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文檔簡介
高二數學數列的極限及運算知識精講 人教版一. 本周教學內容：高三數學選修（II）數列的極限及運算 目標：理解數列極限的描述性定義，掌握數列極限的四則運算法則。 重點：會判斷無窮數列的極限，會進行簡單運算。 難點：利用簡單數列的極限求較為復雜數列的極限。 知識點： 1. 數列極限的定義（描述性）； 2. 四則運算法則。 1. 對無窮數列an，當項數n無限增大時，數列的項an無限趨近于某個常數a，則稱數列an有極限，常數a叫an的極限，記為 注：（1）以上法則只適用于有限個數列的運算； （2）基本數列的極限： 例1. 解：直接由定義判斷選B A、C是周期數列；D. an無限增大（n） 例2. A. 0B. 1C. 0或1D. 不存在解：選A 例3. 考察下列數列an的極限： 解： 例4. 求下列數列的極限 解： 注：不能直接按和的運算法則求解。 例5. 解： 注：若an的分子、分母是關于n的多項式，則 例6. 解： 例7. 求下列數列的極限 解： 例8. 若無窮等比數列an的任一項等于它以后各項之和的兩倍，求公比q。 解： 注： 1. 求下列極限： 2. 若，則常數a的值是（ ） A. 0B. 4C. D. 3. 若，則M+N等于（ ） A. 2B. 0C. 1D. 不存在 4. 若展開式的第3項為288，則的值是（ ） A. 2B. 1C. D. 5. 已知數列的前n項和為，且，下面的表達式正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 若極限存在，則實數x的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7. 設，則的值為（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比數列的公比為q，且有，則首項的取值范圍是_。 9. 若，則等于_。參考答案http:/www.DearEDU.com 1. 解：原式 2. C3. C4
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