茂名市直屬學校2023—2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題（全卷滿分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案代號填涂在答題卡相應位置上．1．下列道路交通安全標志牌中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件是必然事件的是（）A．拋出的籃球會下落 B．一個射擊運動員每次射擊命中9環C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數 D．早上的太陽從西方升起3．某種手機搭載了麒麟芯片，該芯片采用7納米工藝制造，擁有出色的性能和能效比．7納米等于0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法為（）A． B． C． D．4．如圖，點在直線上，，下列說法錯誤的是（）A． B．與互余C．與互補 D．與互補5．如圖，儀器可以用來平分一個角，其中，，將儀器上的點放在角的頂點，使、分別與這個角的兩邊重合，可得，從而得到就是這個角的平分線．其中使的數學依據是（）A． B． C． D．6．如果的計算結果為，則的值是（）A． B．4 C． D．87．某鄉要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從村沿北偏東65°方向到村，從村沿北偏西25°方向到村，若從村修建的水渠與方向一致，則的大小為（）A．40° B．65° C．90° D．115°8．肥料的施用量與產量之間有一定的關系．研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量03467101135202259336404471土豆產量15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75根據表格可知，下列說法正確的是（）A．氮肥施用量是時，土豆產量為B．氮肥施用量是自變量，土豆產量是因變量C．土豆產量為時，氮肥的施用量一定是D．氮肥施用量越大，土豆產量越高9．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的兩邊中點連線）剪去上面的小直角三角形，將留下的紙片展開，得到的圖形是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，．平分交于，，，于，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是1的概率______．12．如圖點，分別在線段，上，，相交于點，，要使，只需添加一個條件是______（只需添加一個你認為適合的條件）．13．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點、兩點，作直線，直線分別與、相交于、兩點，連接，則圖中長度一定與相等的線段是______．14．已知，，則______．15．如圖1，分割邊長的正方形，制作一副七巧板，圖2是用這副七巧板拼成的“小房子”，其中陰影部分的面積為___．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計算：（1）；（2）．17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，正方形網格的每個小正方形的邊長為1．的三個頂點均在格點上．（1）畫出關于直線對稱的；（2）在直線上找一點，使的值最小．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．星期五小穎放學步行從學校回家，當她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報，于是原路返回到剛經過的文具用品店．買到彩筆后繼續往家走，如圖是她離家的距離與所用時間的關系示意圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小穎家與學校的距離是多少米？（2）點表示的實際意義是什么？（3）小穎本次從學校回家的整個過程中，走過的路程是多少米？（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？20．某種麥粒在相同條件下進行發芽試驗，結果如下表所示：試驗的麥粒數100200500100020005000發芽的粒數9447595419064748發芽的頻率0.940.9550.9460.9540.9496（1）上表中的______，______；（2）任取一粒麥粒，估計它能發芽的概率是______（精確到0.01）；（3）若某校勞動基地需要這種麥苗9500棵，估計需要準備多少麥粒進行發芽培育．21．把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．已知：如圖，，，，試說明．解：因為，（已知）所以．（）因為，所以______．（等式性質）即______．在與中，，______，_________，所以，（）所以______．（）．（）五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．如圖，，是線段上任意一點（點不與、重合），在同一側分別以，為邊作正方形、正方形．設．（1）求兩個正方形的面積之和（用含，的代數式表示，并注意化簡）；（2）設當時，兩個正方形面積的和為；當時，兩個正方形的面積的和為，試比較與的大小；（3）請分別連接、、，且與交于點；①計算的面積；②在圖中找出一對面積相等的三角形（等腰直角三角形除外），并說明理由．23．綜合與實踐：折紙中的數學【問題提出】我們通過折紙可以找出一個角的平分線，還可以折出過一個點且與已知直線垂直的直線．那我們能否通過折紙的方式找到過直線外一點且與已知直線平行的直線呢？【知識初探】（1）小明同學在探究“過直線外一點作已知直線的平行線”的活動中，通過如下的折紙方式找到了符合要求的直線：①如圖1，在紙上畫出一條直線，在外取一點．過點折疊紙片，使得點的對應點落在直線上（如圖2），記折痕與的交點為，將紙片展開鋪平．則______°；②再過點將紙片進行折疊，使得點的對應點落在直線上（如圖3），再將紙片展開鋪平（如圖4）．此時小明說，就是的平行線．小明的說法正確嗎？你能說明其中的道理嗎？【拓展延伸】（2）小穎同學在小明同學折紙的基礎上，補充了條件：在折痕上任取一點，連接、，請直接寫出、與這三個角之間的數量關系．茂名市直屬學校2023—2024學年度第二學期期末考試七年級數學試卷參考答案及評分標準說明：1．《答案》中各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累加分數，全卷滿分120分．2．《答案》中解法只是該題解法中的一種，如果考卷中的解法和本《答案》不同，可參照《答案》中評分標準的精神，進行評分．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DADDBCCBAC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．12．（答案不唯一）13．14．1215．32三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：原式．當，，原式．18．解：（1）如圖；（2）如圖，點為所求．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．解：（1）小穎家與學校的距離是2600米；（2）點表示20分鐘后，小穎在離家距離1800米處；（3）（米），答：小穎本次從學校回家的整個過程中，走的路程是3400米；（4）（米/分），答：買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分．20．解：（1）上表中的，；（2）任取一粒麥粒，估計它能發芽的概率是0.95（精確到0.01）；（3）．答：估計需要準備10000麥粒進行發芽培育．21．解：兩直線平行，同位角相等，全等三角形的對應邊相等同位角相等，兩直線平行備注：每空正確得1分五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）因為，，則，所以．；（2）當時，；當時，．