2017-2018學年河南省鄭州一中高一下學期期末復習數學試卷注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12018湖南師范附中從隨機編號為0001，0002，1500的1500個產品中用系統抽樣的方法抽取一個樣本進行質量檢測，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本中最大的編號應該是（ ）A1468B1478C1488D149822018聊城期中已知，則等于（ ）ABCD32018石家莊一中已知向量，若，則等于（ ）ABCD42018南陽一中若是第二象限角，且，則( )ABCD52018咸陽三模在區間上隨機選取一個實數，則事件“”發生的概率為（ ）ABCD62018上饒模擬如圖所示的程序框圖輸出的結果為30，則判斷框內的條件是（ ）ABCD72018銀川三中已知，的取值如下表：與線性相關，且線性回歸直線方程為，則（ ）ABCD82018朝陽三模已知函數，且在區間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）ABCD92018蕪湖模擬如圖，為圓的一條弦，且，則（ ）A4BC8D102018棗莊三中已知，若，則等于（ ）ABCD112018武邑中學已知在中，兩直角邊，是內一點，且，設，則（ ）ABC3D122018漳州期末定義在上的函數滿足，且在上是增函數，若，是銳角三角形的兩個內角，則（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132018德州期末總體由編號為01，02，29，30的30個個體組成利用下面的隨機數表選取樣本，選取方法是從隨機數表第2行的第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第3個個體的編號為_5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181142018北師附中執行如圖所示的程序框圖，若輸入的，分別為0，1，則輸出的_152018煙臺適應如圖所示，在梯形中，點為的中點，若，則向量在向量上的投影為_162018蕪湖模擬已知函數，若在區間內沒有極值點，則的取值范圍是_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）2018育才中學某制造商為運功會生產一批直徑為的乒乓球，現隨機抽樣檢查只，測得每只球的直徑（單位：，保留兩位小數）如下：（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過為合格品，若這批乒乓球的總數為只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數18（12分）2018育才中學某高級中學今年高一年級招收“國際班”學生720人，學校為這些學生開辟了直升海外一流大學的綠色通道，為了逐步提高這些學生與國際教育接軌的能力，將這720人分為三個批次參加國際教育研修培訓，在這三個批次的學生中男、女學生人數如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在這720名學生中隨機抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女學生的概率分別是，（1）求，的值；（2）為了檢驗研修的效果，現從三個批次中按分層抽樣的方法抽取6名同學問卷調查，則三個批次被選取的人數分別是多少？（3）若從第（2）小問選取的學生中隨機選出兩名學生進行訪談，求“參加訪談的兩名同學至少有一個人來自第一批次”的概率19（12分）2018天一大聯考某商店對新引進的商品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：定價(元)99.29.49.69.810銷量（件）1009493908578（1）求回歸直線方程；（2）假設今后銷售依然服從（1）中的關系，且該商品進價為每件5元，為獲得最大利潤，商店應該如何定價？（利潤=銷售收入-成本）參考公式：，20（12分）2018醴陵二中，在同一平面內，且（1）若，且，求；（2）若且，求與的夾角21（12分）2018棗莊三中已知向量，且，（為常數），求（1）及；（2）若的最大值是，求實數的值22（12分）2018聊城一中已知函數，在同一周期內，當時，取得最大值3；當時取得最小值（1）求函數的解析式；（2）求函數的單調遞減區間；（3）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍數學 答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】A【解析】樣本中編號最小的兩個編號分別為，則樣本間隔為，則共抽取，則最大的編號為，故選A2【答案】C【解析】3【答案】A【解析】向量，若，則，解得所以，有故選A4【答案】C【解析】因為位第二象限角，且，所以，所以，故選C5【答案】D【解析】因為，所以，所以由幾何概型的概率公式得事件“”發生的概率為故答案為D6【答案】B【解析】當，時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，；當，時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，；當，時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，；當，時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，；當，時，滿足退出循環的條件，故判斷框內的條件是，故選B7【答案】A【解析】由題意可得：，線性回歸直線方程為，結合樣本中心，可得，故選A8【答案】C【解析】如圖所示，因為，且，又在區間內只有最小值，沒有最大值，所以在處取得最小值，所以，所以，當時，此時函數在區間內存在最小值，故，故選C9【答案】D【解析】設的中點為，連接，則，則故選D10【答案】A【解析】由已知，因為，所以，根據兩角和的正弦公式，得，即，所以，故選A11【答案】A【解析】如圖以為原點，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，則點坐標為，點坐標為，因為，設點坐標為，則，故選A12【答案】B【解析】，所以，所以函數的周期是2，并且4也是函數的周期，所以，所以函數是偶函數，關于軸對稱，根據函數在是增函數，則在就是減函數，因為，并且，所以，并且，根據函數單調性可知，故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】15【解析】依次選取23，21，15，第三個為1514【答案】36【解析】執行程序，可得，；，不滿足條件，執行循環體，不滿足條件，執行循環體，滿足條件，退出循環，輸出，故答案為15【答案】【解析】如圖，以，為，軸建立直角坐標系，由，設，則，則，在方向上的投影是，故答案為16【答案】【解析】，可得，解得，在區間內沒有零點，故答案為三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）答案見解析；（2）9000【解析】（1）分組頻數頻率20.10540.2010100.502540.2010合計20150（2）抽樣的20只產品中在范圍內有18只，合格率為，（只）即根據抽樣檢查結果，可以估計這批產品的合格只數為900018【答案】（1），；（2），；（3）【解析】（1），；（2）由題意知，第一批次，第二批次，第三批次的人數分別是360，240，120，所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人數分別為3，2，1（3）第一批次選取的三個學生設為，第二批次選取的學生為，第三批次選取的學生為，則從這6名學員中隨機選出兩名學員的所有基本事件為：，共15個，“兩名同學至少有一個來自第一批次”的事件包括：，共12個，所以“兩名同學至少有一個來自第一批次”的概率19【答案】（1）；（2）9.5【解析】（1），（2）設商店的獲利為元，則，當且僅當時，取得最大值405，即商店應定為9.5元20【答案】（1）或；（2）【解析】（1），設，則，又，解得，或（2）平面內向量夾角的的取值范圍是，又，解得，與的夾角為，故答案為21【答案】（1），；（2）【解析】（1），因為，所以（2），當時，當且僅當時，取最大值1，這與已知矛盾；當，