平行四邊形的面積計算教學設計教學目標：通過讓學生數方格和剪拼圖形的方法，根據長方形面積公式指導出平行四邊形的面積計算公式，向學生滲透轉化的數學思想和平移的方法。培養學生動手操作、推理能力和歸納總結的能力。教學重難點：理解平行四邊面積計算公式的推導過程，并會應用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養學生的觀察、分析、推理、歸納、表達能力。教學準備：課件、圖形卡片、剪刀、活動的長方形框架。教學方法：猜想驗證推理實踐總結 設計理念：這節課主要是采取學生動手操作的形式展開活動的，先以魔術引入引起學生學習的興趣，然后呈現問題讓學生猜測，并通過對問題的大膽設想展開驗證，學生通過看書，用數方格的方法進行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關系，再次動手把平行四邊形剪拼成長方形，證實了自己的猜想，后得出結論。練習設計以淺入深，特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學生得到了不同程度的發展。整節課充分的調動學生學習的積極性和培養了學生動手操作的能力，培養學生口頭表達能力和知識遷移類推的能力。體現了以學生為主，教師為輔的教學新理念。 教材分析：平行四邊形的面積是在學生已經掌握了平行四邊形的基本特征，長方形和正方形的特征與面積計算方法的基礎上學習的，它是為下一步學習三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學生利用數方格的方法理解長方形與平行四邊形的關系，并通過讓學生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯系，知道通過把平行四邊形轉化成長方形，以長方形的面積計算公式來推導平行四邊形的面積計算公式。培養學生空間思維和動手操作的能力，培養學生語言的綜合能力。學生分析：五年級學生已經掌握了長方形和正方形的面積計算方法，對于把平行四邊形轉變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度，特別是在語言的歸納總結方面需要引導。五年級的學生有主見喜歡創新獨立探索，在教學過程中充分的發揮學生的特長，讓學生親身經歷，實踐、探索、觀察、發現，培養學生的合作意識。教學過程：一、回顧1、我們以前學過哪些平面圖形？2、你會計算哪些圖形的面積？長方形面積=長寬正方形面積=邊長邊長（板書）設計意圖：通過復習已經認識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式，為下一步推導平行四邊面積計算公式作鋪墊。二、引入 師：同學們喜歡看魔術嗎？今天老師要變個魔術給大家看，但有一點要求，就是要看清楚老師在變魔術之前拿的是什么？后來變成了什么？這過程中什么發生變化，什么沒變過？1、 出示長方形框架，讓學生認識，然后把拉動長方形的對角變成平行四邊形。2、 學生匯報觀察到的變化。3、 讓學生也來變個魔術，把平行四邊形變回長方形，再次驗證之前的匯報中誰發生了變化，誰一直沒變？4、 師：你會計算平行四邊形的面積嗎？今天我們一起來研究平行四邊形的面積。板書課題平行四邊形的面積計算設計意圖：以魔術的形式引入激發學生學習的興趣，并且讓學生親自玩這個魔術體驗平行四邊形變成長方形的過程，充分加深了對這兩個圖形的觀察，更加清楚的看到什么變了，什么沒有變。三、猜測1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。 8463 2、學生可能會出現三種情況：（1）84 （2）43或63 （3）64或83。3、你們認為他們做得對嗎？設計意圖：通過對問題的大膽設想，活躍學生的思維，培養學生敢于對問題的質疑，有利于發展學生的想像力。四、驗證（一）自由看書，從書中你知道了哪些知識？平行四邊形底高面積長方形長寬面積設計意圖：依綱靠本，培養學生自學、獨立思考問題的習慣。（二）選擇你要研究的一組數據，以小組合作交流的方式完成表格。我是第（ ）小組的我們小組研究的是第（ ）組數據，列式為（ ）。假設列式（ ）成立，因為（ ），所以（ ）。通過研究我們發現：用書上數方格的方法算出的面積與用列式（ ）來求平行四邊形的面積（ ）。總結：通過實踐我們發現：用列為（ ）的方法求平等四邊形的面積（ ）（可行或不可行）備注1、第一種情況84，指名說為什么這么想。（因為長方形的面積=長寬是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等，它們的面積相等嗎？說明什么？2、第二種情況43或68，讓學生用剛才測量的數據算一算看兩數據算出來的結果是否一樣。同一個平行四邊形，如果剛才的猜想正確算出來的結果應該是相等的。3、第三種情況底乘高64或83，讓學生數方格，一個小方格的邊長是1厘米，一個方格的面積是1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。根據猜想計算平行四邊形的面積是多少平方厘米這個結論說明了用底乘對應的高計算是正確的。設計意圖：通過讓學生圍繞問題進行實際的驗證，培養學生做事要講證據、講道理、擺事實，才能讓人折服。并能通過這樣的活動可以調動小組內成員的積極性，通過完成表格內容培養學生回答問題的條理性。五、推導師：平行四邊形面積公式是怎么得來的呢？現在大家一起動手變個魔術，使得這個平行四邊形變成一個長方形。能像剛才變魔術一樣拉嗎？應該怎么做？生：可以剪了再拼。活動內容：以小組為單位，把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。并完成下面內容：討論：1、應該沿著哪條線剪？2、 剪開后怎樣拼成長方形的？完成操作后討論：（1）平行四邊形變成長方形后什么變了，什么沒變？（2）長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？ 學生有可能會出現如下剪法，如果學生是在斜邊的中點垂直剪的就對，如果不是就不能成立。學生匯報實驗結果：通過剪拼的方法我們發現，剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了，但面積的大小沒變。設計意圖：1、通過讓學生動手剪、拼的方法把平行四邊形轉變成一個長方形，然后進行觀察比較，培養學生的動手能力、觀察能力和表達能力；同時也建立了學生對這兩個圖形轉變的空間概念。2、通過小組合作交流，培養學生合作意識，并且通過從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式這一過程，培養學生的推理、歸納和概括的能力。（3）你能根據這些條件從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？板書：長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 S= a h六、教學例1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ S=ah64=24平方米答：它的面積是24平方米。師：要求平行四邊形的面積需要哪些條件？生：底和高。七、應用。1、選擇合適數據計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）543387.5546師：從這個練習你想對大家說些什么？生：我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準對應的底和高。理解什么叫對應的底和高。學生圍繞上面三個圖形進行分析。思想教育：同學們，我們平時不管做什么都要像剛才學習一樣抱著嚴肅認真的態度去完成，凡事都要擺實事，除了講道理更重要的還是要的證據證明。設計意圖：這個練習是有效的突出要計算平行四邊形的面積一定要找對應的底和高，正如開始時對平行四邊形面積的計算中第二種猜想一樣，不是對應的底和高算出來的結果不相等，只有對應的底和高算出來的面積一樣。這樣做建立學生做事除了要認真，還要有嚴謹性的思想。2、這個平行四邊形的高多少？面積是28平方米7米3、判斷：(1) 兩個平行四邊形的底和高都相等，那么它們的面積也相等。（ ）(2) 一個高5米的平行四邊形的面積是35平方米，它的底是7米。( )（3）平行四邊形的面積是用它的底乘對應的高。（ ）（4）一個平行四邊形和一個長方形的面積相等，那么它們的高一定相等。（ ）4、合作交流：學校打算在一塊長方形草地的一邊修一條路到對邊，請你想想哪種方案使得挖去草地的面積最小。123你發現了什么？設計意圖：這個練習是一道發展學生發散思維的題目，通過圖形讓學生理解以兩個條平行線之間的距離處處相等，同時通過觀察發現它們的底也是同一條，這樣有助力幫助學生分析題目。5、學校要建一個面積為24平方米的平行四邊形水池，你會怎么設計，請把你設計的方案寫出來。八、小結：今