西寧市第二十一中2017-2018年學年第二學期高二數學4月月考試卷（時間：120分鐘，滿分：150分） 命題人：高一數學備課組 審核人：一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 命題“對任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D對任意的2. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件3、復數的共軛復數是（ ）A B C D4、【文科】設，則（ ）A B C D【理科】設，則（ ）A B C D5、曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（ ）A B C和 D和5、若復數滿足,則的虛部為( )A. B. C. D. 7、【文科】點的直角坐標是，則點的極坐標為（ ）A B C D【理科】積分（ ）A B C D8、設函數在定義域內可導，的圖象如圖1所示，則導函數可能為（）9、函數的最大值為（ ）A B C D10、【文科】在極坐標系中，點的圓心的距離為（ ）（A）2 （B） （C） （D）【理科】從0，1，3，4，5，6六個數字中，選出一個偶數和兩個奇數，組成一個沒有重復數字的三位數，這樣的三位數共有（ ）A、24個 B、36個 C、48個 D、54個11、若有極大值和極小值，則的取值范圍是 （ ）A B或 C或 D12、函數yaxln x在(，)內單調遞增，則a的取值范圍為()A(，02，) B(，0 C2，) D(，2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）平均氣溫() -2 -3 -5 -6 銷售額(萬元) 20 23 27 30 13、若復數滿足，則的值為 14、【文科】春節期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額(單位:萬元)與當天的平均氣溫 (單位:)有關.現收集了春節期間這個銷售公司天的與的數據如表所示:根據以上數據,求得與之間的線性回歸方程的系數,則 .【理科】 15、物體的運動方程是s=t32t25,則物體在t=3時的瞬時速度為_.xy0-1-2-31234516、如果函數y=f(x)的導函數的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1) 函數y=f(x)在區間（3，5）內單調遞增；(2) 函數y=f(x)在區間（-1/2，3）內單調遞減；(3) 函數y=f(x)在區間（-2，2）內單調遞增；(4) 當x= -1/2時，函數y=f(x)有極大值;(5) 當x=2時，函數y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是 .三、解答題（本大題共6小題，17(10分)，其余各題每題12分，共70分）17、設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為（1）求，的值；（2）求函數的單調遞增區間，并求函數在上的最大值和最小值18、【文科】在極坐標系下,已知圓和直線.（1）求圓和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓公共點的極坐標.【理科】按下列要求把12個人分成3個小組，各有多少種不同的分法？(1)各組人數分別為2,4,6個；(2)平均分成3個小組；(3)平均分成3個小組，進入3個不同車間19、已知是函數的一個極值點（1）求實數的值；（2）求函數在的最大值和最小值20、【文科】2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了50人，結果如下：（1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（2）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關？下面的臨界值表供參考：獨立性檢驗統計量其中【理科】6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？21、已知函數在與時都取得極值（1）求的值與函數的單調區間（2）對，不等式恒成立，求的取值范圍 22、已知是實數，函數（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；（2）求函數yf (x)在區間 1，2 上的最小值。西寧市第二十一中2017-2018年學年第二學期高二數學4月月考試卷答題卡（時間：120分鐘，滿分：150分） 命題人：高一數學備課組 審核人：一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號123456789101112答案CBBACDCDADBC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）13、若復數滿足，則的值為根號2 14、【文科】春節期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額(單位:萬元)與當天的平均氣溫 (單位:)有關.現收集了春節期間這個銷售公司天的與的數據如表所示:根據以上數據,求得與之間的線性回歸方程的系數,則77/5 .【理科】 1 15、物體的運動方程是s=t32t25,則物體在t=3時的瞬時速度為_-1_.16、如果函數y=f(x)的導函數的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1) 函數y=f(x)在區間（3，5）內單調遞增；(2) 函數y=f(x)在區間（-1/2，3）內單調遞減；(3) 函數y=f(x)在區間（-2，2）內單調遞增；(4) 當x= -1/2時，函數y=f(x)有極大值;(5) 當x=2時，函數y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是 (3)(5) .三、解答題（本大題共6小題，17(10分)，其余各題每題12分，共70分）17、18、（文科）（理科）解析(1)CCC13 860(種)；(2)5 775(種)；(3)分兩步：第一步平均分三組；第二步讓三個小組分別進入三個不同車間，故有ACCC34 650(種)不同的分法19、20、（文科）（理科）解析(1)任何2名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有AA種不同排法(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有A種排法，若甲不在末位，則甲有A種排法，乙有A種排法，其余有A種排法，綜上共有(AAAA)種排法方法二：無條件排列總數A甲不在首乙不在末，共有(A2AA)種排法(3)10人的所有排列方法有A種，其中甲、乙、丙的排序有A種