能力課2動力學中的典型“模型”,傳送帶模型,1傳送帶的基本類型(1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b，圖c)、水平與傾斜組合；(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時針、逆時針。,2傳送帶的基本問題(1)運動學問題：運動時間、痕跡問題、運動圖象問題(運動學的角度分析)；(2)動力學問題：物塊速度和加速度、相對位移，運動時間(動力學角度分析)；(3)功和能問題：做功，能量轉(zhuǎn)化(第五章講)。,圖1,(1)若傳送帶靜止不動，求vB；(2)若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，工件還能到達B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達B點的速度vB；,(3)若傳送帶以v13m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。,答案(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s,1求解水平傳送帶問題的關鍵(1)正確分析物體所受摩擦力的方向。(2)注意轉(zhuǎn)折點：物體的速度與傳送帶速度相等的時刻是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。2處理此類問題的一般流程弄清初始條件判斷相對運動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析物體受到的合外力及加速度的大小和方向由物體的速度變化分析相對運動進一步確定以后的受力及運動情況。,方法技巧,圖2,(1)傳送帶的速度大小v0；(2)傳送帶的長度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tC。解析(1)物體A與B先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，說明物體的速度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、丙可知傳送帶的速度大小是4m/s。(2)vt圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以A的位移xA36m，傳送帶的長度L與A的位移相等，也是36m。,答案(1)4m/s(2)36m(3)0.40.20.0125(4)24s,滑塊在水平傳送帶上運動常見的3個情景,反思總結(jié),圖3,答案2.5s,圖4,(1)煤塊從A到B的時間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。解析(1)煤塊剛放上時，受到向下的摩擦力，其加速度為a1g(sincos)10m/s2，,(2)第一過程痕跡長x1v0t1x15m，第二過程痕跡長x2x2v0t20.25m，x1與x2部分重合，故痕跡總長為5m。答案(1)1.5s(2)5m,滑塊在傾斜傳送帶上運動常見的4個情景,反思總結(jié),滑塊木板模型,1模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動。2位移關系：滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差xx1x2L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和xx2x1L。,甲,乙圖5,圖6,(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。解析(1)從t0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在t10.5s時，物塊和木板的速度相同。設t0到tt1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則,(2)在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則由牛頓第二定律得fma122mgfma2假設f1mg，則a1a2由式得f2mg1mg，與假設矛盾。故f1mg由式知，物塊加速度的大小a1a1；物塊的vt圖象如圖中點劃線所示。,答案(1)0.200.30(2)1.125m,“滑塊滑板”模型問題的分析思路,規(guī)律方法,圖7,(1)物塊剛放置在木板上時，物塊和木板的加速度分別為多大；(2)木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止；(3)物塊與木板相對靜止后物塊受到的摩擦力大??？,答案(1)2m/s21m/s2(2)0.5m(3)6.29N,(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度。,圖8,解析(1)設貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsinma1fmgcos聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a15m/s2a1的方向沿制動坡床向下。(2)設貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v23m/s。貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s038m的過程中，用時為t，貨物相對制動坡床的運動距離為s1，在車廂,內(nèi)滑動的距離s4m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動坡床的運動距離為s2。貨車受到制動坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k0.44，貨車長度l012m，制動坡床的長度為l，則,答案(1)5m/s2方向沿制動坡床向下(2)98m,圖9,(1)為使物塊不滑離木板，求力F應滿足的條件；(2)若F37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。解析(1)以物塊和木板整體為研究對象，由牛頓第二定律得F(Mm)gsin(Mm)a以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得Ffmgsinma又FfFfmmgcos聯(lián)立解得F30N,物塊與木板的分離條件為xx1x2L聯(lián)立以上各式解得t1.2s物塊滑離木板時的速度va2t由公式2gsinx0v2解得x0.9m答案(1)F30N(2)能1.2s0.9m,滑塊、木板問題的分析方法,方法技巧,1(全國卷)如圖10所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力Fkt(k是常量)，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(),圖10,答案A,2(2016廣西南寧三模)如圖11所示的傳送皮帶，其水平部分ab長度為2m，傾斜部分bc長度為4m，bc與水平方向的夾角為37，將一小物塊A(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.25。傳送帶沿圖示方向以v2m/s的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端傳送到c端所用時間。(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8),圖11,答案2.4s,3(2017湖北襄陽四中、荊州中學、龍泉中學聯(lián)考)有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖12所示，滑板長L1m，起點A到終點線B的距離s5m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進