1 第三部分鋼筋混凝土多層框架結(jié)構(gòu) 框架結(jié)構(gòu)體系與布置一般設(shè)計(jì)要求和原則框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 2 第三節(jié)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算 豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 分層法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 一 反彎點(diǎn)法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 二 d值法水平荷載作用下側(cè)移近似計(jì)算 3 電算一般采用矩陣位移法 手算一般采用近似法 豎向荷載下用分層法 水平荷載下用反彎點(diǎn)法或d值法 1 豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 分層法 4 一般分層法假定 1 多層多跨框架的側(cè)移極小可忽略不計(jì) 2 每層梁上的荷載對其他各層梁的影響可忽略不計(jì) 由這兩個假定 可將各層梁及其上 下柱所組成的框架作為獨(dú)立的計(jì)算單元分層計(jì)算 5 6 分層計(jì)算所得的梁彎矩即為其最后彎矩 每一柱彎矩需由上 下兩層計(jì)算所得的彎矩疊加而成 分層計(jì)算中 由于假定上 下柱遠(yuǎn)端為固定 但實(shí)際上有轉(zhuǎn)角 為減少誤差 應(yīng)作些處理 底層柱的線剛度不變 取其傳遞系數(shù)為1 3 其他各層柱的線剛度乘以0 9的折減系數(shù) 取其傳遞系數(shù)為1 3 節(jié)點(diǎn)處彎矩常不為零 如需修正可將節(jié)點(diǎn)不平衡力矩再作一次彎矩分配 7 直捷分層法對上述分層法再簡化 遠(yuǎn)端剛接柱的線剛度不再乘以折減系數(shù)0 9 除柱腳固定支承的底層柱從上端以1 2的傳遞系數(shù)將彎矩傳給柱腳外 其他各層柱在上 下端不再傳遞彎矩 柱端彎矩也無需從相鄰兩層的分析中疊加 8 第三節(jié)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算 豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 分層法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 一 反彎點(diǎn)法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 二 d值法水平荷載作用下側(cè)移近似計(jì)算 9 多層多跨框架的水平荷載一般都可歸結(jié)為節(jié)點(diǎn)荷載 各桿的彎矩圖都為直線形 每柱一般都有一個反彎點(diǎn) 2 水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 一 反彎點(diǎn)法 10 當(dāng)框架每層都不缺梁又不考慮軸力引起的變形 則每層橫梁標(biāo)高處各柱端的水平位移均相同 計(jì)算的關(guān)鍵在于確定各柱間剪力的分配和各柱反彎點(diǎn)位置 11 假定 1 確定各柱間剪力分配時 認(rèn)為各柱上下兩端都不發(fā)生角位移 即認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比為無限大 i梁 3i柱 2 確定各柱的反彎點(diǎn)位置時 又認(rèn)為除底層以外的各柱 受力后上下兩端產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)角 即除底層外的各層柱的反彎點(diǎn)在該柱的高度中央 底層柱的反彎點(diǎn)位于離柱底2 3的底層柱高處 3 梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡求出 12 例 沿頂層各柱的反彎點(diǎn)處切開 由水平力的平衡條件 13 由假定 1 稱為該柱的側(cè)移剛度 表示柱端產(chǎn)生單位水平位移 時 柱端所需施加的水平力 稱為線剛度 14 有了各柱剪力 由假定 2 的反彎點(diǎn)位置 可確定各柱的彎矩圖 由假定 3 可確定各梁的彎矩圖 按各梁的剛度分配 同理 可求出其他各層的內(nèi)力 15 第三節(jié)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算 豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 分層法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 一 反彎點(diǎn)法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 二 d值法水平荷載作用下側(cè)移近似計(jì)算 16 日本武騰清于1933年提出了d值法 對反彎點(diǎn)法作了改進(jìn) d值法認(rèn)為 3 水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 二 d值法 1 柱的側(cè)移剛度不但與柱本身的線剛度和層高有關(guān) 而且與梁的線剛度有關(guān) 2 柱的反彎點(diǎn)不應(yīng)是定值 而應(yīng)是個變數(shù) 與柱梁間的線剛度比 柱所在樓層位置 上下層梁間的線剛度比 上下層層高 房屋的總層數(shù)等有關(guān) 17 修正后的柱側(cè)移剛度d柱的側(cè)移剛度d是當(dāng)柱上下端在水平方向上產(chǎn)生單位相對位移時 柱所承受的剪力 對于框架結(jié)構(gòu)中的第j層第k柱 18 以不是底層的柱ab為例說明柱的側(cè)移剛度d的求法 框架受力后 柱ab上下端的位移差為 柱的弦轉(zhuǎn)角 19 假定 1 柱ab及與其相鄰的兩個柱的線剛度皆為 2 柱ab及與其相鄰的兩個柱的弦轉(zhuǎn)角皆為 即層間水平位移皆為 3 柱ab及與其相鄰的各桿端的轉(zhuǎn)角皆為 4 與柱ab相交的橫梁的線剛度分別為 20 將以上兩式相加 化簡后得 由節(jié)點(diǎn)a b的力矩平衡條件 可得 式中 21 柱ab所受到的剪力為 令 則 22 與反彎點(diǎn)法 相比 是考慮了梁柱線剛度比值對柱側(cè)移剛度的一個影響系數(shù) 類似于通過分析和簡化 可得底層柱的d值 柱腳為固定時 柱腳為鉸接時 23 各層柱的反彎點(diǎn)位置假定各層橫梁的反彎點(diǎn)在各橫梁跨度的中央而該點(diǎn)又無豎向位移 即同層各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角相等 各層柱的反彎點(diǎn)位置與該柱上下端轉(zhuǎn)角的大小有關(guān) 上下端的轉(zhuǎn)角相同 反彎點(diǎn)在柱高的中央 上端轉(zhuǎn)角大于下端轉(zhuǎn)角 反彎點(diǎn)偏于柱下端 24 影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小 反彎點(diǎn)位置 的因素有 梁柱的線剛度比 該柱所在樓層位置 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn) 上下橫梁線剛度比 修正值 層高變化的影響 修正值或 各層柱的反彎點(diǎn)高度 25 可由有關(guān)表格查得 其具體推導(dǎo)可用力法 詳見有關(guān)參考書 由柱側(cè)移剛度和反彎點(diǎn)位置 則可和反彎點(diǎn)法一樣 求出各柱在反彎點(diǎn)處的剪力值及各桿的彎矩圖 26 第三節(jié)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算 豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 分層法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 一 反彎點(diǎn)法水平荷載作用下的內(nèi)力近似計(jì)算 二 d值法水平荷載作用下側(cè)移近似計(jì)算 27 可近似地看為由梁柱彎曲變形和柱軸向變形所引起的側(cè)移的疊加 側(cè)移 4 水平荷載作用下側(cè)移近似計(jì)算 28 由梁柱彎曲變形引起的側(cè)移第i層的層間相對位移可按d值法計(jì)算 第i層樓層剪力 共有m層 第i層第k柱的d值 共n根柱 框架將產(chǎn)生 剪切型 側(cè)移 29 由柱軸向變形引起的側(cè)移 框架受荷一側(cè)柱產(chǎn)生軸向拉力 另一側(cè)柱產(chǎn)生軸向壓力 外柱軸力大 內(nèi)柱軸力小 設(shè)內(nèi)柱軸力為零 外柱軸力 為上部水平荷載對該高程處所引起的彎矩 當(dāng)房屋層數(shù)較多時 可近似地將軸力看成連續(xù)變化 由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式 在軸力作用下頂點(diǎn)最大水平位移 30 n1 單位水平力作用于框架頂端時在外柱中的軸力 n 外荷載作用下在框架外柱中的軸力 a 外柱截面面積 假定外柱截面沿高度變化 a1 底層柱截面面積 對于外荷載q x 可得 31 對框架受均布荷載 沿房高成倒三角形荷載 頂部受水平集中荷載等情況 上式可表示為以下形式f n 僅隨n變化的參數(shù) 由有關(guān)圖表查出 f 沿房屋全高水平荷載f的總和 h越大 b越小 則越大 由分析可知 當(dāng)h 50m或h b 4的結(jié)構(gòu)此時不可忽略 32 第三部分鋼筋混凝土多層框架結(jié)構(gòu) 框架結(jié)構(gòu)體系與布置一般設(shè)計(jì)要求和原則框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的近似計(jì)算框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 33 第四節(jié)框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力非抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì) 34 1 框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟 非抗震設(shè)計(jì)步驟 35 抗震設(shè)計(jì)步驟 36 第四節(jié)框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力非抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì) 37 分別按恒 活 風(fēng)載和地震作用等計(jì)算內(nèi)力 然后進(jìn)行荷載效應(yīng)組合 2 內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力 控制截面及最不利內(nèi)力類型 框架梁 選兩個支座截面及跨中截面為控制截面 支座截面 最大負(fù)彎矩及最大剪力 水平力下可能會為正彎矩 跨中截面 最大正彎矩 可能會有負(fù)彎矩 選擇最大值配筋 38 框架柱 上下兩端截面 彎矩最大 剪力 軸力變化不大 應(yīng)選擇最不利內(nèi)力組合來配筋 m n 一般為對稱配筋 及相應(yīng)的n nmax及相應(yīng)的m nmin及相應(yīng)的m比較大 但n較大或較小 也需組合vmax以驗(yàn)算斜截面承載力 截面配筋時 采用構(gòu)件端部截面內(nèi)力 39 豎向活荷載的布置 恒載在內(nèi)力計(jì)算時必須滿布 活載布置有最不利布置 活載布置可分兩種情況 40 1 豎向活載很大的建筑 應(yīng)考慮活載的不利布置如多層工業(yè)廠房 圖書館書庫 倉庫等 一般可采用逐跨加荷組合法 分別計(jì)算僅各跨單獨(dú)作用荷載的截面內(nèi)力 然后進(jìn)行內(nèi)力組合 得出各截面的最不利內(nèi)力 為簡化計(jì)算 可按各跨承受單位均載1kn m2計(jì)算 然后再乘以實(shí)際活 恒載 此法概念簡單 但計(jì)算工作量大 適用于電算 41 2 忽略活載布置對內(nèi)力的影響 按各跨滿載計(jì)算適用于 一般民用及公共高層建筑 活載較小約為1 5 2 5kn m2 與地震作用組合 不考慮活載不利布置時 計(jì)算的梁跨中彎矩將會偏小 可根據(jù)荷載大小乘以1 1 1 2的增大系數(shù) 42 豎向荷載與水平荷載在梁內(nèi)產(chǎn)生的跨中最大組合彎矩設(shè)計(jì)值一般不在跨中 可計(jì)算梁跨中不同位置的彎矩值 取其中最大值近似作為梁跨中彎矩最大值 43 塑性調(diào)幅 在豎向荷載作用下 框架中允許梁端出現(xiàn)塑性鉸 故可考慮塑性內(nèi)力重分布 通常降低支座彎矩 支座彎矩調(diào)幅系數(shù)見下表 調(diào)幅后的支座彎矩值 44 支座彎矩調(diào)幅后 必須相應(yīng)加大跨中彎矩 通常跨中彎矩乘以1 1 1 2調(diào)整系數(shù)并滿足下圖要求 跨中彎矩應(yīng)滿足下式要求 塑性調(diào)幅是豎向荷載下的內(nèi)力調(diào)整 要在內(nèi)力組合前進(jìn)行 45 水平荷載作用方向 一般應(yīng)考慮作用在主軸方向 但可以是正 負(fù)兩向 只需計(jì)算一次 對平面布置復(fù)雜或不對稱的結(jié)構(gòu) 應(yīng)作具體分析 考慮不同方向?qū)?gòu)件產(chǎn)生的不利內(nèi)力 46 內(nèi)力組合 分別計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力 將以處理過控制截面的內(nèi)力進(jìn)行組合 承載能力計(jì)算 由可變荷載效應(yīng)控制的組合 由永久荷載效應(yīng)控制的組合 47 第四節(jié)框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力非抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì) 48 對于非抗震設(shè)計(jì) 承載力計(jì)算表達(dá)為框架梁的配筋計(jì)算及一般構(gòu)造要求如前述 框架柱的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求按受壓構(gòu)件的方法和要求進(jìn)行 框架柱的計(jì)算長度按下表取用 3 非抗震設(shè)計(jì) 49 框架梁柱節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造特點(diǎn) 梁上部縱向鋼筋在框架中間層端節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固 梁下部縱向鋼筋在框架中間節(jié)點(diǎn)或中央支座范圍的錨固與搭接 50 梁上部縱向鋼筋與柱外側(cè)縱向鋼筋在頂層端節(jié)點(diǎn)的搭接 頂層中節(jié)點(diǎn)柱縱向鋼筋的錨固 51 第四節(jié)框架結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求 框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟內(nèi)力組合及最不利內(nèi)力非抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì) 52 對于抗震設(shè)計(jì) 承載力計(jì)算表達(dá)為承載力抗震調(diào)整系數(shù)按下表取值 4 抗震設(shè)計(jì) 53 一般規(guī)定 現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋適用的最大高度 m 設(shè)防烈度6789最大高度60554525 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì) 應(yīng)根據(jù)設(shè)防烈度 結(jié)構(gòu)類型 房屋高度按下表采用不同的抗震等級 并符合相應(yīng)的計(jì)算要求和抗震構(gòu)造措施 54 有抗震設(shè)防要求的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件 其縱向受力鋼筋的錨固和連接接頭除應(yīng)滿足非抗震設(shè)計(jì)的要求外 還應(yīng)滿足以下要求 縱向受力鋼筋的抗震錨固長度 應(yīng)按下列公式計(jì)算 一 二級抗震等級三級抗震等級四級抗震等級為非抗震設(shè)計(jì)的縱向受力鋼筋的錨固長度 當(dāng)采用搭接接頭時 縱向受力鋼筋的抗震搭接長度 應(yīng)按下列公式計(jì)算 為非抗震設(shè)計(jì)的縱向受力鋼筋的搭接長度修正系數(shù) 55 框架梁的設(shè)計(jì) 1 正截面受彎承載力采用非抗震的計(jì)算公式并考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)進(jìn)行計(jì)算 且應(yīng)符合非抗震的構(gòu)造要求 但還應(yīng)滿足以下 抗震 要求 梁端縱向受拉鋼筋的配筋率 2 5 計(jì)入縱向受壓的鋼筋的梁端混凝土受壓區(qū)高度應(yīng)符合 二級抗震等級二 三級抗震等級 56 2 斜截面受剪承載力為了滿足框架梁 強(qiáng)剪弱彎 的要求 應(yīng)考慮增大剪力設(shè)計(jì)值 在確定框架梁抗震驗(yàn)算的受剪承載力時應(yīng)考慮低周反復(fù)荷載的影響 梁端抗震剪力設(shè)計(jì)值 的確定梁端剪力設(shè)計(jì)值 應(yīng)根據(jù)梁端彎矩和梁上重力荷載按梁的靜力平衡條件確定 57 9度設(shè)防烈度的各類框架和一級抗震等級的框架結(jié)構(gòu)且大于下式的計(jì)算值 式中 框架梁左 右端按實(shí)配鋼筋截面面積 材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 且考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算的正截面抗震受彎承載力所對應(yīng)的彎矩值 考慮地震作用組合的框架梁左 右端彎矩設(shè)計(jì)值 考慮地震作用組合時的重力荷載代表值產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值 可按簡支梁計(jì)算確定 58 其他情況二級抗震等級三級抗震等級四級抗震等級 地震作用組合下的剪力設(shè)計(jì)值 59 斜截面受剪承載力計(jì)算公式考慮到低周反復(fù)荷載作用下 梁剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力的下降 考慮地震作用組合的框架梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式應(yīng)按非抗震的計(jì)算公式乘以一個折減系數(shù) 截面控制條件 取折減系數(shù)為0 8 當(dāng)跨高比時 取 式中 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù) 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級 c50時 取 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為c80時 取 其間按線性內(nèi)插法確定 60 斜截面受剪承載力計(jì)算公式 混凝土的抗剪承載力取折減系數(shù)為0 6 一般框架梁集中荷載作用下的框架梁 61 3 框架梁的抗震構(gòu)造要求 詳見規(guī)范或參考書 縱向受拉鋼筋的最小配筋率的要求 62 梁端箍筋的加密區(qū)長度 箍筋最大間距和最小直徑 其他構(gòu)造要求詳見規(guī)范或參考書 63 框架柱的設(shè)計(jì) 對于框架柱的抗震設(shè)計(jì) 必須滿足 強(qiáng)柱弱梁 的要求 力求避免框架結(jié)構(gòu)形成柱鉸機(jī)理 盡量使結(jié)構(gòu)的非彈性變形局限于框架梁內(nèi) 此外 還必須防止框架柱過早地發(fā)生剪切破壞 設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足 強(qiáng)剪弱彎 的要求 64 1 框架柱的節(jié)點(diǎn)上 下柱端的截面內(nèi)力的確定 節(jié)點(diǎn)上 下柱端的彎矩設(shè)計(jì)值 9度設(shè)防烈度的各類框架和一級抗震等級的框架結(jié)構(gòu)且大于下式的計(jì)算值 式中 考慮地震作用組合的節(jié)點(diǎn)上 下柱端的彎矩設(shè)計(jì)值之和 柱端彎矩設(shè)計(jì)值的確定 在一般情況下 將上式計(jì)算的彎矩之和 按上 下柱端彈性分析所得的考慮地震作用組合的彎矩比進(jìn)行分配 65 式中 同一節(jié)點(diǎn)左 右梁端 按順時針和逆時針方向采用實(shí)配鋼筋截面面積 材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 且考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算的正截面抗震受彎承載力所對應(yīng)的彎矩值之和的較大者 同一節(jié)點(diǎn)左 右梁端 按順時針和逆時針方向計(jì)算的考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值之和的較大者 一級抗震等級 當(dāng)兩端彎矩均為負(fù)值時 絕對值較小的彎矩值應(yīng)取零 考慮地震作用組合的框架結(jié)構(gòu)底層柱的彎矩設(shè)計(jì)值 對一 二 三級抗震等級應(yīng)按考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值分別乘以1 5 1 25和1 15確定 66 節(jié)點(diǎn)上 下柱端的軸力設(shè)計(jì)值應(yīng)取地震作用組合下各自的軸力設(shè)計(jì)值 67 9度設(shè)防烈度的各類框架和一級抗震等級的框架結(jié)構(gòu)且大于下式的計(jì)算值 式中 框架柱上 下端按實(shí)配鋼筋截面面積 材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 且考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算的正截面抗震受彎承載力所對應(yīng)的彎矩值 考慮地震作用組合 且調(diào)整后的框架柱上 下端彎矩設(shè)計(jì)值 柱的靜高 節(jié)點(diǎn)上 下柱端的剪力設(shè)計(jì)值 68 2 框架柱的正截面受彎承載力采用非抗震的計(jì)算公式并考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)進(jìn)行計(jì)算 且應(yīng)符合非抗震和抗震的構(gòu)造要求 69 截面控制條件當(dāng)剪跨比時 取當(dāng)剪跨比時 取 3 框架柱的斜截面受彎承載力 70 斜截面受剪承載力計(jì)算公式式中 考慮地震作用組合的框架柱軸向壓力設(shè)計(jì)值 當(dāng)時 取 當(dāng)考慮地震作用組合的框架柱出現(xiàn)拉力時 計(jì)算公式式中 考慮地震作用組合的框架柱軸向拉力設(shè)計(jì)值 71 4 框架柱的抗震構(gòu)造要求 柱全部縱向受力鋼筋的最小配筋率 72 框