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文檔簡介
第10課時 空間角的計算(一)【教學目標】感悟欄 能用向量的方法解決線線、線面的夾角的計算問題?!咀灾鲗W習】1若 2線線角:兩條異面直線所成角的范圍是 ,其大小可以通過兩條異面直線的方向向量的夾角來求,則與的關系為 .3.線面角:直線和平面所成的角是指這條直線與它在這個平面內的射影所成的角,其范圍是 ,可通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角來求,則與的關系為 .4.設平面內兩個向量的坐標分別是(1,2,1),(-1,1,2),則平面的法向量為 .【合作探究】例1如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E1,F1分別在A1B1,C1D1上,且E1B1=A1B1, D1F1=D1C1,求BE1與DF1所成角的大小的余弦值. 感悟欄例2如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,F是BC的中點,點E1在D1C1上,且D1E1=D1C1,試求直線E1F與平面D1AC所成角的大小的余弦值.【回顧反思】【學以致用】1. 若直線l的方向向量與平面的法向量的夾角等于150則直線l與平面所成角為 .2.設、分別是兩條異面直線l1、l2的方向向量,且cos=,則異面直線l1和l2所成的角是 .3.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是 4.已知ABCD是矩形,點P是平面ABCD外一點,且PA面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點,若PDA=45,則EF與平面ABCD所成的角是 . 5.直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1=,底面ABC中
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