課時作業(二十五)第25講平面向量基本定理及坐標運算時間：35分鐘分值：80分12011合肥模擬 已知向量e1與e2不共線，實數x，y滿足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，則xy等于()A3 B3C0 D222011廈門模擬 若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，則tan等于()A2 B.C2 D32011臨沂模擬 設點A(2,0)，B(4,2)，若點P在直線AB上，且|2|，則點P的坐標為()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D無數多個42011汕頭模擬 已知點A(2,1)，B(0,2)，C(2,1)，O(0,0)，給出下面的結論：直線OC與直線BA平行；2.其中正確結論的個數是()A1個 B2個C3個 D4個52011濰坊檢測 已知m，nR，a、b、c是共起點的向量，a、b不共線，cmanb，則a、b、c的終點共線的充分必要條件是()Amn1 Bmn0Cmn1 Dmn16原點O在正六邊形ABCDEF的中心，(1，)，(1，)，則等于()A(2,0) B(2,0)C(0，2) D(0，)72011銀川一中二模 已知兩點A(1,0)，B(1，)，O為坐標原點，點C在第二象限，且AOC120，設2(R)，則等于()A1 B2C1 D282011青島模擬 平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1)，B(1,3)，若點C滿足，其中、R，且1，則點C的軌跡方程為()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y5092011濟寧模擬 設a(1,2)，b(2,3)，若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.102011洛陽模擬 設(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是_11如圖K251，設P，Q為ABC內的兩點，且，則ABP的面積與ABQ的面積之比為_圖K25112(13分)2011開封測試 已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t.試問：(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由13(12分)在OAB中，AD與BC交于點M，設a，b，以a、b為基底表示.圖K252課時作業(二十五)【基礎熱身】1A解析 (3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，由得xy30，即xy3.2A解析 ab，ab，2cossin，tan2.3C解析 設P(x，y)，則由|2|，得2或2，(2,2)，(x2，y)，即(2,2)2(x2，y)，x3，y1，P(3,1)，或(2,2)2(x2，y)，x1，y1，P(1，1)4C解析 kOC，kBA，OCBA，正確；，錯誤；(0,2)，正確；2(4,0)，(4,0)，正確【能力提升】5D解析 設a、b、c是共起點M的向量，各自終點分別為E、F、G，則，ca，ba，可以推出mn1.6A解析 正六邊形中，OABC為平行四邊形，(2,0)7C解析 根據AOC120可知，點C在射線yx(x0)上，設C(a，a)，則有(a，a)(2,0)(，)(2，)，即得a2，a，消掉a得1.8D解析 設C(x，y)，(x，y)(3,1)(1,3)，因為、R，且1，消去，得x2y50.92解析 ab(2,23)與c(4，7)共線，(2)(7)(23)(4)0，解得2.108解析 據已知，又(a1,1)，(b1,2)，2(a1)(b1)0，2ab1，4428，當且僅當，a，b時取等號，的最小值是8.11.解析 如圖，設，則.由平行四邊形法則，知NPAB，所以，同理可得.故.12解答 (1)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若P在x軸上，則23t0，解得t；若P在y軸上，則13t0，解得t；若P在第二象限，則解得t.(2)(1,2)，(33t,33t)，若四邊形OABP為平行四邊形，則，而無解，四邊形OABP不能成為平行四邊形【難