庫侖定律、電場強度及場強疊加原理(15),一、填空：,解：分別將每個點電荷在O點產生的電場強度分解到x和y方向，根據電場疊加原理及幾何關系可得O點電場強度為,3、正方形的兩對角上，各置電荷Q，在其余兩對角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q與q的大小關系為_。,各點電荷單獨存在時在該點產生場強的矢量和,如圖受力分析，設正方形邊長為a，欲使Q受合外力為零，則q與Q電性相反,利用庫侖定律得：,二、選擇：,1、如圖所示，一電偶極子，正點電荷在坐標(a,0)處，負點電荷在坐標(-a,0)處，P點是x軸上的一點，坐標為(x,0)。當xa時，該點場強的大小為：（）,D,因為xa，略去高階小量，上式化簡為,依場強疊加原理，P點的場強為：,2、真空中面積為s,間距d的兩平行板Sd2，均勻帶等量異號電荷+q和-q,忽略邊緣效應,則兩板間相互作用力的大小是(),C,則兩板間相互作用力的大小為,解：由例7.7結論知，均勻帶點“無限大”平面外任意一點處電場強度為：,(A)電場線上任意一點的切線方向，代表這點的電場強度的方向。,(B)在某一點電荷附近的任一點，若沒放試驗電荷，則這點的電場強度為零。,(C)若把質量為m的點電荷q放在一電場中，由靜止狀態釋放，電荷一定沿電場線運動。,(D)電荷在電場中某點受到的電場力很大，該點的電場強度一定很大。,3、下列哪一種說法正確：（）,電場力的大小與所放電荷的電量也有關,應考慮重力作用，故不沿電場線方向,電荷周圍存在電場，無關試驗電荷是否存在,A,(正確),三、計算題1、內半徑為R1，外半徑為R2的環形薄板均勻帶電，電荷面密度為，求：中垂線上任一P點的場強及環心處O點的場強。,解：利用圓環在其軸線上任一點產生場強的結果,任取半徑為r，寬為dr的圓環，其電量,在圓心處的場強為E0=0,電通量、高斯定理(16),1、如圖所示,真空中有兩個點電荷,帶電量分別為Q和-Q,相距2R。若以負電荷所在處O點為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場強度通量,2、如圖所示，在場強為E的均勻電場中取一半球面，其半徑為R，電場強度的方向與半球面的對稱軸平行。則通過這個半球面的電通量,3、一點電荷q位于一位立方體中心，立方體邊長為a，則通過立方體每個表面的的通量是_；若把這電荷移到立方體的一個頂角上，這時通過電荷所在頂角的三個面的通量是_，通過立方體另外三個面的的通量是_,0,若把電荷移動到一個頂角上時，則穿過電荷所在頂角的三個表明的電場為零，故通量為零,因為一個頂角上的電荷可供八個立方體所共有，故通過任意一個立方體的通量為,二、選擇：,1、真空中兩塊互相平行的無限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為和，兩板之間的距離為d，兩板間的電場強度大小為：（）,D,由【教材中例7.10】結果知，電荷密度為的無限大均勻帶電平面周圍電場強度分布為,電荷密度為的無限大均勻帶電平面周圍電場強度分布為,根據電場疊加原理，兩板間的電場強度大小為,2、關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：（）(A)如果高斯面上處處為零，則該面內必無電荷。(B)如果高斯面內無電荷，則高斯面上處處為零。(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內必有電荷。(D)如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電場強度通量必不為零,（A）高斯面內有等電量異號電荷時，高斯面上電場也處處為零,（B）高斯面外電荷可在高斯面上產生電場，使高斯面上的電場強度可不為零，但通過高斯面的總通量為零。,（C）同(B),D,3、下述帶電體系的場強分布可能用高斯定理來計算的是(D)(A)均勻帶電圓板(B)有限長均勻帶電棒(C)電偶極子(D)帶電介質球(電荷體密度是離球心距離r的函數),應用高斯定理計算場強分布時，要求帶電體系產生的電場在空間分布應具有對稱性，可忽略邊緣效應。故選D,1、無限長均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，求柱體內外的場強分布,三、計算題,解：作一半徑為r，高為h的同軸圓柱面為高斯面,根據對稱性分析，圓柱面側面上任一點的場強大小相等，方向沿矢徑方向.,（1）rR時,（2）rEN,(B)沿電場線方向，電勢降低，故UMUN,(D)由圖知，負電荷從M點移動到N點過程中克服電場力做功，故電場力做負功，A0,電場力做負功，電勢能增加，故（C）正確,3、下列關于靜電場的說法中，正確的是：（）(A)電勢高的地方場強就大。(B)帶正電的物體電勢一定是正的。(C)場強為零的地方電勢一定為零。(D)電場線與等勢面一定處處正交。,電場線越密集，電場強度越大；沿電場線方向，電勢降低,C,（B）與電勢零點選取有關,（C）帶點球面內部場強為零，但電勢可以不為零,（A）勻強電場沿電場線方向電勢降低，但場強不變,D,解：根據高斯定理,令，根據U(r)=對于電場強度分布不連續的區域，應分段積分，積分結果得到,一、計算題,場強、電勢習題課（18）,解：(1)電荷微元：,點電荷q0受到的電場力為：,點電荷q0受到的總電場力為：,將代入上式，得,(2)P點的場強為：,2、一半徑為R的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為=Ar(rR)，式中A為常數，試求：(1)圓柱體內，外各點場強大小分布；(2)選距離軸線的距離為R0(R0R)處為電勢零點，計算圓柱體內，外各點的電勢分布。,解：,高斯面圓柱面,（1）對稱性分析,，,3、半徑為R的圓形塑料棒，空隙對中心張角為20，線電荷密度為（正、均勻），求(1)圓心處的場強。(2)圓心處的電勢。,解：(1),補償法,解：(2),4、一環形薄片由細繩懸吊著，環的外半徑為R，內半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環面上細