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文檔簡介
4.1圓的標準方程【目標】1.掌握圓的定義及標準方程；2.能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程，會用待定系數法求圓的標準方程【預習學案】1、圓的定義： 1圓的標準方程圓特殊情況一般情況圓心(0,0)(a，b)半徑r(r0)r(r0)標準方程備注確定圓的標準方程的關鍵是確定 和 2.點與圓的位置關系設點P到圓心的距離為d，半徑為r，則點在圓內 ；點在圓上 ；點在圓外 3、點M(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關系如何判斷？思考：從圓的標準方程所含的參數上，你能分析出求圓的標準方程需要幾個條件嗎？【課內探究一】點與圓的位置關系例1寫出圓心為A(2，3)，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點M1(5，7)，M2(，1)是否在這個圓上練習1已知點A(1,2)在圓C：(xa)2(ya)22a2的內部，求a的取值范圍【課內探究二】求圓的標準方程例2ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1)，B(7，3)，C(2，8)求它的外接圓的方程 例3、已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2，2)，且圓心C在直線l：xy10上，求圓心為C的圓的標準方程練習2在平面直角坐標系中，求與x軸相交于A(1,0)和B(5,0)兩點且半徑為的圓的標準方程【課內探究三】圓的標準方程的應用例4已知隧道的截面是半徑為 4 m的半圓，車輛只能在道路中心線的一側行駛，一輛寬度為3 m，高為3.5 m的貨車能不能駛入這個隧道？【課外作業】一、基礎過關1、(x1)2(y2)24的圓心與半徑分別為_2、圓心是O(3,4)，半徑長為5的圓的方程為 3點P(2，2)和圓x2y24的位置關系是_4若點(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內部，則實數a的取值范圍是_5已知圓C經過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程為_6圓的一條直徑的兩個端點是(2,0)，(2，2)，則此圓的方程是_7圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為_8、圓O的方程為(x3)2(y4)225，點(2,3)到圓上的最大距離為_9圓(x3)2(y1)21關于直線x2y30對稱的圓的方程是_10求滿足下列條件的圓的方程：(1)經過點P(5,1)，圓心為點C(8，3)；(2)經過點P(4,2)，Q(6，2)，且圓心在y軸上二、能力提升11若圓x2y22ax3by0的圓心位于第三象限，那么直線xayb0一定不經過第_象限12若直線yaxb通過第一、二、四象限，則圓(xa)2(yb)21的圓心位于第_象限13、求與x軸相切，圓心在直線3xy0上，且被直線xy0截得的弦長為2的圓的方程。14求經過A(6,5)，B(0,1)兩點，并且圓心在直線3x10y90上的圓的方程15平面直角坐標系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？三、探究與拓展16、已知點A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，點P在圓x2y24上運動，求PA2P
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