2018年中考數學真題匯編:三角形(填空+選擇50題)一、選擇題1.(2018山東濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】A 2.(2018江蘇宿遷)如圖，點D在ABC的邊AB的延長線上，DEBC，若A35,C24,則D的度數是（ ）。A.24B.59C.60D.69【答案】B 3.一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數點后兩位）（參考數據： ）（ ） A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里【答案】B 4.若實數m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）。 A.12B.10C.8D.6【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，則下列結論一定成立的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 6.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數是（ ）。A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C 7.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點 在第一象限，點 ， 的坐標分別為 、 ， ， ，直線 交 軸于點 ，若 與 關于點 成中心對稱，則點 的坐標為（ ）A.B.C.D.【答案】A 9.如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：ABC=2ABF；EF=BF；S四邊形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正確結論的個數共有（ ）。A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D 10.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點A在ECD的斜邊DE上，若AE= ，AD= ，則兩個三角形重疊部分的面積為（ ）A.B.C.D.【答案】D 11.歐幾里得的原本記載，形如x2ax=b2的方程的圖解法是；畫RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個正根是（ ）A.AC的長 B.AD的長C.BC的長 D.CD的長【答案】B 12.如圖， 是函數 上兩點， 為一動點，作 軸， 軸，下列說法正確的是( ) ； ；若 ，則 平分 ；若 ，則 A.B.C.D.【答案】B 13.如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC 若點A ， D ， E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數是（ ）A.55B.60C.65D.70【答案】C 14.如圖，AOB=60，點P是AOB內的定點且OP= ，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是（ ）A.B.C.6D.3【答案】D 15.如圖， ，且 . 、 是 上兩點， ， .若 ， ， ，則 的長為（ ）A.B.C.D.【答案】D 16.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60,則OCE的面積是（ ）。A.B.2C.D.4【答案】A 17.如圖，點 是正方形 的邊 上一點，把 繞點 順時針旋轉 到 的位置，若四邊形 的面積為25， ，則 的長為（ ）A.5B.C.7D.【答案】D 18.如圖，在正方形 中， ， 分別為 ， 的中點， 為對角線 上的一個動點，則下列線段的長等于 最小值的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 19.如圖，已知 ，添加以下條件，不能判定 的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 20.如圖，等邊三角形 的邊長為4,點 是 的中心， .繞點 旋轉 ,分別交線段 于D、E兩點，連接 ,給出下列四個結論: ; ;四邊形 的面積始終等于 ; 周長的最小值為6,上述結論中正確的個數是( )A.1B.2C.3D.4【答案】C 21.如圖，在ABC中，點D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點E，連結BE，記ADE，BCE的面積分別為S1 ， S2 ， （ ）A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 【答案】D 22.如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含邊界），設 ， ， ， ，若 ， ，則（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空題 23.在ABC中，若A=30，B=50，則C=_ 【答案】100 24.等腰三角形的一個底角為 ，則它的頂角的度數為_ 【答案】80 25.等腰三角形ABC中，頂角A為40，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則PBC的度數為_。 【答案】30或110 26.如圖，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點O，則AB=_.【答案】27.等腰三角形 中，頂角 為 ，點 在以 為圓心， 長為半徑的圓上，且 ，則 的度數為_ 【答案】或 28.如圖，在直角 中， ， ， ， 、 分別為邊 、 上的兩個動點，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，則 _【答案】或 29.在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于點F，且AF=4,EF= ,則AC=_【答案】30.如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點AB分別落在x、y軸的正半軸上，OAB60,點A的坐標為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉60，再繞點C按順時針方向旋轉90，）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是_.【答案】+ 31.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，B是銳角，AEBC于點E，M是AB的中點，連結MD，ME若EMD=90，則cosB的值為_。【答案】32.有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是_ 【答案】33.已知 ， ， 是 的三邊長， ， 滿足 ， 為奇數，則 _ 【答案】7 34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數_. 【答案】3或1.2 35.如圖。在 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點. 的頂點都在格點上,則 的正弦值是_【答案】36.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點以圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為 ，則勒洛三角形的周長為_【答案】37.如圖, 為 的平分線. , . .則點 到射線 的距離為_【答案】3 38.如圖，在邊長為4的等邊 中， ， 分別為 ， 的中點， 于點 ， 為 的中點，連接 ，則 的長為_【答案】39.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 _【答案】72 40.在ABC中，C=90，若tanA= ，則sinB=_ 【答案】41.如圖，在 中，用直尺和圓規作 、 的垂直平分線，分別交 、 于點 、 ，連接 .若 ，則 _ 【答案】42.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，A點坐標為（10,0），對角線AC和OB相交于點D且ACOB=160.若反比例函數y= (x0）的圖象經過點D，并與BC的延長線交于點E,則SOCESOAB=_.【答案】1:5 43.如圖，在等腰 中， ，點 的坐標為 ，若直線 ： 把 分成面積相等的兩部分，則 的值為_【答案】44.如圖，四邊形 中， 平分 ， ， 、 分別為 、 的中點， ，則 的度數為_.(用含 的式子表示)【答案】270-3 45.已知 的三邊 、 、 滿足 ，則 的外接圓半徑_. 【答案】46.已知三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數，則第三邊的長為_. 【答案】5 47.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE= ，EAF=45，則AF的長為_【答案】48.如圖，在矩形 中， ，點 為線段 上的動點，將 沿 折疊，使點 落在矩形內點 處.下列結論正確的是_. （寫出所有正確結論的序號）當 為線段 中點時， ；當 為線段 中點時， ；當 三點共線時， ；當 三點共線時， . 【答案】 49