15.3 分式方程(第1課時(shí)) 授課人 余華定1.理解分式方程的概念。2.會(huì)用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡(jiǎn)單分式方程，體會(huì)化歸思想和程序化思想。3.了解需要對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的原因。教學(xué)內(nèi)容：分式方程的概念和解法教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：利用去分母的方法解分式方程教學(xué)難點(diǎn)：了解用去分母的方法解分式方程產(chǎn)生增根的原因教學(xué)工具：多媒體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 一艘輪船在靜水中的最大航速為20 km/h,它沿江以最大航速順流航行100 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為 v km/h，根據(jù)題意，得此方程是我們以前學(xué)過(guò)的方程嗎？仔細(xì)觀察：未知數(shù)的位置有什么特點(diǎn)？活動(dòng)二：抽象概括，形成概念1.了解分式方程的概念x-51=x2 - 2510問(wèn)題1：方程2x1=x+32與剛才所列的方程 有什么共同特征？像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.問(wèn)題2：你能再寫(xiě)出幾個(gè)分式方程嗎？辯一辯：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?思考：判斷是否為分式方程的關(guān)鍵是什么？活動(dòng)三： 合作交流 探究新知2. 探索分式方程的解法問(wèn)題3：你能試著解分式方程 嗎？問(wèn)題4：這些解法有什么共同特點(diǎn)？思考： （1）如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程？ （2）怎樣去分母？ （3）在方程兩邊乘什么樣的式子才能把每一個(gè)分母都約去？ （4）這樣做的依據(jù)是什么？問(wèn)題5：你得到的解v=5是分式方程 的解嗎？ 3.分析增根產(chǎn)生的原因解分式方程：?jiǎn)栴}6：整式方程x=5是分式方程 的解嗎？怎么驗(yàn)證？驗(yàn)證方法：（1）將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等（2）將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看是否為零。 想一想： 為什么方程會(huì)產(chǎn)生無(wú)解？（學(xué)生先獨(dú)立思考，后教師實(shí)時(shí)點(diǎn)拔）活動(dòng)四 歸納提升，深化新知問(wèn)題7：回顧解分式方程 與 的過(guò)程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步驟嗎？解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程 解分式方程的一般步驟: （1）在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.（2）解這個(gè)整式方程.（3）把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.（4）寫(xiě)出原方程的解.活動(dòng)五：例題教學(xué)，應(yīng)用新知xx-323=例 解下列方程（1）(2)x-1x-1(x-1)(x-2)反思：解分式方程應(yīng)注意什么？ 3=x2-1x-123=(2)(1)2x1x+32=活動(dòng)六 反思提煉，自我完善反思：解分式方程應(yīng)注意什么？活動(dòng)七 隨堂練習(xí)，鞏固新知解下列方程：活動(dòng)八 歸納小結(jié)，梳理新知1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？（1）分式方程的概念（2）分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程 。（3）分式方程產(chǎn)生無(wú)解的原因2. 解分式方程的基本思路和一般步驟是什么？去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;解整式方程;驗(yàn)根作答.3 解分式方程應(yīng)注意什么？(1)去分母時(shí)，原分式方程的每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 一定要添括