八年級數(shù)學(xué)上冊,12.2.1正比例函數(shù),函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù),函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象,函數(shù)的三種表示方法：列表法圖象法解析式法,回顧復(fù)習(xí),2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1350km設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時？,1350300=4.5（h）,情境導(dǎo)入,2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1350km設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：（2）如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程y（單位：km）是運行時間t（單位：h）的函數(shù)嗎？,問題1,2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1350km設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：（3）你能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？,問題1,2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：（4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？,問題1,當(dāng)t=2.5時，y=3002.5=750,下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,溫故知新提出問題,（1）圓的周長C隨半徑r大小變化而變化；,（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化而變化；,C=2r,m=7.8V,下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,h=0.5n,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)解析式有什么共同點？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,y=kx(k0的常數(shù)),比例系數(shù),自變量,X的正比例函數(shù),一、正比例函數(shù)概念：,分析問題探求新知,1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？,2、下列函數(shù)中哪些y是x的正比例函數(shù)？,(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x(6)y2=4x,試一試,分析思考加深理解,是,否,是,否,否,否,a2+1,否,否,練習(xí)3判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。（是在括號內(nèi)打“”，不是在括號內(nèi)打“”,1）圓周長C與半徑r（）2）正方形的邊長為xcm,面積為ycm（）3）長方形長為2cm,寬為1.5cm,高為xcm,體積為ycm3（）4）已知y=3x-2，y與x（）,y=3x,函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).,例1:畫出下列正比例函數(shù)的圖象(1)y=2x(2)y=-2x(3)(4),畫圖步驟：,二、正比例函數(shù)的圖象,增大,二、四,下降,減小,上升,三、一,原點,分析思考加深理解,過_的一條直線,直線經(jīng)過第_象限，從左向右_，即隨著x的增大y也_,直線經(jīng)過第_象限，從左向右_,即隨著x的增大y反而_。,1、填空（1）在y=3x,y=-x,y=x,y=-4x中圖像在一、三象限的是_，在二、四象限的是_.(2)如果函數(shù)y=kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過。,二,四象限,-,y=3x,y=x,y=-x,y=-4x,2、選擇題(1)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為()Ay=5x+1By=-5x-1CD,D,C,(2)若A(-1,y1),B(3,y2)都在直線y=5x上，則y1和y