上虞竺可楨中學高二數學《課時3和、差、倍角的三角函數》學案_第1頁
浙江上虞竺可楨中學高二數學《課時3和、差、倍角的三角函數》學案_第2頁
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文檔簡介

浙江省上虞市竺可楨中學高二數學課時3和、差、倍角的三角函數學案【復習目標】1、了解用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式的過程。能從兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦、兩角和與差的正弦、正切公式，體現化歸思想的應用。2、能從兩角和公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式。 3、能運用和、差、倍的三角函數公式進行簡單的三角函數的求值、化簡、證明。【雙基研習】基礎梳理1基本公式 （1）兩角和與差的三角函數公式： ； ； （2）二倍角公式： ； = =； 2公式的變式tantantan ()(1tan tan) ； 1tan tan1cos2 ； 1cos2 3常見的角的變換：2()()；() ()；()()； 課前熱身 1、的值為_.2、_3、已知，則等于_.4、已知cos2=（其中），則sin的值為 .5、已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的兩根，若a，b(-)，則a+b=_【考點探究】例1、（1）、若，是第二象限角，是第三象限角，求的值.（2）己知cos(+)=,sin=,，求cos的值例2、求值：（1）；（2），變式訓練：的值是_. 例3、 （1）化簡： （2）若，求：的值。【方法感悟】1、求值問題的基本類型及方法 “給角求值”一般所給的角都是非特殊角，解題時應該仔細觀察非特殊角與特殊角之間的關系，通常是將非特殊角轉化為特殊角或相互抵消等方法進行求解 “給值求值”即給出某些角的三角函數（式）的值，求另外的一些角的三角函數值，解題關鍵在于：變角，使其角相同； “給值求角”關鍵也是：變角，把所求的角用含已知角的式子表示，由所求得的函數值結合該函數的單調區間求得角 2、化簡是一種不指定答案的恒等變形，其結果要求項數盡可能少、次數盡可能低、盡可能不含根式、能求值的要求出值。常用的方法：異角化同角、異名化同名、異次化同次。注意：利用平方關系時要確定角的范圍取正負號。3、三角函數的化簡與求值的難點在于眾多公式的靈活運用，認真分析所給式子的整體結構是尋找恰當解題思路的關鍵所在。對公式不僅要會正用，還要會逆用、變形用甚至創造條件用。課時闖關3一、填空題1、計算： 2、(10年無錫)的值為_3、若銳角滿足，則_.4、若cos(+)=,co

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