第四章 變量之間的關系【鞏固基礎訓練】題型發散1選擇題，把正確答案的代號填入題中的括號內(1)如圖66，一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的關系用圖象表示為 ( )(2)一段導線，在O時的電阻為2(電阻單位)，溫度每增加1，電阻增加0.008，那么電阻R()表示為溫度t()的關系式是 ( )(A)R=0.008t (B)R=2+0.008t (C)R=2.008t (D)R=2t+0.008(3)如圖67，是自行車行駛路程與時間的關系圖，則整個行駛過程的平均速度是 ( )(A)20 (B)40 (C)15 (D)252填空題(1)若某長方體底面積是60()，高為h(cm)，則體積V()與h的關系式為_若h從lcm變化到lOcm時，長方體的體積由_變化到_(2)設甲、乙兩人在次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖68所示，那么可以知道：這是次_米賽跑；甲、乙兩人先到達終點的是_；乙在這次賽跑中的速度為_m/s3海水受日月的引力而產生潮汐現象早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫汐，合稱潮汐下面是某港口從0時到10時的水深情況根據圖象(圖6-9)回答：(1)在_時到_時，港口的水深在增加；(2)大約在_時，深度最深大約_m縱橫發散1一輛汽車以45kmh的速度行駛，設行駛的路程為s(km)，行駛的時間為t(h)(1)s與t之間的關系式是什么?(2)用表格表示當t從2時變到10時(每次增加1)時,s相應的值；(3)t逐漸增加時，s怎樣變化?說說你的理由；(4)當t=0時，s=?這說明什么?2科學家認為二氧化碳()的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一下表是19501990年全世界所釋放的二氧化碳量(單位：百萬噸)：時間（年）19501960197019801990釋放量（百萬噸）60029475148951928722588(1)上表反映的是哪兩個變量之間的關系?(2)表中哪個是自變量，哪個是因變量?(3)說一說這兩個量之間的關系3圓的半徑改變時，圓的周長也隨之改變，這個改變可按公式來計算，其中l是圓的周長，r是圓的半徑，常數，一般取=3.14(1)這個變化過程中，自變量、因變量分別是哪些量?(2)求半徑為1、2、5、10時圓的周長轉化發散 1某港受潮汐的影響，近日每天24時港內的水深變化大體如圖610所示一艘貨輪于上午7時在該港口碼頭開始卸貨，計劃當天卸完后離港已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m(吃水深度即船底離開水面的距離)該港口規定：為保證航行安全，只有當船底與港內水底間的距離不少于3.5m時，才能進出該港根據題目中所給條件，回答下列問題：(1)要使該船能在當天卸完貨，并安全出港，則出港時水深不能少于_m(2)卸貨時間最多只能用_h2根據圖611回答下列問題：(1)上圖反映的是哪兩個變量之間的關系?(2)A、B點分別代表了什么?(3)說一說速度是怎樣隨時間變化的?綜合發散1下頁這張曲線圖(圖612)表示某人騎摩托車旅行情況，他上午8:00離開家，請仔細觀察曲線圖，回答以下問題：(1)他從家到達終點共騎了多少千米?何時到達終點?(2)摩托車何時開得最快?(3)摩托車何時第一次停駛?此時離家多遠?(4)摩托車第二次停駛了多長時間?(5)摩托車在11:00到12:00這段時間內的平均速度是多少?(6)求摩托車在全部行駛時間內的平均速度?2如圖613所示為某質點在20s內的速度與時間之間的關系圖，判定下列兩個命題哪個是正確的?(1)初速度為10cms；(2)質點的最高速度為20cms【提高能力測試】題型發散1選擇題，把正確答案的代號填入題中的括號內(1)李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，但仍保持勻速行駛，結果準時到校在課堂上，李老師請學生畫出表示自行車行駛路程s(km)與行駛時間；(h)關系的示意圖，同學們畫出的示意圖有如下四種(圖614)，你認為哪幅圖能較好地刻畫李老師行駛的路程與時間的變化關系 ( )(2)某人騎車上路，一開始以某一速度行進，途中車子發生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上路時間，于是就加快了車速如用s表示此人離家的距離，t為時間，在下面給出的四個表示s與t的關系的圖象(圖615)中，符合以上情況的是 ( )(3)某校舉行趣味運動會，甲、乙兩名學生同時從A地到B地，甲先騎自行車到B地后跑步回A地，乙則是先跑步到B地，后騎自行車回A地(騎自行車速度快于跑步速度)，最后兩人恰好同時回到A地；已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，若學生離開A地的距離S與所用時間t的關系用圖象表示(實線表示甲的圖象，虛線表示乙的圖象)，則圖616中正確的是 ( )2填空題(1)如圖617，ABCD底邊BC上的高為6cm，當邊DC邊向右平移時，平行四邊形的面積發生了變化這個變化過程中，自變量、因變量各是多少?如果底邊長為x(cm)，平行四邊形的面積y()可以表示為_;當底邊從12cm增加到20cm時，面積增加了多少?(2)假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖618所示看圖填空：這是一次_賽跑；甲、乙兩人中先到達終點的是_；乙在這次賽跑中的速度是_ms(3)在地球某地，溫度T()與高度d(m)的關系可以近似用T=10-來表示，根據這個關系式，當高度d的值是400時，T的值為_縱橫發散1小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖619所示)(1)圖象表示了哪兩個變量的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)10時和13時，他分別離家多遠?(3)他到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?(4)11時到12時他行駛了多少公里?(5)他可能在哪段時間內休息，并吃午餐?(6)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?2正方體的體積隨著棱長的變化而變化，其變化過程由公式來計算，其中V是正方體的體積，a是正方體的棱長(1)這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么?(2)求棱長為1，2，3，4，5時正方體的體積(3)正方體的體積是怎樣隨棱長而變化的?轉化發散1某銀行用圖620描繪了一周內每天的儲蓄額的變化情況：(1)圖中表示的兩個量，哪個是自變量?哪個是因變量?(2)這一周內，哪天的儲蓄額最多?哪天的儲蓄額最少?(3)哪些天的儲蓄額大約是相同的?(4)這一周的日儲蓄額平均是多少?2某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程開始時平均增速2kmh4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均增速4kmh一段時間內風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減少1kmh，最終停止.結合風速與時間的圖象(圖6-21)，回答下列問題(1)在縱軸(y)的( )內填入相應的數值；(2)沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時?綜合發散1某機動車出發前油箱內有油42L行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的關系如圖622所示，根據圖622回答問題(1)機動車行駛幾小時后加油?(2)中途中加油_L；(3)如果加油站距目的地還有240km，車速為40km/h，要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因2圖623所示為某山脈的橫斷面，A和B都位于海平面上(1)山脈的最高點高于海平面多少米?(2)山脈中坡度最陡的是哪一段?(3)以為單位，計算這橫斷面的面積；(4)這山脈的橫斷面的平均高度為多少千米?參考答案題型發散1(1)(C) (2)(B) (3)(C)2(1)V=60h，長方體體積由變化到(2)100；甲；3(1)在0時到3時、9時到10時，水深在增加(2)大約在3時，大約6m縱橫發散1(1)S=45t(2)t(h)2345678910s(km)90135180225270315360405450(3)時間t逐漸增加時，這輛汽車行駛的路程s就逐漸增加；(4)當t=0時，s=0，這說明汽車原地不動(停止狀態)2(1)表中反映的是全世界釋放的二氧化碳量隨年代推移的變化情況；(2)表中年代是自變量，全世界所釋放的二氧化碳量是因變量；(3)每隔10年，二氧化碳的釋放量都在增加3(1)自變量，自變量是半徑r，因變量是周長l；(2)r=1時，l=2r=23.141=6.28；r=2時，l=2r=23.142=12.56；r=5時，l=2r=23.145=31.4；r=10時，l=2=23.1410=62.8.轉化發散1(1)出港時水深不能少于6m；(2)卸貨時最多只能用9h2(1)速度隨時間變化的情況；(2)A點表示第9min時速度是20kmh，B點表示第15min時速度是0；(3)從0到3min，速度從0kmh增加到20kmh;3min到9min，速度保持20kmh；9min到12min，速度從20kmh增加到60kmh；12min到15min，速度從60kmh降低到0綜合發散1(1)他從家到達終點共騎了240km，大約14:30到達終點；(2)可以計算每一個時間段的速度，經比較可知：10:30至11:00與13:30至14:00這兩個時間段摩托車開得最快；(3)摩托車10:00時第一次停駛，此時離家100km；(4)第二次停駛時間為12:00至13:00，共1h；(5)摩托車在11:00到12:00這段時間內共前進了約30km，所以平均速度是30kmh；(6)摩托車在全部行駛時間內共前進240km，花了6.5-0.5-1=5(h)，所以摩托車在全部行駛時間內的平均速度為48kmh2(1)、(2)都正確【提高能力測試】題型發散1(1)(C) (2)(C) (3)(B)2(1)底邊BC是自變量，面積y是因變量；y=6x；(2)提示從縱軸可以看出終點是100m的地方從橫軸可以看出甲到的時間是12s，用速度公式：解 100m賽跑甲先到達終點(3).縱橫發散1(1)時間與距離，時間是自變量，距離是因變量；(2)10時和13時，分別離家10km和30km；(3)到達離家最遠的時間是12時，離家30km；(4)11時到12時，他行駛了13km；(5)他可能在12時到13時間休息，吃午餐；(6)共用了2時，因此平均速度為15kmh2(1)棱長是自變量，體積是因變量 (2)當a=1時，；當a=2時，；當a=3時，；當a=4時，；當a=5時， (3)正方體的體積隨棱長的增加而增加，并且增加的更快轉化發散1(1)自變量是日期，因變量是儲蓄額 (2)14日的儲蓄額最高，11日的儲蓄額最