第一章 靜電場章末過關檢測(時間：60分鐘，滿分：100分)一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)1(2018昆明校級檢測)下列說法中正確的是()A由庫侖定律F可知，r0時，FB由電場強度E可知，電場強度E與電荷量q成反比C由點電荷場強公式E可知，r一定時，電荷量Q越大，場強E越大D由電勢差UEd可知，電場強度一定時，兩點間距離越大，這兩點間電勢差越大解析：選C真空中兩個點電荷間的作用力遵守庫侖定律，要強調庫侖定律的使用范圍，當r0時，電荷已不能當作點電荷，故A錯誤電場強度取決于電場本身，與試探電荷的電荷量無關，電場強度的定義式E，只是為研究電場的方便，采用比值法下的定義，故B錯誤根據點電荷的場強公式E知，Q為場源電荷的電荷量，電場中某點電場強度和場源電荷的電荷量有關，故C正確由電勢差UEd可知，當電場強度一定時，兩點間沿電場方向的距離d越大，這兩點間電勢差才越大，注意兩點間距變化，而d不一定變化，故D錯誤2如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()A速度變大，加速度變大B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變小D速度變小，加速度變大解析：選C根據同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律公式Fk知隨著距離的增大，兩小球間的庫侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項C正確3如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30和45則q2/q1為()A2B3C2 D3解析：選C由A的受力分析圖可得Fmgtan ，由庫侖定律得F，式中rlsin (l為繩長)，由以上三式可解得qB，因qA不變，則24(2018吉安高二檢測)如圖所示，A、B兩導體板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計)分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如下列四圖所示其中可能使電子到不了B板的是()解析：選B加A圖中電壓后，電子向B板做勻加速直線運動，一定能到達B板；加B圖中電壓后，電子可能在A、B板間做往復運動，電子到達不了B板；加上C、D圖中電壓后，電子在水平方向上做變加速運動，但運動方向一直向著B板，故電子一定能到達B板綜上所述，符合題意的選項為B5如圖所示，平行板電容器與直流電源(內阻不計)連接，下極板接地一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A帶電油滴將沿豎直方向向上運動BP點的電勢將降低C帶電油滴的電勢能減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大解析：選B保持電源與電容器相連，則兩板間電壓U不變，而板間距離d增大，則E將減小，原來qEmg，則上極板稍上移后，qEmg，油滴將沿豎直方向向下運動，選項A錯誤；設接地點為0，則PUP0EdP0，E減小，則P點電勢P減小，選項B正確；油滴向下運動，電場力做負功，其電勢能將增大，選項C錯誤；由QCU知，U一定，C減小，則Q減小，選項D錯誤6如圖所示，空間中存在著由一固定的電荷Q(圖中未畫出)產生的電場另一試探電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運動，在M點的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達N點時速度大小為v，且vv0，則()AQ一定在虛線MP上方BM點的電勢比N點的電勢高Cq在M點的電勢能比在N點的電勢能小Dq在M點的加速度比在N點的加速度大解析：選C試探電荷從M到N速度減小，說明N點離場源電荷較近，而曲線運動合力指向曲線的內側，故正點電荷可以在MP下方，只要離N點近即可，故A錯誤；只有電場力做功，動能和電勢能之和守恒，N點動能小，故在N點電勢能大，根據公式，N點的電勢高，故B錯誤，C正確；試探電荷從M到N速度減小，說明N點離場源電荷較近，在N點受到的電場力大，加速度大，故D錯誤二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分)7空間中存在著沿x軸方向的靜電場，其電場強度E隨x變化的關系圖象如圖所示，圖象關于坐標原點對稱，A、B是x軸上關于原點對稱的兩點，對于下列說法中正確的是()A電子在A、B兩點的電勢能不相等B電子在A、B兩點的加速度方向相反C電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線D若取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢一定為正解析：選BD電子從A移動到B，電場力先做負功后做正功，總功為零，故A、B兩點的電勢能相等，故A錯誤；電子在A、B兩點受到的電場力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正確；由于電場力方向與x軸平行，速度方向與合力方向始終共線，故一定做直線運動，故C錯誤；電勢高低與場強大小無關，場強為零，電勢不一定為零；本題中，將一個正的試探電荷從O點移動到無窮遠處，電場力做正功，說明電勢是降低的，若取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢一定為正，故D正確8如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的vt圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)則下列說法正確的是()AB點為中垂線上電場強度最大的點，場強E1 N/CB由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點的電勢差UAB5 V解析：選AD據vt圖象的斜率等于加速度，可得物塊在B點的加速度最大為a m/s22 m/s2，所受的電場力最大為Fma(12) N2 N，則電場強度的最大值為E N/C1 N/C，故A正確據vt圖象可知物塊的速度增大，電場力做正功，則電勢能減小，故B錯誤據兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C錯誤由vt圖象可知A、B兩點的速度分別為：vA6 m/s，vB4 m/s，物塊在A到B過程，根據動能定理得：qUABmvmv1(4262)J10 J，得：UAB V5 V，故D正確9如圖所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負電，下極板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場，且沿下極板邊緣飛出若下極板不動，將上極板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()A將打在下極板中央B仍沿原軌跡由下極板邊緣飛出C不發生偏轉，沿直線運動D若上極板不動，將下極板上移一段距離，小球可能打在下極板的中央解析：選BD將電容器上極板或下極板移動一小段距離，電容器帶電荷量不變，由公式E可知，電容器產生的場強不變，以相同速度入射的小球仍將沿原軌跡運動當上極板不動，下極板向上移動時，小球可能打在下極板的中央10如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質量為m、電荷量為q的微粒，以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N板上的C點已知ABBC不計空氣阻力，則可知()A微粒在電場中做拋物線運動B微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等CMN板間的電勢差為DMN板間的電勢差為解析：選AB由題意可知，微粒受水平向右的電場力qE和豎直向下的重力mg作用，合力與v0不共線，所以微粒做拋物線運動，A正確；因ABBC，即tt，可見vCv0，故B項正確；由qmv，得U，故C項錯誤；由題意知mgqE，得q，代入U，得U，故D項錯誤三、非選擇題(本題共3小題，共40分解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11(10分)某一平行板電容器兩端電壓是U，間距為d，設其間為勻強電場，如圖所示現有一質量為m的小球，以速度v0射入電場，v0的方向與水平方向成45角斜向上，要使小球做直線運動，則：(設小球不會碰到右側極板)(1)小球帶何種電荷？電量是多少？(2)在入射方向上的最大位移是多少？解析：(1)小球做直線運動，受力分析如圖：可知小球應帶正電荷qEmgUEd解得：q(2)由牛頓第二定律得：mgma由運動學公式得：v2ax解得：x答案：(1)正電荷(2)12(14分)水平放置的平行板電容器如圖，原來兩板不帶電，上極板接地，板長L1 m，兩板間距離d04 m有一束相同的帶正電微粒，以相同的初速度v0先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉移到下極板且均勻分布在下極板上設前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩板間，且第一個微粒恰好落在下極板中點處已知微粒質量m1104 kg，電量q1106 C，電容器電容C3106 F，g10 m/s2求：(1)微粒入射的初速度v0的大小；(2)當微粒從極板間穿出時，極板間電壓U；(3)當微粒從極板間穿出時，落在下極板上的微粒個數解析：(1)第一個微粒在極板間做平拋運動，水平位移：xLv0t，豎直位移：gt2，聯立并代入數據解得：v025 m/s(2)微粒恰好從極板下邊緣射出，水平方向：Lv0t，豎直方向：at2，代入數據解得：a25 m/s2，由牛頓第二定律得：mgma，代入數據解得：U300 V(3)電荷量：QCU9104 C微粒個數：n900個答案：(1)25 m/s(2)300 V(3)900個13(16分)如圖所示，在E1103 V/m的水平向左的勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R04 m，一帶正電荷q1104C的小滑塊質量為m004 kg，與水平軌道間的動摩擦因數02，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？(2)這樣釋