精品文檔 1歡迎下載 統計學原理統計學原理 作業 三 作業 三 一 判斷題 1 抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特征進行 估計的一種統計分析方法 因此不可避免的會產生誤差 這種誤差的大小是不能進行控制的 2 從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成 樣本 只可能組成一個樣本 3 抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的 誤差不超過一定范圍的概率保證程度 4 抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差 這兩種誤差 都是不可避免的 5 總體參數區間估計必須具備的三個要素是估計值 抽樣誤差范圍 概率保證程度 6 在一定條件下 施肥量與收獲率是正相關關系 7 甲產品產量與單位成本的相關系數是 0 8 乙產品單 位成本與利潤率的相關系數是 0 95 則乙比甲的相關程度 高 8 利用一個回歸方程 兩個變量可以互相推算 精品文檔 2歡迎下載 二 單項選擇題 1 在一定的抽樣平均誤差條件下 A A A 擴大極限誤差范圍 可以提高推斷的可靠程度 B 擴大極限誤差范圍 會降低推斷的可靠程度 C 縮小極限誤差范圍 可以提高推斷的可靠程度 D 縮小極限誤差范圍 不改變推斷的可靠程度 2 反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是 C C A 抽樣誤差系數 B 概率度 c 抽樣平均誤差 D 抽樣極限誤差 3 抽樣平均誤差是 C C A 全及總體的標準差 B 樣本的標準差 c 抽樣指標的標準差 D 抽樣誤差的平均差 4 當成數等于 C C 時 成數的方差最大 A 1 B 0 c 0 5 D 1 5 對某行業職工收入情況進行抽樣調查 得知其中 80 的 職工收入在 800 元以下 抽樣平均誤差為 2 當概率為 精品文檔 3歡迎下載 95 45 時 該行業職工收入在 800 元以下所占比重是 C A 等于 78 B 大于 84 c 在此 76 與 84 之間 D 小于 76 6 對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣 調查 調查的工人數一樣 兩工廠工資方差相同 但甲廠 工人總數比乙廠工人總數多一倍 則抽樣平均誤差 A A 甲廠比乙廠大 B 乙廠比甲廠大 c 兩個工廠一樣大 D 無法確定 7 反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標 是 B 抽樣平均誤差 抽樣極限誤差 抽樣誤差系數 概率度 8 如果變量 x 和變量 y 之間的相關系數為 1 說明兩變 量之間 D D A 不存在相關關系 B 相關程度很低 C 相關程度顯著 D 完全相關 9 一般說 當居民的收入減少時 居民的儲蓄款也會相 應減少 二者之間的關系是 A A 精品文檔 4歡迎下載 A 直線相關 B 完全相關 C 非線性相關 D 復相關 10 年勞動生產率 x 千元 和工人工資 y 元 之間的回歸方 程為 yc 30 60 x 意味著勞動生產率每提高 2 千元時 工人 工資平均增加 B B A 60 元 B 120 元 C 30 元 D 90 元 11 如果變量 x 和變量 y 之間的相關系數為 1 說明兩 個變量之間是 B B A 高度相關關系 B 完全相關關系 C 完全不相關 D 低度相關關系 12 價格不變的條件下 商品銷售額和銷售量之間存在 著 D D A 不完全的依存關系 B 不完全的隨機關系 C 完全的隨機關系 D 完全的依存關系 三 多項選擇題 1 影響抽樣誤差大小的因素有 ABCDABCD A 抽樣調查的組織形式 B 抽取樣本單位的方法 C 總體被研究標志的變異程度 D 抽取樣本單位數的多少 E 總體被研究標志的屬性 2 在抽樣推斷中 ACDACD A 抽樣指標的數值不是唯一的 精品文檔 5歡迎下載 B 總體指標是一個隨機變量 C 可能抽取許多個樣本 D 統計量是樣本變量函數 E 全及指標又稱為統計量 3 從全及總體中抽取樣本單位的方法有 BC A 簡單隨機抽樣 B 重復抽樣 C 不重復抽樣 D 概率抽樣 E 非概率抽樣 4 在抽樣推斷中 樣本單位數的多少取決于 ABCE A 總體標準差的大小 B 允許誤差的大小 C 抽樣估計的把握程度 D 總體參數的大小 E 抽樣方法 5 總體參數區間估計必須具備的三個要素是 BDEBDE A 樣本單位數 B 樣本指標 c 全及指標 D 抽樣誤差范圍 E 抽樣估計的置信度 6 在抽樣平均誤差一定的條件下 AD A 擴大極限誤差的范圍 可以提高推斷的可靠程度 精品文檔 6歡迎下載 B 縮小極限誤差的范圍 可以提高推斷的可靠程度 c 擴大極限誤差的范圍 只能降低推斷的可靠程度 D 縮小極限誤差的范圍 只能降低推斷的可靠程度 E 擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關 7 判定現象之間有無相關關系的方法是 ABC 對客觀現象作定性分析 編制相關表 繪制相關圖 計算相關系數 計算估計標準誤 8 相關分析特點有 BCDE A 兩變量不是對等的 B 兩變量只能算出一個相關系數 C 相關系數有正負號 D 兩變量都是隨機的 E 相關系數的絕對值介于 0 和 1 之間 9 下列屬于負相關的現象是 ABDABD A 商品流轉的規模愈大 流通費用水平越低 B 流通費用率隨商品銷售額的增加而減少 C 國民收入隨投資額的增加而增長 D 生產單位產品所耗工時隨勞動生產率的提高而減少 E 某產品產量隨工人勞動生產率的提高而增加 精品文檔 7歡迎下載 10 設產品的單位成本 元 對產量 百件 的直線回歸方程 為 yC 76 1 85x 這表示 ACE A 產量每增加 100 件 單位成本平均下降 1 85 元 B 產量每減少 100 件 單位成本平均下降 1 85 元 C 產量與單位成本按相反方向變動 D 產量與單位成本按相同方向變動 E 當產量為 200 件時 單位成本為 72 3 元 五 簡答題 1 什么是抽樣誤差 影響抽樣誤差大小的因素有哪些 2 什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差 二者有何關系 3 請寫出相關系數的簡要公式 并說明相關系數的取值范 圍及其判斷標準 4 擬合回歸方程 yc a bx 有什么前提條件 在回歸方程 yc a bx 參數 a b 的經濟含義是什么 六 計算題 1 某企業生產一批零件 隨機重復抽取 400 只做使用壽 精品文檔 8歡迎下載 命試驗 測試結果平均壽命為 5000 小時 樣本標準差均為 300 小時 400 只中發現 10 只不合格 根據以上資料計算 平均數的抽樣平均誤差和成數的抽樣平均誤差 解 已知 5000 390 300 400 1 xnn 抽樣平均數的平均誤差 15 400 300 小時 n x 樣本成數 5 97 400 390 1 n n p 抽樣成數的抽樣平均誤差 78 0 400 975 0 1 975 0 1 n pp p 2 外貿公司出口一種食品 規定每包規格不低于 150 克 現在用重復抽樣的方法抽取其中的 100 包進行檢驗 其結 果如下 每包重量 克 包 數 148 149 149 150 150 151 151 152 10 20 50 20 100 精品文檔 9歡迎下載 要求 1 以 99 73 的概率估計這批食品平均每包重 量的范圍 以便確定平均重量是否達到規格要求 2 以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍 解 1 根據資料計算每包重量的組中值 x 統計包數 f 列計算表如下 x f xf x2f 148 5 10 1485 220522 5 149 5 20 2990 447005 150 5 50 7275 1132512 5 151 5 20 3030 459045 100 15030 2259085 由計算表可以有 樣本平均數 3 150 100 15030 克 f xf x 樣本標準差 87 0 76 0 3 150 100 2259085 22 2 克 f xf f fx 抽樣平均誤差 087 0 10 87 0 n x 當 F Z 99 73 時 即 Z 3 極限誤差 26 0 087 0 3 xx z 該批食品平均每包重量范圍 26 0 3 150 x x 精品文檔 10歡迎下載 以 99 73 的概率保證 估計該批食品平均每包重量在 150 04 150 56 克之間 2 抽樣合格率 p 70 7 0 1 n n 抽樣平均誤差 4 58 0458 0 1 n pp p 抽樣極限誤差 74 131374 0 pp Z 該批食品的合格率區間 74 13 701374 0 7 0 p p 以 99 73 的概率保證 估計該批食品合格率在 56 26 83 74 之間 3 單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取 40 名職工 對其業 務情況進行考核 考核成績資料如下 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求 1 根據上述資料按成績分成以下幾組 60 分以下 60 70 分 70 80 分 80 90 分 90 100 分 并根據分組整理成變量分配數列 2 根據整理后的變量 數列 以 95 45 的概率保證程度推斷全體職工業務考試成 精品文檔 11歡迎下載 績的區間范圍 3 若其它條件不變 將允許誤差范圍縮 小一半 應抽取多少名職工 解 1 分配數列表如下 考試成績 分 x 職工人數 f 比重 xf x2f 60 以下 3 7 5 165 9075 60 70 6 15 390 25350 70 80 15 37 5 1125 84375 80 90 12 30 1020 86700 90 100 4 10 380 36100 40 100 3080 241600 2 樣本平均數 77 40 3080 分 f xf x 樣本標準差54 1077 40 241600 22 2 f xf f fx 34 3 77 34 3 67 1 xxx xz n 分分 以 95 45 的概率保證 估計全體職工業務考試成績在 73 66 80 34 分之間 3 160 名 3 159 2 22 x z n 若其他條件不變 將允許誤差縮小一半 至少要抽取 精品文檔 12歡迎下載 160 名職工 4 采用簡單重復抽樣的方法 抽取一批產品中的 件 作為樣本 其中合格品為 件 要求 計算樣本的抽樣平均誤差 以 的概率保證程度對該產品的合 格品率進行區間估計 解 1 抽樣合格率 p 975 0 1 n n 抽樣平均誤差011 0 200 975 0 1 975 0 1 n pp p 2 抽樣極限誤差022 0 975 0 022 0 ppp pt 以 95 45 的概率保證 估計該批產品合格率在 95 3 99 7 之間 5 某企業上半年產品產量與單位成本資料如下 月 份 產 量 千件 單位成本 元 精品文檔 13歡迎下載 要求 計算相關系數 說明兩個變量相關的密切程 度 配合回歸方程 指出產量每增加 件時 單位成本平均變動多少 假定產量為 件時 單位成本為多少元 解 1 設產量為自變量 x 單位成本為因變量 y 序號 x y x2 y2 xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合計 21 426 79 30268 1481 相關系數 r 2222 yynxxn yxxyn 426426302686 2121796 4262114816 0 91 說明產品產量與單位成本之間存在高度負相關 精品文檔 14歡迎下載 2 設回歸方程為 bxayc 回歸系數 b 1 82 22 xxn yxxyn 2121796 4262114816 a 77 37 6 21 82 1 6 426 n x b n y 回歸方程 Yc 77 37 1 82X 回歸系數的涵義 產量每增加 1000 件時 單位成本將平均減 少 1 82 元 3 假定產量為 6000 件時 單位成本 Yc 77 37 1 82 6 66 45 元 6 根據某地區歷年人均收入 元 與商品銷售額 萬元 資 料計算的有關數據如下 x 代表人均收入 y 代表銷售額 n 9 546 260 2 34362 16918 x y x xy 計算 1 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程 并 解釋回歸系數的含義 2 若 2002 年人均收為 14000 元 試推算該年商 精品文檔 15歡迎下載 品銷售額 解 設回歸方程為 bxayc 1 回歸系數 b 22 xxn yxxyn 0 92 546546343629 260546169189 a 26 92 9 546 92 0 9 260 n x b n y 回歸方程 Yc 26 92 0 92x 回歸系數的含義 當人均收入每增加 1 元時 商品銷售額 平均增加 0 92 萬元 2 2002 年若人均收入為 14000 元 則估計該年商品銷售額 為 Yc 26 92 0 92 14000 12853 08 萬元 7 某地區家計調查資料得到 每戶平均年收入為 8800 元 方差為 4500 元 每戶平均年消費支出為 6000 元 均方差為 60 元 支出對于收入的回歸系數為 0 8 要求